Le chevauchement cage-unité se produit quand une cage et une ligne, colonne ou carré partagent des cases : l'arithmétique de la cage vous dit qu'un chiffre doit se trouver dans cette zone commune, donc il disparaît de partout ailleurs dans l'unité. C'est la version Killer des candidats verrouillés, avec une somme qui joue le rôle d'un carré.
Chaque somme de cage n'est atteignable que par certains ensembles de chiffres. Si un chiffre figure dans tous les ensembles encore disponibles, la cage doit le contenir quelque part. C'est un chiffre obligatoire.
Regardez maintenant où il peut se trouver. Si toutes ses cases possibles sont dans une seule unité, la copie de ce chiffre dans cette unité est prise, et le chiffre est un candidat mort dans le reste de l'unité, même dans des cases que la cage ne touche pas.
La logique fonctionne aussi à l'envers. Si les seules places restantes d'un chiffre dans une unité tombent toutes dans une même cage, cette cage doit le contenir, et toute combinaison qui ne l'a pas peut être écartée.
La cage 13 couvre E1, E2, F2 et G2. G2 vaut déjà 1, donc E1, E2 et F2 doivent faire 12 ensemble. Regardez quel chiffre partagent tous les ensembles restants.
Trois chiffres différents sans 1 atteignent 12 par 2+3+7, 2+4+6 ou 3+4+5. Aucune case de la cage ne peut valoir 6, ce qui laisse 2+3+7 et 3+4+5. Les deux contiennent un 3 : la cage doit donc contenir un 3 en E1, E2 ou F2. Ces trois cases sont toutes dans le carré 4 (G2 est dehors, dans le carré 7), donc le 3 du carré 4 est pris. Le 3 quitte D3, F1 et F3.
Ici, le carré 4 ne peut placer son 9 qu'en E3 ou F3, et ces deux cases appartiennent à la cage 17 (D3, E3, F3). Suivez l'effet sur les combinaisons de la cage.
Trois chiffres atteignent 17 de sept façons, mais seules 1+7+9, 2+6+9 et 3+5+9 contiennent un 9, et aucune n'a de 8. Le 8 quitte donc D3, E3 et F3. Dans 1+7+9, le 9 est en E3 ou F3 et D3 ne peut pas valoir 1 : D3 prend donc le 7. Le 7 ne peut alors jamais être en E3 ou F3.
| La cage informe l'unité | L'unité informe la cage | |
|---|---|---|
| Point de départ | La liste de combinaisons de la cage | Les places d'un chiffre dans l'unité |
| Condition | Un chiffre obligatoire, toutes ses cases dans une unité | Toutes les places du chiffre sont dans une cage |
| Résultat | Chiffre retiré hors de la cage | Combinaisons retirées dans la cage |
| Démo ci-dessus | Cage 13 et le 3 du carré 4 | Cage 17 et le 9 du carré 4 |
| Ressemble à | Paires pointantes | Réduction carré-ligne |
La forme simple, où une petite cage se trouve entièrement dans un carré, apparaît dans les grilles Killer faciles. La version avec chevauchement, où il faut remarquer que seule une partie de la cage peut porter le chiffre obligatoire, relève du palier avancé et commence à compter au sudoku Killer difficile. Quand les cages franchissent régulièrement les bords des carrés, c'est la technique qui évite que la grille ne se bloque.