Paritásszabály a killer sudokuban

A killer sudoku paritásszabálya figyelmen kívül hagyja a ketrec számjegyeit, és csak azt nézi, hogy páratlanok-e vagy párosak. Ez úgy hangzik, mintha információt dobnál el, de gyakran ez az egyetlen dolog, amit egy makacs ketrec elárul, és egyetlen sornyi számolással kitörölheti egy mező jelöltjeinek a felét.

Mi a minta

Két páros szám összege páros. Két páratlan szám összege szintén páros. Csak páratlan számú páratlan számjegy ad páratlan összeget. Az összeg paritását tehát az dönti el, hány páratlan számjegy kerül bele, és semmi más.

Vegyél most bármely mezőcsoportot ismert összeggel: egy ketrecet, vagy a 45-ös szabály adta csoportot, hiszen minden sor, oszlop és blokk összege 45. Minősítsd minden mezőt páratlan-, páros- vagy vegyesnek a megmaradt jelöltjei szerint. Ha pontosan egy mező vegyes, annak paritása kényszerített: a többi már eldönti a paritást mindenhol máshol, és az összeg a maradékot. Az ebben a mezőben lévő minden rossz paritású jelölt törölhető.

Mikor keresd

• Egy ketrecben vagy álketrecben, ahol a mezők többsége már {2, 4}, {1, 3, 5} vagy hasonló egyparitású halmazra szűkült.
• Olyan nagyobb csoportoknál, amelyeket normál esetben nem sorolnál fel. A paritás nyolc-tíz mezőre is skálázódik, ahol egy kombinációlista nem.
• Bármely 45-ös szabályból adódó összegnél. Mivel a 45 páratlan, az a blokk, amelynek teljes belső ketrecei páros összeget adnak, olyan mezőket hagy hátra, amelyeknek páratlan összeget kell adniuk.
• Kétmezős ketreceknél, ahol a páratlan összeg egy páratlan és egy páros számjegyet jelent, a páros összeg pedig két azonos paritásút.

Lépésről lépésre

1. Vegyél egy mezőcsoportot, amelynek ismered az összegét, és jegyezd meg, páratlan-e vagy páros.
2. Nézd meg minden mező jelöltjeit. Jelöld páratlannak, párosnak vagy vegyesnek.
3. Állj meg, hacsak nem pontosan egy mező vegyes. Két vegyes mező önmagában nem ad következtetést.
4. Számold meg a páratlan mezőket. Ennek a számnak és az ismeretlen mező paritásának együtt meg kell egyeznie az összeg paritásával.
5. Töröld a vegyes mezőből a rossz paritású jelölteket.

Egy kidolgozott példa

Ez az állás a 45-ös szabályt csoportra alkalmazza egyetlen ketrec helyett. A D és E sor összege 2 × 45 = 90. A hozzájuk érő kilenc ketrec összege 222, így a D és E soron kívüli mezőik összege 132. Az ezek közötti megoldott mezők 75-öt adnak, ami 57-et hagy a 11 üres mezőnek: F1, F2, F3, F5, F8, G1, G3, H3, J1, B4 és B5. Figyeld, hogyan oszlanak meg paritás szerint.

G1 és J1 , F2 , F3 pedig , tehát mind a négy páratlan. F1 , F8 , B4 , B5 , G3 és H3 csak páros számjegyeket tartalmaz. F5 az egyetlen vegyes mező. Négy páratlan számjegy páros összeget ad, a páros számjegyek párosan tartják, így a másik tíz mező páros összeggel járul hozzá. A csoport összege a páratlan 57, tehát F5-nek páratlannak kell lennie. Töröld a 4-et és a 8-at F5-ből, így a 3 és az 5 marad.

Ugyanezek a lépések egyetlen ketrecen is működnek. Ha egy kivételével minden mező paritása eldőlt, a ketrec összege rögzíti az utolsó mező paritását. A kombinációs logika általában előbb eléri azt a ketrecet, ezért érdemli ki a paritás a helyét nagy csoportokon.

Mit árul el az összeg

Gyakori hibák

• Két vegyes mező. Két ismeretlen paritásnál az egyenletnek két megoldása van. Pontosan egy vegyes mező kell.
• A páratlan mezők rossz számolása. Csak az a mező páratlan, amelynek minden jelölt páratlan. A {3, 4} mező vegyes.
• A lerakott számjegyek elfelejtése. A csoportban lévő megoldott mező páratlan vagy páros, és számít.
• Lerakás várása. A paritás megfelezi a jelöltek halmazát. Szinte soha nem nevez meg egy számjegyet önmagában, ezért párosítsd ketreckombinációkkal a munka befejezéséhez.

Hol találkozol vele

A paritás a haladó szinthez tartozik, és a nehéz killer sudokutól felfelé bukkan fel, általában a megoldás késői szakaszában, amikor több mező szűkült, de egyik sem dőlt el. Olcsón kipróbálható, ezért megér egy pásztázást, valahányszor a feladvány elakad sok két- és háromjelöltes mezővel, és nincs nyilvánvaló ketrec a felsoroláshoz.