フィン付きXウイング

フィン付きXウイングは、あと一歩で成立するXウイングです。二つのベースラインのどちらかに、余分な候補がひとつか二つあり（これが_フィン_です）、フィンのマスがすべてひとつのブロックの中にあれば、きれいなXウイングより少ないマスからですが、消去できます。

このパターンとは

いつもの形から始めます。数字がひとつ、ベースラインの行が二つ、その数字が両方の行にあるカバーの列が二つです。きれいなXウイングでは、その二つの行の候補はすべて二つのカバーの列に収まり、その数字は両方の列の他のマスから消えます。

ここで、ベースラインの行のひとつに、カバーの列の外にも位置があるとします。その余分な位置がフィンです。推論は二つに分かれます。

• フィンのマスのどれも数字でないとき、形は本物のXウイングで、その消去が成り立ちます。
• フィンのマスが数字のとき、フィンが関連するすべてのマスから、代わりにその数字が消えます。

両方の場合で成り立つ消去だけが残ります。つまり、対象のマスはカバーの列にあり、かつ すべてのフィンのマスに関連している必要があります。実際には、フィンのブロックの中のカバーの列のマスです。フィンがひとつのブロックに収まっていなければならないのはこのためです。フィンを二つのブロックに散らばらせると、すべてに関連するマスはなくなります。

いつ探すか

Xウイングの探索が、候補ひとつか二つ足りずに失敗したときに探しましょう。「あのマスさえなければXウイングなのに」と気づいたら、邪魔なマスが四隅のどれかとブロックを共有していないか調べます。それがフィン付きXウイングです。

手順

1. 数字を選び、位置がちょうど二つのベースラインの行を探します。
2. その二つの列を共有し、余分な位置がひとつか二つあるもう一方のベースラインの行を探します。
3. 余分な位置がすべてひとつのブロックに入り、そのブロックが四隅のどれかを含むことを確認します。
4. そのブロックを通るカバーの列を選びます。
5. その列のうち、フィンのブロックの中にあるマスから数字を消します。パターンのマスはそのままにします。

解き方の例

数字5、ベースラインは行BとFです。行Bは B4、B7、B9 に5があり、行Fは F4 と F9 だけです。カバーの列は列4と列9で、B7 がフィンです。ブロック3にあり、角の B9 と同じブロックです。

デモは、二つの場合を確かめます。

• B7 が5でないとき: 行BとFは通常のXウイングになり、列4と列9の C4、A9、C9、E9 から5が消えます。
• B7 が5のとき: ブロック3の A7、A9、B9、C9 から5が消えます。

どちらの場合も5が消えるのは A9 と C9 の二マスだけなので、これらのマスから消します。C4 と E9 は最初の場合だけなので、フィンに関連せず、5が残ります。

サシミは、同じパターンに穴があいた形です。角がひとつまるごとなく、フィンのマスがその代わりに立ちます。

ここでは数字は6、ベースラインは列2と列7です（今回はパターンが列方向です）。列7は A7 と D7 だけ、列2は C2 と D2 だけに6があります。角の A2 は確定の2なので、C2 がブロック1のサシミのフィンです。C2 が6でなければ D2 がそうなり、したがって A7 もそうなり、行Aの他の6が消えます。C2 が6なら、ブロック1の他の6が消えます。A3 は行Aにもブロック1にもあるので、どちらでも6が消えます。

よくある間違い

• フィンが二つのブロックに散らばっている。すべてに関連するマスがなく、何も消せません。
• 遠いほうのカバーの列から消す。対象はフィンのブロックを通る列だけです。
• フィンのマスや四隅から候補を消す。それらはパターンの一部です。
• 列をベースラインにする探索を忘れる。フィッシュはどれも両方向で使えます。
• 別々の行にある三つ以上のマスをフィンと見なす。ひとつのベースライン上の、ひとつのブロックの中のマスにとどめましょう。

どこで出会うか

フィン付きXウイングは超高度なテクニックです。達人レベルのパズルで初めて必要になります。きれいなフィッシュは掘り尽くされ、あと一歩の形だけが残るからです。上級や超上級の盤面では、まずフィンのないXウイングを探しましょう。