Finned X-Wing 数独技巧

Finned X-Wing（带鳍 X-Wing）是差一点就成立的 X-Wing。两条基线中有一条多出一两个候选数（即_鳍_），只要所有鳍格都在同一个宫内，你依然可以排除，只是能排除的格比干净的 X-Wing 少。

这个图形是什么

从常见的形状开始：一个数字，两条基线行，以及在这两行里都含有该数字的两条覆盖列。在干净的 X-Wing 里，这两行的每个候选数都落在两条覆盖列上，这个数字在这两列的其他位置全部删除。

现在允许其中一条基线行在覆盖列之外多出几个位置。这些多出的就是鳍。推理分成两种情况：

• 如果没有鳍格含有该数字，图形就是真正的 X-Wing，它的排除全部有效。
• 如果某个鳍格含有该数字，那么这个鳍看到的所有格都失去该数字。

只有两种情况下都成立的排除才保留。也就是说，目标格必须在覆盖列上，_并且_能看到每个鳍格，实际上就是覆盖列上位于鳍所在宫内的格。这就是鳍必须局限在一个宫内的原因：鳍分布在两个宫里，就没有任何格能同时看到它们。

什么时候找它

每当 X-Wing 搜索只差一两个候选数就失败时就找。如果你总在想“这本来是 X-Wing，就差那一格”，就检查那些捣乱的格是否与四个角之一同宫。那就是 Finned X-Wing。

具体怎么做

1. 选一个数字和一条恰好有两个位置的基线行。
2. 找第二条基线行，它占用同样的两列，并且多出一两个位置。
3. 检查所有多出的位置是否都在一个宫内，并且该宫也包含四个角之一。
4. 取穿过该宫的那条覆盖列。
5. 把这条列上位于鳍所在宫内的格的数字删除，图形格本身不动。

一个实例

数字 5，基线行 B 和 F。行 B 的 5 在 B4、B7 和 B9，行 F 只在 F4 和 F9。覆盖列是第 4 和第 9 列，B7 是鳍，与角 B9 同在宫 3。

演示测试了两个分支：

• B7 不是 5： 行 B 和 F 构成普通的 X-Wing，所以第 4 和第 9 列在 C4、A9、C9 和 E9 失去 5。
• B7 是 5： 宫 3 在 A7、A9、B9 和 C9 失去 5。

只有 A9 和 C9 在两种情况下都失去 5，所以只删除这两格。C4 和 E9 只在第一种情况下失去它；它们看不到鳍，所以保留 5。

**刺身（Sashimi）**是同一图形带一个缺口：一个角完全缺失，由鳍格顶替。

这里的数字是 6，基线是第 2 和第 7 列（这次图形沿列展开）。第 7 列的 6 只在 A7 和 D7，第 2 列只在 C2 和 D2。角 A2 是已知数 2，所以 C2 是宫 1 里的刺身鳍。如果 C2 不是 6，D2 就是，于是 A7 也是，行 A 失去其余的 6。如果 C2 是 6，宫 1 失去其余的 6。A3 同时在行 A 和宫 1，所以无论哪种情况它都失去 6。

常见错误

• 鳍分布在两个宫里。这样没有任何格能看到全部，技巧毫无收获。
• 从远处的覆盖列排除。只有穿过鳍所在宫的那条列才起作用。
• 从鳍格或角上删除候选数。它们是图形的一部分。
• 忘了试把列当作基线。每种鱼形都有两个方向。
• 把不同行的三个或更多鳍格当作鳍。只能是一条基线上、同一宫内的格。

在哪里遇到它

Finned X-Wing 是极限技巧的图形。它最早在大师题目中变得必要，那里干净的鱼形通常已经用尽，只剩下差一点的情形。在困难和专家盘面上，先找没有鳍的版本。