Lyginumo taisyklė Killer sudoku

Lyginumo taisyklė Killer sudoku ignoruoja narvelio skaitmenis ir žiūri tik į tai, ar jie lyginiai, ar nelyginiai. Tai skamba kaip informacijos išmetimas, bet dažnai tai vienintelis dalykas, kurį užsispyręs narvelis pasako, ir viena aritmetikos eilute gali išbraukti pusę langelio kandidatų.

Koks tai raštas

Dviejų lyginių skaičių suma yra lyginė. Dviejų nelyginių skaičių suma taip pat lyginė. Nelyginę sumą duoda tik nelyginis nelyginių skaitmenų skaičius. Taigi sumos lyginumą lemia tai, kiek nelyginių skaitmenų į ją patenka, ir nieko daugiau.

Dabar paimk bet kurią langelių grupę su žinoma suma: narvelį arba grupę, gautą pagal 45 taisyklę, nes kiekvienos eilutės, stulpelio ir bloko suma yra 45. Kiekvieną langelį pagal likusius kandidatus priskirk kaip tik nelyginį, tik lyginį arba mišrų. Jei mišrus yra lygiai vienas langelis, jo lyginumas priverstas: kiti jau lemia visko kito lyginumą, o suma lemia likusį. Kiekvienas netinkamo lyginumo kandidatas tame langelyje gali išnykti.

Kada jos ieškoti

• Narvelis ar pseudonarvelis, kuriame dauguma langelių jau sumažinti iki {2, 4}, {1, 3, 5} ar panašių vieno lyginumo aibių.
• Didesnės grupės, nei paprastai išvardytum. Lyginumas veikia aštuoniems ar dešimčiai langelių, kur kombinacijų sąrašas netiktų.
• Bet kuri suma iš 45 taisyklės. Kadangi 45 yra nelyginis, blokas, kurio pilni vidiniai narveliai sudaro lyginį skaičių, palieka langelius, kurių suma turi būti nelyginė.
• Dviejų langelių narveliai, kur nelyginė suma reiškia vieną nelyginį ir vieną lyginį skaitmenį, o lyginė reiškia abu vienodus.

Kaip taikyti žingsnis po žingsnio

1. Paimk langelių grupę, kurios sumą žinai, ir pažymėk, ar ta suma nelyginė, ar lyginė.
2. Pažiūrėk į kiekvieno langelio kandidatus. Pažymėk jį nelyginiu, lyginiu arba mišriu.
3. Sustok, nebent mišrus yra lygiai vienas langelis. Du mišrūs langeliai savaime išvados neduoda.
4. Suskaičiuok tik nelyginius langelius. Tas skaičius kartu su nežinomo langelio lyginumu turi atitikti sumos lyginumą.
5. Pašalink iš mišraus langelio kiekvieną netinkamo lyginumo kandidatą.

Pavyzdys

Ši padėtis taiko 45 taisyklę grupei, o ne vienam narveliui. D ir E eilučių suma yra 2 × 45 = 90. Devyni jas liečiantys narveliai sudaro 222, todėl jų langeliai už D ir E eilučių sudaro 132. Išspręsti langeliai tarp jų duoda 75, taigi 11 tuščių lieka 57: F1, F2, F3, F5, F8, G1, G3, H3, J1, B4 ir B5. Stebėk, kaip tie langeliai pasiskirsto pagal lyginumą.

G1 ir J1 yra , F2 yra , o F3 yra , todėl visi keturi nelyginiai. F1 , F8 , B4 , B5 , G3 ir H3 turi tik lyginius skaitmenis. F5 yra vienintelis mišrus langelis. Keturi nelyginiai skaitmenys sudaro lyginę sumą, o lyginiai skaitmenys ją palieka lyginę, todėl kiti dešimt langelių duoda lyginę sumą. Grupės suma yra nelyginė 57, taigi F5 turi būti nelyginis. Pašalink 4 ir 8 iš F5, paliekant 3 ir 5.

Tie patys žingsniai veikia ir vienam narveliui. Kai visų langelių, išskyrus vieną, lyginumas nustatytas, narvelio suma nulemia paskutinio langelio lyginumą. Kombinacijų logika paprastai pasiekia tokį narvelį pirmiau, todėl lyginumas savo vietą užsitarnauja didelėse grupėse.

Ką pasako suma

Dažnos klaidos

• Du mišrūs langeliai. Su dviem nežinomais lyginumais lygtis turi du sprendinius. Reikia lygiai vieno mišraus langelio.
• Nelyginių langelių neteisingas skaičiavimas. Nelyginiais laikomi tik langeliai, kurių kiekvienas kandidatas nelyginis. Langelis su {3, 4} yra mišrus.
• Įrašytų skaitmenų pamiršimas. Išspręstas langelis grupės viduje yra lyginis arba nelyginis, ir jis skaičiuojamas.
• Įrašo tikėjimasis. Lyginumas perpus sumažina kandidatų aibę. Jis beveik niekada pats nenurodo skaitmens, todėl derink jį su narvelių kombinacijomis, kad užbaigtum darbą.

Kur susidursi

Lyginumas priklauso sudėtingų strategijų pakopai ir atsiranda nuo sunkaus Killer sudoku, dažniausiai vėlai sprendime, kai keli langeliai susiaurinti, bet nė vienas neišspręstas. Jį patikrinti pigu, todėl verta perbėgti, kai galvosūkis sustoja su daugybe dviejų ir trijų kandidatų langelių ir nėra aiškaus narvelio, kurį išvardytum.