Narvelio ir srities persidengimas Killer sudoku

Narvelio ir srities persidengimas (cage and unit overlap) įvyksta, kai narvelis ir eilutė, stulpelis ar blokas dalijasi langeliais: narvelio aritmetika pasako, kad skaitmuo privalo gyventi toje bendroje vietoje, todėl skaitmuo išnyksta visur kitur srityje. Tai Killer užrakintų kandidatų versija, kai bloko darbą atlieka suma.

Koks tai raštas

Kiekvieną narvelio sumą pasiekia tik tam tikri skaitmenų rinkiniai. Jei skaitmuo yra kiekviename dar galimame rinkinyje, narvelis turi jį kažkur turėti. Tai privalomas skaitmuo.

Dabar pažiūrėk, kur jis gali būti. Jei visi jo galimi langeliai yra vienoje srityje, tos srities skaitmens kopija jau užimta, ir skaitmuo yra negyvas kandidatas likusioje srities dalyje, net langeliuose, kurių narvelis neliečia.

Logika veikia ir atvirkščiai. Jei visos skaitmens likusios vietos srityje patenka į vieną narvelį, tas narvelis privalo jį turėti, ir kiekviena kombinacija be to skaitmens gali būti išmesta.

Kada jos ieškoti

Dviejų, trijų ar keturių langelių narvelis, kurio kombinacijų sąrašas susitraukė iki dviejų ar trijų variantų.
Narvelis, kuris išsilieja per bloko kraštą, bet didžiąją dalį langelių laiko vienoje linijoje, ar atvirkščiai.
Narvelio suma, esanti netoli savo ribos viršaus ar apačios, nes kraštutinės sumos į kiekvieną kombinaciją priverčia didelius ar mažus skaitmenis.
Sritis, kurioje vienas skaitmuo jau liko dviejose ar trijose vietose ir visos jos priklauso tam pačiam narveliui.

Kaip taikyti žingsnis po žingsnio

Surašyk kombinacijas, kurias narvelis dar gali sudaryti pagal sumą, dydį ir dabartinius kandidatus.
Rask skaitmenį, esantį kiekvienoje išlikusioje kombinacijoje.
Pažymėk narvelio langelius, kurie dar gali turėti tą skaitmenį.
Patikrink, ar tie langeliai dalijasi sritimi. Tinka visi viename bloke, visi vienoje eilutėje ar visi viename stulpelyje.
Pašalink skaitmenį iš kiekvieno kito tos srities langelio.
Tada pabandyk atvirkščiai: kiekvienam srities skaitmeniui pažiūrėk, ar visos jo likusios vietos yra viename narvelyje, ir atitinkamai apkarpyk to narvelio kombinacijas.

Pavyzdys: narvelis sako sričiai

13 narvelis dengia E1, E2, F2 ir G2. G2 jau yra 1, todėl E1, E2 ir F2 turi sudaryti 12. Stebėk, kurį skaitmenį dalijasi visi likę rinkiniai.

Paprastesnės technikos išnaudotos. Pažiūrėk į 13 narvelį, kuris iš 4 bloko nusileidžia iki G2.
13 narvelis apima E1, E2, F2 ir G2. G2 jau yra 1, todėl E1, E2 ir F2 sudaro 12.
Be 1 trys skirtingi skaitmenys sudaro 12 taip: 2+3+7, 2+4+6 arba 3+4+5.
Nė vienas iš E1, E2 ir F2 negali būti 6, todėl 2+4+6 atkrinta. Narvelyje yra 2+3+7 arba 3+4+5.
Abiejuose rinkiniuose yra 3, todėl vienas iš E1, E2 ir F2 turi būti 3.
E1, E2 ir F2 visi yra 4 bloke, o G2 yra 7 bloke. 4 blokas savo 3 gauna narvelio viduje.
Taigi kiti 4 bloko langeliai su 3 kandidatu, D3, F1 ir F3, negali būti 3.
3 pašalinta iš D3, F1 ir F3, nes 4 blokas savo 3 laiko 13 narvelio viduje.

Paprastesnės technikos išnaudotos. Pažiūrėk į 13 narvelį, kuris iš 4 bloko nusileidžia iki G2.

Trys skirtingi skaitmenys be 1 pasiekia 12 kaip 2+3+7, 2+4+6 arba 3+4+5. Joks narvelio langelis negali būti 6, todėl lieka 2+3+7 ir 3+4+5. Abu turi 3, todėl narvelis turi turėti 3 langelyje E1, E2 ar F2. Visi trys langeliai yra 4 bloke (G2 yra už jo, 7 bloke), todėl 4 bloko 3 užimta. 3 palieka D3, F1 ir F3.

Pavyzdys: sritis sako narveliui

Čia 4 blokas gali įrašyti 9 tik E3 arba F3, ir abu langeliai priklauso 17 narveliui (D3, E3, F3). Sek, ką tai daro narvelio kombinacijoms.

Paprastesnės technikos išnaudotos. Pažiūrėk į 9 4 bloke.
4 blokas savo 9 gali turėti tik E3 arba F3.
E3 ir F3 abu priklauso 17 narveliui (D3, E3, F3), todėl narvelyje turi būti 9.
Trys skirtingi skaitmenys sudaro 17 septyniais būdais: 1+7+9, 2+6+9, 2+7+8, 3+5+9, 3+6+8, 4+5+8 ir 4+6+7.
Tik 1+7+9, 2+6+9 ir 3+5+9 turi 9. Nė viename nėra 8.
Rinkinyje 1+7+9 9 patenka į E3 arba F3. D3 neturi 1, todėl D3 turi būti 7.
Taigi 7 narvelyje gali būti tik D3, niekada E3 ar F3.
8 pašalinta iš D3, E3 ir F3, nes jokiame rinkinyje su 9 nėra 8.
7 pašalinta iš E3 ir F3, nes vienintelis rinkinys su 7 ją deda į D3.

Paprastesnės technikos išnaudotos. Pažiūrėk į 9 4 bloke.

Trys skaitmenys pasiekia 17 septyniais būdais, bet tik 1+7+9, 2+6+9 ir 3+5+9 turi 9, ir nė viename nėra 8. Taigi 8 palieka D3, E3 ir F3. Rinkinyje 1+7+9 skaitmuo 9 yra E3 ar F3, o D3 negali būti 1, todėl D3 ima 7. Tai reiškia, kad 7 niekada negali būti E3 ar F3.

Kuria kryptimi naudojiesi?

	Narvelis sako sričiai	Sritis sako narveliui
Pradžia	Narvelio kombinacijų sąrašas	Skaitmens vietos srityje
Sąlyga	Privalomas skaitmuo, visi jo langeliai vienoje srityje	Visos skaitmens vietos viename narvelyje
Rezultatas	Skaitmuo pašalinamas už narvelio	Kombinacijos pašalinamos narvelyje
Pavyzdys aukščiau	13 narvelis ir 4 bloko 3	17 narvelis ir 4 bloko 9
Panašu į	Pointing Pairs	Bloko ir linijos redukciją

Dažnos klaidos

Naudojamas skaitmuo, bendras tik kai kurioms kombinacijoms. Jis turi būti kiekvienoje išlikusioje, o ne daugumoje.
Pamirštami dabartiniai kandidatai. Suma leidžiama kombinacija gali būti jau neįmanoma, nes langelis neteko jam reikalingo skaitmens.
Netiksli geometrija. Du langeliai viename bloke ir trečias kitame reiškia, kad skaitmuo neužrakintas. Kiekvienas galimas langelis turi dalytis sritimi.
Eliminavimas narvelio viduje. Skaitmuo šalinamas iš likusios srities dalies, niekada ne iš jį turinčių narvelio langelių.

Kur susidursi

Paprasta forma, kai mažas narvelis visiškai telpa viename bloke, pasitaiko lengvose Killer lentose. Persidengimo versija, kai turi pastebėti, kad privalomą skaitmenį gali turėti tik dalis narvelio, priklauso sudėtingų strategijų pakopai ir pradeda svarbėti sunkiame Killer sudoku. Kai narveliai įprastai kerta bloko kraštus, ši technika neleidžia lentai sustoti.

Susiję straipsniai

Sudoku sprendimo technikos Daugialangeliai Innies ir Outies Sudėtingos Killer sudoku kombinacijos Killer sudoku ir matematiniai variantai