Paritetsregelen i killer-sudoku

Paritetsregelen i killer-sudoku ser bort fra sifrene i et bur og ser bare på om de er oddetall eller partall. Det høres ut som å kaste bort informasjon, men det er ofte det eneste et sta bur vil fortelle deg, og det kan fjerne halvparten av kandidatene i en rute med én eneste linje regning.

Hva mønsteret er

Å legge sammen 2 partall gir et partall. Å legge sammen 2 oddetall gir også et partall. Bare et odde antall oddetall gir en odde sum. Så paritet i en sum bestemmes av hvor mange oddetall som går inn i den, og ingenting annet.

Ta nå en hvilken som helst gruppe ruter med kjent sum: et bur, eller en gruppe laget med 45-regelen, siden hver rad, kolonne og boks summerer til 45. Klassifiser hver rute som bare odde, bare partall eller blandet, etter de gjenværende kandidatene. Hvis nøyaktig én rute er blandet, er paritetsen tvunget: de andre avgjør allerede paritetsen til alt annet, og summen avgjør resten. Hver kandidat med feil paritet i den ruten kan fjernes.

Når du bør lete etter den

• Et bur eller pseudobur der de fleste rutene allerede er redusert til {2, 4}, {1, 3, 5} eller lignende sett med én paritet.
• Større grupper enn du vanligvis ville listet opp. Paritet skalerer til 8 eller 10 ruter der en kombinasjonsliste ikke ville gjort det.
• Enhver sum fra 45-regelen. Siden 45 er et oddetall, etterlater en boks der de fullstendige indre burene summerer til et partall, ruter som må summere til et oddetall.
• Bur med 2 ruter, der en odde sum betyr ett oddetall og ett partall, og en jevn sum betyr at begge er like.

Slik bruker du den, steg for steg

1. Ta en gruppe ruter der du kjenner summen, og noter om den summen er odde eller jevn.
2. Se på kandidatene i hver rute. Merk den odde, partall eller blandet.
3. Stopp med mindre nøyaktig én rute er blandet. 2 blandede ruter gir ingen konklusjon alene.
4. Tell rutene som bare er odde. Det antallet, pluss den ukjente rutens paritet, må stemme med summens paritet.
5. Fjern hver kandidat med feil paritet fra den blandede ruten.

Et gjennomgått eksempel

Denne stillingen bruker 45-regelen på en gruppe i stedet for ett enkelt bur. Rad D og E summerer til 2 × 45 = 90. De 9 burene som berører dem, summerer til 222, så rutene deres utenfor rad D og E summerer til 132. De løste rutene blant dem gir 75, som etterlater 57 til de 11 tomme: F1, F2, F3, F5, F8, G1, G3, H3, J1, B4 og B5. Følg hvordan disse rutene fordeler seg på paritet.

G1 og J1 er , F2 er og F3 er , så alle 4 er odde. F1 , F8 , B4 , B5 , G3 og H3 har bare partall. F5 er den eneste blandede ruten. 4 oddetall gir en jevn sum, og partall holder den jevn, så de andre 10 rutene bidrar med en jevn sum. Gruppen summerer til det odde tallet 57, så F5 må være odde. Fjern 4 og 8 fra F5, som beholder 3 og 5.

De samme stegene virker på ett enkelt bur. Når hver rute unntatt én har en avklart paritet, fastsetter bursummen paritetsen til den siste ruten. Kombinasjonslogikk når vanligvis det buret først, og derfor fortjener paritet sin plass på store grupper.

Hva summen forteller deg

Vanlige feil

• 2 blandede ruter. Med 2 ukjente paritetsverdier har ligningen 2 løsninger. Du trenger nøyaktig én blandet rute.
• Å telle feil blant de odde rutene. Bare ruter der hver kandidat er odde, teller som odde. En rute med {3, 4} er blandet.
• Å glemme plasserte siffer. En løst rute inne i gruppen er odde eller jevn, og den teller med.
• Å vente en plassering. Paritet halverer et kandidatsett. Den nevner nesten aldri et siffer alene, så kombiner den med burkombinasjoner for å fullføre jobben.

Hvor du møter den

Paritet hører til nivået avanserte strategier og dukker opp fra vanskelig killer-sudoku og oppover, vanligvis sent i en løsning når flere ruter er innsnevret, men ingen er avgjort. Den er billig å teste, så den er verdt en runde hver gang en oppgave stopper opp med mange ruter med 2 og 3 kandidater og uten noe åpenbart bur å liste opp.