Overlapp mellom bur og enhet i killer-sudoku

Overlapp mellom bur og enhet oppstår når et bur og en rad, kolonne eller boks deler ruter: burets regnestykke forteller deg at et siffer må bo i det delte området, så sifferet forsvinner overalt ellers i enheten. Det er killer-versjonen av låste kandidater, med en sum som gjør jobben til en boks.

Hva mønsteret er

Hver bursum kan nås bare av bestemte siffersett. Hvis et siffer finnes i hvert eneste av de tilgjengelige settene, må buret inneholde det et sted. Det er et obligatorisk siffer (must-have).

Se nå på hvor det kan stå. Hvis alle de mulige rutene ligger i én enhet, er enhetens eksemplar av sifferet allerede bestemt, og sifferet er en død kandidat i resten av enheten, selv i ruter buret aldri berører.

Logikken går også baklengs. Hvis et siffers eneste gjenværende steder i en enhet alle ligger inne i ett bur, må buret inneholde det, og hver kombinasjon som mangler sifferet kan kastes.

Når du bør lete etter den

• Et bur på 2, 3 eller 4 ruter der kombinasjonslisten har krympet til 2 eller 3 alternativer.
• Et bur som flyter over en boksgrense men beholder de fleste rutene i én linje, eller omvendt.
• En bursum nær toppen eller bunnen av området sitt, siden ekstreme summer tvinger høye eller lave siffer inn i hver kombinasjon.
• En enhet der ett siffer allerede er nede på 2 eller 3 steder og alle hører til samme bur.

Slik bruker du den, steg for steg

1. List opp kombinasjonene buret fortsatt kan lage, gitt summen, størrelsen og de nåværende kandidatene.
2. Finn et siffer som finnes i hver overlevende kombinasjon.
3. Marker rutene i buret som fortsatt kan ha det sifferet.
4. Sjekk om disse rutene deler en enhet. Alle i én boks, alle i én rad eller alle i én kolonne duger.
5. Fjern sifferet fra hver annen rute i den enheten.
6. Kjør det så den andre veien: for hvert siffer i enheten, se om de gjenværende stedene alle ligger inne i ett enkelt bur, og beskjær burets kombinasjoner deretter.

Et gjennomgått eksempel: buret forteller enheten

Buret med sum 13 dekker E1, E2, F2 og G2. G2 er allerede 1, så E1, E2 og F2 må summere til 12. Se hvilket siffer alle gjenværende sett deler.

3 ulike siffer uten 1 når 12 som 2+3+7, 2+4+6 eller 3+4+5. Ingen rute i buret kan være 6, noe som etterlater 2+3+7 og 3+4+5. Begge inneholder en 3, så buret må ha en 3 i E1, E2 eller F2. Disse 3 rutene ligger alle i boks 4 (G2 er utenfor, i boks 7), så boks 4s 3 er bestemt. 3-eren forsvinner fra D3, F1 og F3.

Et gjennomgått eksempel: enheten forteller buret

Her kan boks 4 plassere sin 9 bare i E3 eller F3, og begge rutene hører til buret med sum 17 (D3, E3, F3). Følg hva det gjør med burets kombinasjoner.

3 siffer når 17 på 7 måter, men bare 1+7+9, 2+6+9 og 3+5+9 inneholder en 9, og ingen av dem har en 8. Så 8-eren forsvinner fra D3, E3 og F3. I 1+7+9 står 9 i E3 eller F3 og D3 kan ikke være 1, så D3 tar 7. Det betyr at 7 aldri kan stå i E3 eller F3.

Hvilken retning bruker du?

Vanlige feil

• Å bruke et siffer som bare er felles for noen kombinasjoner. Det må finnes i hver overlevende, ikke de fleste.
• Å glemme nåværende kandidater. En kombinasjon som summen tillater kan allerede være umulig fordi en rute mistet sifferet den trengte.
• Slurvete geometri. 2 ruter i samme boks og en tredje i en annen boks betyr at sifferet ikke er låst. Hver mulig rute må dele enheten.
• Å eliminere inne i buret. Sifferet fjernes fra resten av enheten, aldri fra burrutene som bærer det.

Hvor du møter den

Den enkle formen, der et lite bur ligger helt inne i én boks, dukker opp i lette killer-brett. Overlappversjonen, der du må legge merke til at bare en del av buret kan bære det obligatoriske sifferet, hører til det avanserte nivået og begynner å telle ved vanskelig killer-sudoku. Når bur rutinemessig krysser boksgrenser, er dette teknikken som hindrer brettet i å stoppe opp.