Regula parității în Sudoku Killer

Regula parității din Sudoku Killer ignoră cifrele dintr-o zonă și se uită doar dacă sunt pare sau impare. Pare că arunci informație, dar adesea este singurul lucru pe care ți-l spune o zonă încăpățânată și poate șterge jumătate din candidații unei celule într-o singură linie de aritmetică.

Ce este tiparul

Suma a două numere pare este pară. Suma a două numere impare este tot pară. Doar un număr impar de cifre impare dă un total impar. Deci paritatea unei sume este fixată de câte cifre impare intră în ea, și de nimic altceva.

Acum ia orice grup de celule cu total cunoscut: o zonă sau un grup obținut din regula 45, deoarece fiecare rând, coloană și bloc are totalul 45. Clasifică fiecare celulă drept doar-impară, doar-pară sau mixtă, după candidații ei rămași. Dacă exact o celulă este mixtă, paritatea ei este forțată: celelalte decid deja paritatea a tot restul, iar totalul decide ce rămâne. Orice candidat de paritate greșită din acea celulă poate pleca.

Când să o cauți

• O zonă sau o pseudo-zonă în care majoritatea celulelor au fost deja reduse la {2, 4}, {1, 3, 5} sau seturi similare de aceeași paritate.
• Grupuri mai mari decât ai enumera de obicei. Paritatea se aplică la 8 sau 10 celule acolo unde o listă de combinații nu ar merge.
• Orice total din regula 45. Pentru că 45 este impar, un bloc ale cărui zone interioare complete însumează un număr par lasă celule care trebuie să însumeze un număr impar.
• Zonele de 2 celule, unde o sumă impară înseamnă o cifră impară și una pară, iar o sumă pară înseamnă ambele la fel.

Cum o aplici, pas cu pas

1. Ia un grup de celule al cărui total îl cunoști și notează dacă totalul e impar sau par.
2. Uită-te la candidații fiecărei celule. Marcheaz-o impară, pară sau mixtă.
3. Oprește-te dacă nu există exact o celulă mixtă. Două celule mixte nu dau nicio concluzie singure.
4. Numără celulele doar-impare. Numărul acela, plus paritatea celulei necunoscute, trebuie să corespundă parității totalului.
5. Elimină din celula mixtă orice candidat de paritate greșită.

Un exemplu rezolvat

Poziția aceasta aplică regula 45 pe un grup, nu pe o singură zonă. Rândurile D și E însumează 2 × 45 = 90. Cele 9 zone care le ating însumează 222, deci celulele lor din afara rândurilor D și E însumează 132. Celulele rezolvate dintre ele dau 75, ceea ce lasă 57 pentru cele 11 goale: F1, F2, F3, F5, F8, G1, G3, H3, J1, B4 și B5. Urmărește cum se împart aceste celule după paritate.

G1 și J1 sunt , F2 este , iar F3 este , deci toate 4 sunt impare. F1 , F8 , B4 , B5 , G3 și H3 au doar cifre pare. F5 este singura celulă mixtă. Patru cifre impare dau o sumă pară, iar cifrele pare o păstrează pară, deci celelalte 10 celule contribuie cu un total par. Grupul însumează 57, care e impar, deci F5 trebuie să fie impară. Elimină 4 și 8 din F5, rămân 3 și 5.

Aceiași pași funcționează pe o singură zonă. Odată ce toate celulele în afară de una au paritatea stabilită, totalul zonei fixează paritatea ultimei celule. Logica combinațiilor ajunge de obicei prima la zona respectivă, de aceea paritatea își merită locul pe grupurile mari.

Ce îți spune suma

Greșeli frecvente

• Două celule mixte. Cu 2 parități necunoscute, ecuația are 2 soluții. Îți trebuie exact o celulă mixtă.
• Numărarea greșită a celulelor impare. Doar celulele ai căror candidați sunt toți impari contează ca impare. O celulă cu {3, 4} este mixtă.
• Uitarea cifrelor plasate. O celulă rezolvată din grup este impară sau pară și se numără.
• Așteptarea unei plasări. Paritatea înjumătățește un set de candidați. Aproape niciodată nu numește singură o cifră, deci asociaz-o cu combinațiile zonelor ca să termini treaba.

Unde o întâlnești

Paritatea aparține nivelului strategiilor avansate și apare de la Sudoku Killer greu în sus, de obicei târziu într-o rezolvare, când mai multe celule au fost restrânse, dar niciuna nu e stabilită. Se testează ieftin, deci merită o parcurgere ori de câte ori un puzzle se blochează cu multe celule cu 2 și 3 candidați și fără o zonă evidentă de enumerat.