Правило парності в кілер-судоку

Правило парності (rule of parity) у кілер-судоку ігнорує цифри в клітці й дивиться лише на те, парні вони чи непарні. Це звучить як викидання інформації, але нерідко це єдине, що вперта клітка тобі скаже, і воно може знищити половину кандидатів клітинки одним рядком арифметики.

Що це за візерунок

Сума двох парних чисел парна. Сума двох непарних чисел теж парна. Лише непарна кількість непарних цифр дає непарну суму. Тож парність суми визначається тим, скільки непарних цифр у неї входить, і нічим іншим.

Тепер візьми будь-яку групу клітинок із відомою сумою: клітку або групу, отриману за правилом 45, бо кожен рядок, стовпець і блок дають у сумі 45. Класифікуй кожну клітинку як лише непарну, лише парну або змішану, залежно від її кандидатів, що лишилися. Якщо рівно одна клітинка змішана, її парність визначена: решта вже вирішують парність усього іншого, а сума вирішує останнє. Кожен кандидат хибної парності в цій клітинці можна прибрати.

Коли його шукати

• Клітка або псевдоклітка, де більшість клітинок уже зведено до {2, 4}, {1, 3, 5} чи подібних наборів однієї парності.
• Більші групи, ніж ти зазвичай перелічуєш. Парність масштабується до восьми чи десяти клітинок, де список комбінацій не впорався б.
• Будь-яка сума з правила 45. Оскільки 45 непарне, блок, чиї повні внутрішні клітки дають парну суму, лишає клітинки, що мають дати непарну.
• Двоклітинні клітки, де непарна сума означає одну непарну й одну парну цифру, а парна сума означає обидві однакові.

Як застосувати, крок за кроком

1. Візьми групу клітинок, чию суму знаєш, і відзнач, парна вона чи непарна.
2. Подивися на кандидатів кожної клітинки. Познач її непарною, парною або змішаною.
3. Зупинися, якщо змішана не рівно одна клітинка. Дві змішані самі по собі не дають висновку.
4. Порахуй лише непарні клітинки. Їхня кількість плюс парність невідомої клітинки мусять збігатися з парністю суми.
5. Прибери кожного кандидата хибної парності зі змішаної клітинки.

Розібраний приклад

Ця позиція застосовує правило 45 до групи, а не до однієї клітки. Рядки D і E дають у сумі 2 × 45 = 90. Дев'ять кліток, що їх торкаються, дають 222, тож їхні клітинки поза рядками D і E дають 132. Розв'язані клітинки серед них дають 75, що лишає 57 для 11 порожніх: F1, F2, F3, F5, F8, G1, G3, H3, J1, B4 і B5. Стеж, як ці клітинки діляться за парністю.

G1 і J1 — , F2 — , а F3 — , тож усі чотири непарні. F1 , F8 , B4 , B5 , G3 і H3 містять лише парні цифри. F5 — єдина змішана клітинка. Чотири непарні цифри дають парну суму, а парні цифри тримають її парною, тож решта десять клітинок вносять парну суму. Група дає непарні 57, отже F5 мусить бути непарною. Прибери 4 і 8 з F5, що лишає 3 і 5.

Ті самі кроки працюють на одній клітці. Щойно в усіх клітинок, крім однієї, парність визначена, сума клітки фіксує парність останньої. Логіка комбінацій зазвичай доходить до такої клітки першою, тому парність заробляє своє місце на великих групах.

Що каже сума

Типові помилки

• Дві змішані клітинки. З двома невідомими парностями рівняння має два розв'язки. Тобі потрібна рівно одна змішана клітинка.
• Хибний підрахунок непарних клітинок. Непарними рахуються лише клітинки, чиї кандидати всі непарні. Клітинка з {3, 4} змішана.
• Забуті поставлені цифри. Розв'язана клітинка всередині групи непарна чи парна, і вона зараховується.
• Очікування постановки. Парність ділить набір кандидатів навпіл. Сама вона майже ніколи не називає цифру, тож поєднуй її з комбінаціями кліток, щоб завершити справу.

Де ти її зустрінеш

Парність належить до рівня складних стратегій і з'являється від складного кілер-судоку і вище, зазвичай пізно в розв'язанні, коли кілька клітинок звужено, але жодну не визначено. Її дешево перевірити, тож вона вартує проходу щоразу, коли головоломка застрягає з купою клітинок із двома й трьома кандидатами й без очевидної клітки для перебору.