Pravidlo parity v killer sudoku

Pravidlo parity v killer sudoku ignoruje číslice v klietke a pozerá sa len na to, či sú nepárne alebo párne. Znie to, akoby si zahadzoval informácie, ale často je to jediné, čo ti tvrdohlavá klietka prezradí, a dokáže zmazať polovicu kandidátov políčka jediným riadkom aritmetiky.

Čo je to za vzor

Súčet dvoch párnych čísel je párny. Súčet dvoch nepárnych čísel je tiež párny. Nepárny súčet dá len nepárny počet nepárnych číslic. Parita súčtu je teda určená tým, koľko nepárnych číslic doň vstupuje, a ničím iným.

Teraz vezmi ľubovoľnú skupinu políčok so známym súčtom: klietku alebo skupinu získanú pravidlom 45, keďže každý riadok, stĺpec a blok má súčet 45. Podľa zostávajúcich kandidátov zaraď každé políčko ako len nepárne, len párne alebo zmiešané. Ak je zmiešané presne jedno políčko, jeho parita je vynútená: ostatné už určujú paritu všetkého ostatného a súčet rozhodne zvyšok. Každý kandidát nesprávnej parity v tom políčku môže odísť.

Kedy ho hľadať

• Klietka alebo pseudoklietka, kde je väčšina políčok už zredukovaná na {2, 4}, {1, 3, 5} alebo podobné množiny s jednou paritou.
• Väčšie skupiny, než by si bežne vymenúval. Parita sa škáluje na osem či desať políčok, kde by zoznam kombinácií už nestačil.
• Akýkoľvek súčet z pravidla 45. Keďže 45 je nepárne, blok, ktorého úplné vnútorné klietky majú párny súčet, necháva políčka, ktoré musia mať nepárny súčet.
• Dvojpolíčkové klietky, kde nepárny súčet znamená jednu nepárnu a jednu párnu číslicu a párny súčet znamená obe rovnaké.

Ako ho použiť krok za krokom

1. Vezmi skupinu políčok, ktorej súčet poznáš, a zaznač, či je párny alebo nepárny.
2. Pozri sa na kandidátov každého políčka. Označ ho nepárne, párne alebo zmiešané.
3. Zastav sa, ak nie je zmiešané presne jedno políčko. Dve zmiešané samy o sebe nedajú záver.
4. Spočítaj políčka len s nepárnymi číslicami. Tento počet plus parita neznámeho políčka sa musí zhodovať s paritou súčtu.
5. Odstráň z zmiešaného políčka každého kandidáta nesprávnej parity.

Vzorový príklad

Táto pozícia používa pravidlo 45 na skupinu namiesto jednej klietky. Riadky D a E majú súčet 2 × 45 = 90. Deväť klietok, ktoré sa ich dotýkajú, dáva 222, takže ich políčka mimo riadkov D a E dávajú 132. Vyriešené políčka medzi nimi dávajú 75, čo nechá 57 pre 11 prázdnych: F1, F2, F3, F5, F8, G1, G3, H3, J1, B4 a B5. Sleduj, ako sa tieto políčka delia podľa parity.

G1 a J1 sú , F2 je a F3 je , takže všetky štyri sú nepárne. F1 , F8 , B4 , B5 , G3 a H3 obsahujú len párne číslice. F5 je jediné zmiešané políčko. Štyri nepárne číslice dajú párny súčet a párne číslice ho nechajú párny, takže ostatných desať políčok prispieva párnym súčtom. Skupina dáva nepárnych 57, takže F5 musí byť nepárne. Odstráň 4 a 8 z F5, čím ostanú 3 a 5.

Rovnaké kroky fungujú na jednej klietke. Keď má každé políčko okrem jedného ustálenú paritu, súčet klietky určí paritu posledného. Logika kombinácií sa k takej klietke zvyčajne dostane skôr, preto si parita získava miesto pri veľkých skupinách.

Čo ti súčet prezradí

Časté chyby

• Dve zmiešané políčka. Pri dvoch neznámych paritách má rovnica dve riešenia. Potrebuješ presne jedno zmiešané políčko.
• Zle spočítané nepárne políčka. Za nepárne sa počítajú len políčka, ktorých každý kandidát je nepárny. Políčko s {3, 4} je zmiešané.
• Zabudnuté umiestnené číslice. Vyriešené políčko v skupine je nepárne alebo párne a počíta sa.
• Očakávať umiestnenie. Parita rozpoľuje množinu kandidátov. Takmer nikdy sama nepomenuje číslicu, preto ju spáruj s kombináciami klietok, aby si dielo dokončil.

Kde sa s ním stretneš

Parita patrí do pokročilej úrovne a objavuje sa od ťažkého killer sudoku vyššie, zvyčajne neskoro v riešení, keď je viac políčok zúžených, ale žiadne nie je ustálené. Dá sa testovať lacno, preto sa oplatí prejsť ju vždy, keď hlavolam uviazne s množstvom políčok s dvoma a tromi kandidátmi a bez zjavnej klietky na vymenovanie.