Quy tắc chẵn lẻ trong Killer Sudoku

Quy tắc chẵn lẻ trong Killer Sudoku bỏ qua các chữ số trong một lồng và chỉ nhìn xem chúng lẻ hay chẵn. Nghe như vứt bỏ thông tin, nhưng đó thường là điều duy nhất một lồng cứng đầu chịu nói ra, và nó có thể xóa một nửa ứng viên của một ô chỉ bằng một dòng số học.

Mẫu hình này là gì

Cộng hai số chẵn cho số chẵn. Cộng hai số lẻ cũng cho số chẵn. Chỉ một số lượng lẻ các chữ số lẻ mới tạo tổng lẻ. Vậy tính chẵn lẻ của tổng được quyết định bởi có bao nhiêu chữ số lẻ góp vào, không gì khác.

Giờ lấy bất kỳ nhóm ô nào có tổng đã biết: một lồng, hoặc một nhóm sinh ra từ quy tắc 45, vì mỗi hàng, cột và khối có tổng 45. Phân loại mỗi ô là chỉ-lẻ, chỉ-chẵn hoặc hỗn hợp, theo các ứng viên còn lại của nó. Nếu đúng một ô là hỗn hợp, tính chẵn lẻ của nó bị ép: các ô khác đã quyết định tính chẵn lẻ của mọi thứ còn lại, và tổng quyết định phần còn lại. Mọi ứng viên sai tính chẵn lẻ trong ô đó có thể bỏ.

Khi nào nên tìm

• Một lồng hoặc lồng giả mà phần lớn ô đã thu về {2, 4}, {1, 3, 5} hoặc các bộ cùng tính chẵn lẻ tương tự.
• Nhóm lớn hơn mức bạn thường liệt kê. Tính chẵn lẻ mở rộng tới tám hoặc mười ô nơi danh sách tổ hợp không làm nổi.
• Bất kỳ tổng nào từ quy tắc 45. Vì 45 là số lẻ, một khối có các lồng trọn vẹn bên trong tổng chẵn sẽ để lại các ô phải có tổng lẻ.
• Lồng hai ô, nơi tổng lẻ nghĩa là một chữ số lẻ và một chữ số chẵn, và tổng chẵn nghĩa là cả hai cùng loại.

Cách áp dụng, từng bước

1. Lấy một nhóm ô có tổng đã biết, và ghi lại tổng đó lẻ hay chẵn.
2. Nhìn ứng viên của từng ô. Đánh dấu nó là lẻ, chẵn hoặc hỗn hợp.
3. Dừng lại trừ khi đúng một ô là hỗn hợp. Hai ô hỗn hợp tự chúng không cho kết luận.
4. Đếm các ô chỉ-lẻ. Số đó, cộng tính chẵn lẻ của ô chưa biết, phải khớp tính chẵn lẻ của tổng.
5. Xóa mọi ứng viên sai tính chẵn lẻ khỏi ô hỗn hợp.

Một ví dụ thực tế

Thế cờ này dùng quy tắc 45 trên một nhóm thay vì một lồng. Hàng D và E cộng lại 2 × 45 = 90. Chín lồng chạm vào chúng cộng lại 222, nên các ô của chúng ngoài hàng D và E cộng lại 132. Các ô đã giải trong đó cho 75, còn lại 57 cho 11 ô trống: F1, F2, F3, F5, F8, G1, G3, H3, J1, B4 và B5. Hãy xem các ô đó chia theo tính chẵn lẻ thế nào.

G1 và J1 là , F2 là và F3 là , nên cả bốn đều lẻ. F1 , F8 , B4 , B5 , G3 và H3 chỉ có chữ số chẵn. F5 là ô hỗn hợp duy nhất. Bốn chữ số lẻ tạo tổng chẵn, và chữ số chẵn giữ nó chẵn, nên mười ô còn lại đóng góp tổng chẵn. Nhóm có tổng 57 lẻ, nên F5 phải lẻ. Xóa 4 và 8 khỏi F5, còn lại 3 và 5.

Các bước tương tự dùng được trên một lồng đơn. Khi mọi ô trừ một ô đã định tính chẵn lẻ, tổng lồng cố định tính chẵn lẻ của ô cuối. Logic tổ hợp thường tới lồng đó trước, vì vậy tính chẵn lẻ có chỗ đứng ở các nhóm lớn.

Tổng cho bạn biết điều gì

Lỗi thường gặp

• Hai ô hỗn hợp. Với hai tính chẵn lẻ chưa biết, phương trình có hai nghiệm. Bạn cần đúng một ô hỗn hợp.
• Đếm sai ô lẻ. Chỉ ô nào mọi ứng viên đều lẻ mới tính là lẻ. Ô chứa {3, 4} là hỗn hợp.
• Quên chữ số đã đặt. Một ô đã giải trong nhóm là lẻ hoặc chẵn, và nó được tính.
• Mong đợi một phép điền. Tính chẵn lẻ chia đôi một tập ứng viên. Nó hầu như không bao giờ tự gọi tên một chữ số, nên hãy kết hợp với tổ hợp lồng để hoàn tất.

Bạn gặp nó ở đâu

Tính chẵn lẻ thuộc bậc nâng cao và xuất hiện từ Killer Sudoku Khó trở lên, thường muộn trong ván giải khi nhiều ô đã được thu hẹp nhưng chưa ô nào được định. Nó kiểm tra rẻ, nên đáng quét một lượt mỗi khi câu đố kẹt với nhiều ô hai ứng viên và ba ứng viên mà không có lồng nào rõ ràng để liệt kê.