Pravidlo parity v killer sudoku

Pravidlo parity v killer sudoku ignoruje číslice v kleci a dívá se jen na to, zda jsou liché, nebo sudé. Zní to, jako by se zahazovaly informace, ale často je to jediné, co ti tvrdohlavá klec prozradí, a jedním řádkem aritmetiky dokáže smazat polovinu kandidátů políčka.

Co je to za vzorec

Součet dvou sudých čísel je sudý. Součet dvou lichých čísel je také sudý. Lichý součet dává jen lichý počet lichých číslic. Parita součtu je tedy dána tím, kolik lichých číslic do něj jde, a ničím jiným.

Teď vezmi libovolnou skupinu políček se známým součtem: klec nebo skupinu vzniklou z pravidla 45, protože každý řádek, sloupec i čtverec dává dohromady 45. Podle zbývajících kandidátů zařaď každé políčko jako jen liché, jen sudé nebo smíšené. Pokud je smíšené právě jedno políčko, jeho parita je vynucená: ostatní už rozhodují o paritě všeho ostatního a součet rozhodne zbytek. Každý kandidát špatné parity v tom políčku může pryč.

Kdy ho hledat

• Klec nebo pseudoklec, kde je většina políček už zredukovaná na {2, 4}, {1, 3, 5} nebo podobné množiny jedné parity.
• Větší skupiny, než bys obvykle vyjmenovával. Parita škáluje na osm nebo deset políček, kde by seznam kombinací nešel.
• Jakýkoli součet z pravidla 45. Protože 45 je liché, čtverec, jehož kompletní vnitřní klece dávají sudý součet, zanechá políčka, která musí dát lichý součet.
• Dvoupolíčkové klece, kde lichý součet znamená jednu lichou a jednu sudou číslici a sudý součet obě stejné.

Jak ho použít krok za krokem

1. Vezmi skupinu políček, jejíž součet znáš, a poznamenej si, zda je lichý, nebo sudý.
2. Podívej se na kandidáty každého políčka. Označ ho liché, sudé nebo smíšené.
3. Zastav se, pokud není smíšené právě jedno políčko. Dvě smíšená políčka samy o sobě žádný závěr nedávají.
4. Spočítej jen lichá políčka. Tento počet plus parita neznámého políčka musí odpovídat paritě součtu.
5. Odstraň z smíšeného políčka každého kandidáta špatné parity.

Vyřešený příklad

Tato pozice používá pravidlo 45 na skupinu místo na jednu klec. Řádky D a E dávají dohromady 2 × 45 = 90. Devět klecí, které se jich dotýkají, dává dohromady 222, takže jejich políčka mimo řádky D a E dávají 132. Vyřešená políčka mezi nimi dávají 75, což pro 11 prázdných zanechává 57: F1, F2, F3, F5, F8, G1, G3, H3, J1, B4 a B5. Sleduj, jak se tato políčka dělí podle parity.

G1 a J1 jsou , F2 je a F3 je , takže všechna čtyři jsou lichá. F1 , F8 , B4 , B5 , G3 a H3 mají jen sudé číslice. F5 je jediné smíšené políčko. Čtyři liché číslice dávají sudý součet a sudé číslice ho udržují sudý, takže ostatních deset políček přispívá sudým součtem. Skupina dává lichých 57, takže F5 musí být liché. Odstraň 4 a 8 z F5, čímž zůstanou 3 a 5.

Stejné kroky fungují na jedné kleci. Jakmile má každé políčko kromě jednoho ustálenou paritu, součet klece určí paritu posledního políčka. Logika kombinací k takové kleci obvykle dojde první, a proto si parita své místo zaslouží u velkých skupin.

Co ti součet říká

Časté chyby

• Dvě smíšená políčka. Se dvěma neznámými paritami má rovnice dvě řešení. Potřebuješ přesně jedno smíšené políčko.
• Špatné počítání lichých políček. Jako lichá se počítají jen políčka, jejichž každý kandidát je lichý. Políčko s {3, 4} je smíšené.
• Zapomenutí umístěných číslic. Vyřešené políčko uvnitř skupiny je liché, nebo sudé a počítá se.
• Očekávání umístění. Parita půlí množinu kandidátů. Číslici téměř nikdy sama nepojmenuje, tak ji spáruj s kombinacemi klecí, abys dílo dokončil.

Kde se s ním setkáš

Parita patří do úrovně pokročilých strategií a objevuje se od těžkého killer sudoku výš, obvykle pozdě v řešení, když je několik políček zúžených, ale žádné vyřešené. Dá se levně vyzkoušet, takže se vyplatí projít ji, kdykoli hlavolam uvázne s mnoha políčky se dvěma a třemi kandidáty a bez zjevné klece k vyjmenování.