Regola della parità nel Killer Sudoku

La regola della parità nel Killer Sudoku ignora le cifre di una gabbia e guarda solo se sono pari o dispari. Sembra buttare via informazioni, ma spesso è l'unica cosa che una gabbia ostinata ti rivela, e con una riga di aritmetica può cancellare metà dei candidati di una cella.

Come funziona lo schema

Sommando due numeri pari si ottiene un numero pari. Sommando due numeri dispari si ottiene ancora un numero pari. Solo una quantità dispari di cifre dispari dà un totale dispari. Quindi la parità di una somma dipende solo da quante cifre dispari ci entrano, nient'altro.

Prendi ora un gruppo qualsiasi di celle con un totale noto: una gabbia, oppure un gruppo ottenuto con la regola del 45, dato che ogni riga, colonna e riquadro somma 45. Classifica ogni cella come solo dispari, solo pari o mista, in base ai candidati rimasti. Se esattamente una cella è mista, la sua parità è obbligata: le altre decidono già la parità di tutto il resto e il totale decide il resto. Ogni candidato di parità sbagliata in quella cella può essere eliminato.

Quando cercarla

• Una gabbia o una pseudo-gabbia in cui la maggior parte delle celle è già ridotta a {2, 4}, {1, 3, 5} o insiemi simili di una sola parità.
• Gruppi più grandi di quelli che elencheresti di solito. La parità funziona anche con otto o dieci celle, dove un elenco di combinazioni non basterebbe.
• Qualsiasi totale ottenuto dalla regola del 45. Poiché 45 è dispari, un riquadro in cui le gabbie interne complete danno un totale pari lascia celle che devono sommare un totale dispari.
• Gabbie di due celle, dove una somma dispari significa una cifra dispari e una pari, e una somma pari significa due cifre della stessa parità.

Come applicarla, passo per passo

1. Prendi un gruppo di celle di cui conosci il totale e annota se è dispari o pari.
2. Guarda i candidati di ogni cella. Segnala la cella come dispari, pari o mista.
3. Fermati se non c'è esattamente una cella mista. Due celle miste, da sole, non danno nessuna conclusione.
4. Conta le celle solo dispari. Quel numero, più la parità della cella ignota, deve coincidere con la parità del totale.
5. Elimina dalla cella mista ogni candidato di parità sbagliata.

Un esempio svolto

Questa posizione usa la regola del 45 su un gruppo invece che su una sola gabbia. Le righe D ed E sommano 2 × 45 = 90. Le 9 gabbie che le toccano sommano 222, quindi le loro celle fuori dalle righe D ed E sommano 132. Le celle già risolte tra queste danno 75, il che lascia 57 per le 11 vuote: F1, F2, F3, F5, F8, G1, G3, H3, J1, B4 e B5. Guarda come si dividono per parità.

G1 e J1 sono , F2 è e F3 è , quindi tutte e quattro sono dispari. F1 , F8 , B4 , B5 , G3 e H3 contengono solo cifre pari. F5 è l'unica cella mista. Quattro cifre dispari fanno una somma pari, e le cifre pari la mantengono pari, quindi le altre dieci celle contribuiscono con un totale pari. Il gruppo somma 57, dispari, quindi F5 deve essere dispari. Elimina 4 e 8 da F5, che mantiene 3 e 5.

Gli stessi passi funzionano su una singola gabbia. Quando tutte le celle tranne una hanno una parità stabilita, il totale della gabbia fissa la parità dell'ultima cella. Di solito la logica delle combinazioni arriva prima a quella gabbia, ed è per questo che la parità si fa valere sui gruppi grandi.

Cosa ti dice la somma

Errori comuni

• Due celle miste. Con due parità ignote l'equazione ha due soluzioni. Serve esattamente una cella mista.
• Contare male le celle dispari. Contano come dispari solo le celle i cui candidati sono tutti dispari. Una cella con {3, 4} è mista.
• Dimenticare le cifre inserite. Una cella risolta dentro il gruppo è pari o dispari, e conta.
• Aspettarsi un inserimento. La parità dimezza un insieme di candidati. Quasi mai indica da sola una cifra, quindi abbinala alle combinazioni delle gabbie per concludere.

Dove la incontri

La parità appartiene alle strategie avanzate e compare dal Killer Sudoku difficile in su, di solito a risoluzione avanzata, quando diverse celle sono state ristrette ma nessuna è decisa. È rapida da provare, quindi vale la pena un controllo ogni volta che uno schema si ferma con molte celle da due e tre candidati e nessuna gabbia evidente da elencare.