Regla de paridad en el Sudoku Killer: guía

La regla de paridad en el Sudoku Killer ignora los dígitos de una jaula y solo mira si son pares o impares. Parece tirar información, pero a menudo es lo único que te dirá una jaula tozuda, y puede eliminar la mitad de los candidatos de una celda con una sola línea de aritmética.

Qué es el patrón

Sumar dos números pares da un número par. Sumar dos impares también da un par. Solo una cantidad impar de dígitos impares produce un total impar. Así que la paridad de una suma depende únicamente de cuántos dígitos impares entran en ella.

Ahora toma cualquier grupo de celdas con un total conocido: una jaula, o un grupo que sale de la regla del 45, ya que cada fila, columna y bloque suma 45. Clasifica cada celda como solo impar, solo par o mixta, según sus candidatos restantes. Si exactamente una celda es mixta, su paridad queda forzada: las demás ya deciden la paridad de todo lo demás, y el total decide el resto. Todo candidato de paridad equivocada en esa celda puede salir.

Cuándo buscarlo

• Una jaula o una pseudojaula donde la mayoría de las celdas ya se han reducido a {2, 4}, {1, 3, 5} o conjuntos similares de una sola paridad.
• Grupos más grandes de los que normalmente enumerarías. La paridad escala a ocho o diez celdas, donde una lista de combinaciones no llegaría.
• Cualquier total que venga de la regla del 45. Como 45 es impar, un bloque cuyas jaulas interiores completas suman un total par deja celdas que deben sumar un total impar.
• Jaulas de dos celdas, donde una suma impar significa un dígito impar y otro par, y una suma par significa ambos de la misma paridad.

Cómo aplicarlo, paso a paso

1. Toma un grupo de celdas cuyo total conozcas y anota si ese total es par o impar.
2. Mira los candidatos de cada celda. Márcala como impar, par o mixta.
3. Para si no hay exactamente una celda mixta. Dos celdas mixtas no te dan ninguna conclusión por sí solas.
4. Cuenta las celdas solo impares. Esa cantidad, más la paridad de la celda desconocida, debe coincidir con la paridad del total.
5. Quita de la celda mixta todo candidato de paridad equivocada.

Un ejemplo resuelto

Esta posición usa la regla del 45 sobre un grupo en lugar de una sola jaula. Las filas D y E suman 2 × 45 = 90. Las nueve jaulas que las tocan suman 222, así que sus celdas fuera de las filas D y E suman 132. Las celdas resueltas entre ellas aportan 75, lo que deja 57 para las 11 vacías: F1, F2, F3, F5, F8, G1, G3, H3, J1, B4 y B5. Fíjate cómo se reparten esas celdas por paridad.

G1 y J1 son , F2 es y F3 es , así que las cuatro son impares. F1 , F8 , B4 , B5 , G3 y H3 solo tienen dígitos pares. F5 es la única celda mixta. Cuatro dígitos impares dan una suma par, y los dígitos pares la mantienen par, así que las otras diez celdas aportan un total par. El grupo suma 57, que es impar, por lo que F5 debe ser impar. Quita 4 y 8 de F5, y quedan 3 y 5.

Los mismos pasos funcionan en una sola jaula. Cuando todas las celdas menos una tienen la paridad decidida, el total de la jaula fija la paridad de la última. La lógica de combinaciones suele llegar antes a esa jaula, y por eso la paridad se gana su sitio en los grupos grandes.

Qué te dice la suma

Errores comunes

• Dos celdas mixtas. Con dos paridades desconocidas la ecuación tiene dos soluciones. Necesitas exactamente una celda mixta.
• Contar mal las celdas impares. Solo cuentan como impares las celdas cuyos candidatos son todos impares. Una celda con {3, 4} es mixta.
• Olvidar los dígitos colocados. Una celda resuelta dentro del grupo es par o impar, y cuenta.
• Esperar una colocación. La paridad reduce a la mitad un conjunto de candidatos. Casi nunca nombra un dígito por sí sola, así que combínala con las combinaciones de jaulas para terminar el trabajo.

Dónde te lo encontrarás

La paridad pertenece al nivel de estrategias avanzadas y aparece desde el Sudoku Killer difícil en adelante, normalmente al final de una partida, cuando varias celdas se han reducido pero ninguna está resuelta. Es barata de comprobar, así que merece un repaso siempre que un puzle se atasque con muchas celdas de dos y tres candidatos y ninguna jaula obvia que enumerar.