Kỹ thuật W-Wing trong Sudoku

Kỹ thuật W-Wing nối hai ô hai ứng viên giống hệt nhau bằng một liên kết mạnh và biến cặp đó thành một lần điền số chắc chắn. Nó dễ nhận ra hơn hầu hết các wing vì hai trong ba thành phần trông giống hệt nhau, và nó thường có kết quả ở những lưới mà Y-Wing không tìm được gì.

Mẫu hình này là gì

Bạn cần ba thứ:

• Hai ô chứa đúng cùng hai ứng viên, {x,y}, và không nhìn thấy nhau.
• Một vùng (hàng, cột hoặc khối) trong đó chữ số x chỉ có đúng hai ô khả dĩ. Hai vị trí trong một vùng là một liên kết mạnh, đôi khi gọi là cặp liên hợp.
• Một đầu của liên kết nhìn thấy ô hai ứng viên thứ nhất, đầu kia nhìn thấy ô thứ hai.

Vì liên kết là mạnh, một trong hai ô của nó chắc chắn là x. Dù là đầu nào, đầu đó loại x khỏi ô hai ứng viên mà nó nhìn thấy, và ô đó rơi về y.

Vậy ít nhất một trong hai ô giống nhau là y. Mọi ô nhìn thấy cả hai đều mất y.

Khi nào nên tìm

• Mỗi khi bạn thấy hai ô có cùng một cặp ứng viên nằm xa nhau trong lưới.
• Khi một chữ số gần như đã được điền và nhiều vùng chỉ còn hai chỗ cho nó, những vùng đó chính là các liên kết mạnh của bạn.
• Sau khi các mẫu hình dễ cạn nhưng trước khi bạn bắt đầu tô màu hoặc dùng chuỗi, vì W-Wing chỉ tốn một lượt quét nhanh.

Cách áp dụng, từng bước

1. Gom các ô hai ứng viên và nhóm theo cặp chữ số.
2. Lấy hai ô từ cùng một nhóm không chung hàng, cột hay khối.
3. Chọn một trong hai chữ số, x. Tìm một vùng mà x có đúng hai ô ứng viên.
4. Kiểm tra liên kết: một trong hai ô của nó phải nhìn thấy ô hai ứng viên thứ nhất, ô kia phải nhìn thấy ô thứ hai. Mỗi đầu một ô, không phải cả hai đầu cùng nhìn một ô.
5. Nếu khớp, ít nhất một ô hai ứng viên là chữ số còn lại y.
6. Xóa y khỏi mọi ô nhìn thấy cả hai ô hai ứng viên. Sau đó thử lại cùng cặp đó với vai trò của x và y đổi chỗ.

Ví dụ thực tế

Trong phần minh họa, các ô của cặp là D7 và H9, đều là {2,6}. Chúng không chung hàng, cột hay khối, nên không ô nào nhìn thấy ô kia.

Cột 5 chứa số 2 chỉ ở D5 và H5, nên nó là liên kết mạnh trên số 2. D5 nhìn thấy D7 dọc hàng D, và H5 nhìn thấy H9 dọc hàng H.

Nếu D5 là 2, thì D7 không thể là 2, nên nó là 6. Nếu H5 là 2, thì H9 không thể là 2, nên nó là 6. Một trong hai ô liên kết luôn là 2, nên D7 hoặc H9 là 6.

Ba ô nhìn thấy cả hai ô của cặp: G7, H7 và J7 nhìn thấy D7 qua cột 7 và H9 qua khối 9. Hãy xóa số 6 khỏi cả ba.

Lỗi thường gặp

• Hai ô của cặp nhìn thấy nhau. Khi đó chúng là một naked pair, và liên kết mạnh không thêm gì mới.
• Cả hai đầu liên kết hướng vào một ô. Liên kết phải chạm tới mỗi ô hai ứng viên từ một đầu, nếu không việc chia trường hợp sụp đổ.
• Loại chữ số của liên kết. Liên kết nằm trên x; chữ số bạn xóa luôn là y.
• Liên kết yếu. Vùng phải có đúng hai vị trí cho x. Ba vị trí không phải liên kết mạnh và lập luận thất bại, dù nó vẫn có thể hoạt động qua Simple Colouring.

Bạn gặp nó ở đâu

W-Wing thuộc nhóm nâng cao cùng các wing khác. Bạn sẽ gặp nó ở Sudoku cổ điển mức Khó, thường là các lưới nhiều ô hai ứng viên nhưng không có fish sạch hay Y-Wing nào dùng được.