Bursammenligning i killer sudoku

Bursammenligning i killer sudoku stiller 2 bure side om side og bruger forskellen mellem deres summer til at binde deres yderfelter sammen. Hverken det ene bur eller det andet siger meget alene; forholdet mellem dem siger rigtig meget.

Hvad mønstret er

Når 2 bure spænder over den samme enhed, binder 45-reglen dem sammen i én ligning. Hver række, kolonne og boks summerer til 45, så når du har lagt de bure sammen, der ligger helt inde i en boks, tilhører resten af boksen de 2 overspændende bure. Indsæt hvert burs trykte sum i den ligning, og de indre felter går ud med hinanden. Tilbage er et enkelt forhold mellem de felter, der stikker ud, for eksempel »disse 2 felter giver tilsammen 10« eller »dette felt er én mere end det andet«.

Det forhold er en begrænsning på 2 felter, der ofte ikke deler hverken række, kolonne eller boks, og det kunne gitteret ikke have fortalt dig på nogen anden måde. Kombinér det med hvert felts kandidater, og begge lister bliver kortere.

Hvornår du skal lede efter den

• En boks, række eller kolonne med præcis 2 bure, der krydser dens grænse, og hele bure, der dækker resten.
• 2 bure, der deler felter, eller hvis samlede felter næsten fylder en enhed.
• 2 bure i samme enhed, hvor det ene allerede er låst til 2 eller 3 kombinationer, så du kan teste, om hver af dem overhovedet efterlader det andet noget.
• Et fastlåst gitter, hvor innies, outies og burdeling alle har slået fejl, fordi der er 2 overspændende bure i stedet for ét.

Sådan bruger du den, trin for trin

1. Læg de bure sammen, der ligger helt inde i enheden, plus eventuelle placerede cifre, de ikke dækker.
2. Træk fra 45. Resten er summen af de tilbageværende felter, som alle tilhører de 2 overspændende bure.
3. Erstat hvert overspændende burs indre felter med »bursum minus dets yderfelter«.
4. Forenkl. De indre led går ud med hinanden, og du står med en ligning kun i yderfelterne.
5. Test hvert par af kandidater mod den ligning, og slet dem, der aldrig passer. Husk, at et ciffer, der gentages i ét bur, er ulovligt, også selv om de 2 felter ikke ser hinanden.

Et gennemgået eksempel

Enheden her er række J. Bur 26 (J1 til J4) ligger helt inde i den, og de andre bure stikker ud af rækken ét felt ad gangen. Se, hvordan felterne uden for rækken ender med at blive forbundet.

Rækken summerer til 45, så J5 til J9 giver tilsammen 45 - 26 = 19. Bur 20 dækker J6 til J9 plus H9, som ligger uden for rækken. Bur 14 (G5, H5, J5) kommer kun ind i rækken i J5. Da J6 + J7 + J8 + J9 = 19 - J5, giver bur 20 H9 = 20 - (19 - J5) = J5 + 1.

H9 og J5 deler hverken række, kolonne eller boks, så kun regnestykket forbinder dem. H9 kan være 2, 4, 5, 6, 7 eller 8, og J5 kan være 2, 3, 6, 7 eller 9. Kun parrene J5/H9 = 3/4, 6/7 og 7/8 passer, så 2, 5 og 6 forlader H9, og 2 og 9 forlader J5.

Samme idé dækker 2 yderfelter, der giver en fast sum, for eksempel 10: test parrene ét for ét.

Bursammenligning versus burdeling

Almindelige fejl

• Et tredje overspændende bur. Når 3 bure krydser grænsen, har ligningen for mange ubekendte til at kunne forenkles brugbart.
• At droppe placerede cifre. Løste felter inde i enheden, som intet helt bur dækker, skal lægges til den indre sum.
• At ignorere burets unikke cifre. Når du tester et par, så tjek, at de afledte indre værdier ikke gentager et ciffer, der allerede er brugt i samme bur.
• At antage, at yderfelterne skal være forskellige. De ser som regel ikke hinanden, så et par med samme værdi er lovligt, medmindre en fælles enhed eller et fælles bur forbyder det.

Hvor du møder den

Bursammenligning er den tungeste af killer-teknikkerne på det avancerede trin, fordi den beder dig teste ét burs muligheder mod et andets. Den bliver nødvendig omkring svær killer sudoku og er nyttig langt ud over det, især i gitre, hvor hver boks har 2 bure, der stikker ud over kanten. Brug den, når de enklere 45-regel-metoder er løbet tør.