Porównywanie klatek w sudoku Killer

Porównywanie klatek (cage compare) w sudoku Killer stawia obok siebie 2 klatki i używa różnicy ich sum, żeby powiązać ich pola zewnętrzne. Żadna klatka sama niewiele mówi; związek między nimi mówi bardzo dużo.

Na czym polega wzór

Gdy 2 klatki obejmują tę samą jednostkę, reguła 45 wiąże je w jedno równanie. Każdy wiersz, kolumna i blok sumuje się do 45, więc gdy dodasz klatki leżące w całości wewnątrz bloku, reszta bloku należy do 2 klatek obejmujących. Podstaw do równania wydrukowaną sumę każdej klatki, a pola wewnętrzne się skrócą. Zostaje proste powiązanie między polami wystającymi, na przykład „te 2 pola dają razem 10” albo „to pole jest o jeden większe od tamtego”.

To powiązanie jest ograniczeniem na 2 pola, które często nie dzielą wiersza, kolumny ani bloku, a tego siatka nie mogłaby ci powiedzieć w żaden inny sposób. Połącz je z kandydatami każdego pola, a obie listy się skurczą.

Kiedy go szukać

• Blok, wiersz lub kolumna z dokładnie 2 klatkami przechodzącymi przez jej granicę i całymi klatkami pokrywającymi resztę.
• 2 klatki, które dzielą pola albo których połączone pola prawie wypełniają jednostkę.
• 2 klatki w tej samej jednostce, z których jedna jest już zablokowana do 2 lub 3 kombinacji, więc możesz sprawdzić, czy każda z nich zostawia drugiej cokolwiek.
• Zablokowana siatka, w której innies, outies i dzielenie klatek zawiodły, bo klatek obejmujących jest 2, a nie jedna.

Jak go zastosować, krok po kroku

1. Dodaj klatki leżące w całości wewnątrz jednostki, plus wszystkie wstawione cyfry, których one nie pokrywają.
2. Odejmij od 45. Reszta to suma pozostałych pól, a wszystkie należą do 2 klatek obejmujących.
3. Zastąp pola wewnętrzne każdej klatki obejmującej wyrażeniem „suma klatki minus jej pola zewnętrzne”.
4. Uprość. Wyrazy wewnętrzne się skracają i zostaje równanie tylko w polach zewnętrznych.
5. Sprawdź każdą parę kandydatów względem tego równania i usuń te, które nigdy nie pasują. Pamiętaj, że cyfra powtórzona w jednej klatce jest niedozwolona, nawet gdy 2 pola się nie widzą.

Przykład krok po kroku

Jednostką jest tu wiersz J. Klatka 26 (od J1 do J4) leży w nim w całości, a pozostałe klatki wyciekają z wiersza po jednym polu. Zobacz, jak pola poza wierszem zostają powiązane.

Wiersz sumuje się do 45, więc od J5 do J9 dają razem 45 - 26 = 19. Klatka 20 obejmuje od J6 do J9 plus H9, które leży poza wierszem. Klatka 14 (G5, H5, J5) wchodzi do wiersza tylko w J5. Skoro J6 + J7 + J8 + J9 = 19 - J5, klatka 20 daje H9 = 20 - (19 - J5) = J5 + 1.

H9 i J5 nie dzielą wiersza, kolumny ani bloku, więc łączy je tylko arytmetyka. H9 może być 2, 4, 5, 6, 7 lub 8, a J5 może być 2, 3, 6, 7 lub 9. Pasują tylko pary J5/H9 = 3/4, 6/7 i 7/8, więc 2, 5 i 6 opuszczają H9, a 2 i 9 opuszczają J5.

Ten sam pomysł obejmuje 2 pola zewnętrzne dające stałą sumę, na przykład 10: sprawdzaj pary po kolei.

Porównywanie klatek a dzielenie klatek

Częste błędy

• Trzecia klatka obejmująca. Gdy granicę przechodzą 3 klatki, równanie ma zbyt wiele niewiadomych, żeby dało się je sensownie uprościć.
• Pominięcie wstawionych cyfr. Rozwiązane pola wewnątrz jednostki, których nie pokrywa żadna pełna klatka, trzeba dodać do sumy wewnętrznej.
• Ignorowanie różnych cyfr w klatce. Przy sprawdzaniu pary upewnij się, że wynikające wartości wewnętrzne nie powtarzają cyfry już użytej w tej samej klatce.
• Zakładanie, że pola zewnętrzne muszą się różnić. Zwykle się nie widzą, więc równa para jest dozwolona, chyba że zabrania jej wspólna jednostka lub klatka.

Gdzie go spotkasz

Porównywanie klatek to najcięższa z technik Killer poziomu zaawansowanego, bo każe sprawdzać opcje jednej klatki względem opcji drugiej. Staje się konieczne mniej więcej przy trudnym sudoku Killer i pozostaje przydatne znacznie dłużej, zwłaszcza w siatkach, w których każdy blok ma 2 klatki wyciekające przez krawędź. Sięgnij po nie, gdy prostsze metody oparte na regule 45 się wyczerpią.