キラーナンプレのケージ比較

キラーナンプレのケージ比較は、二つのケージを並べて、その合計の差から外側のマス同士を結びつけます。ケージは一つだけではあまり多くを語りませんが、二つの関係は多くを語ります。

パターンの形

二つのケージが同じユニットをまたいでいるとき、45ルールが二つを一つの式に結びつけます。行・列・ブロックの合計はすべて45なので、ブロックの内側に完全に収まるケージを足すと、残りのマスは二つのまたぐケージのものになります。それぞれのケージの合計をこの式に代入すると、内側のマスは打ち消し合います。残るのは、はみ出したマス同士の単純な関係です。たとえば「この二マスの合計は10」や「このマスはあのマスより一つ大きい」です。

この関係は、行・列・ブロックを共有しないことも多いマス同士の二マスの制約で、盤面だけでは他の方法では知り得ないことです。各マスの候補と組み合わせると、両方の一覧が絞られます。

探すタイミング

• ブロック、行、列の境界をまたぐケージがちょうど二つで、残りが完全なケージで埋まっている。
• マスを共有している二つのケージ、または二つを合わせるとユニットがほぼ埋まる。
• 同じユニットに二つのケージがあり、一方がすでに二、三通りの組み合わせに絞られている。それぞれが、もう一方に何かを残すか試せます。
• イニー、アウティー、ケージ分割がすべて失敗した行き詰まりの盤面。またぐケージが一つではなく二つあるためです。

手順

1. ユニットの内側に完全に収まるケージと、それらが覆わない確定済みの数字を足します。
2. 45から引きます。残りは残りのマスの合計で、すべて二つのまたぐケージに属します。
3. それぞれのまたぐケージの内側のマスを、「ケージの合計から外側のマスを引いたもの」に置き換えます。
4. 整理します。内側の項は打ち消し合い、外側のマスだけの式が残ります。
5. 候補の組をすべてその式に当てはめ、どこにも合わないものを消します。同じケージの中で同じ数字を繰り返すことは、二つのマスが互いに見えなくても許されません。

解説例

ユニットは行Jです。ケージ26（J1からJ4）は完全にその内側にあり、ほかのケージは、一マスずつ行の外にはみ出しています。行の外のマスがどうつながるか見てください。

行の合計は45なので、J5からJ9の合計は45 - 26 = 19です。ケージ20は、J6からJ9と、行の外にあるH9です。ケージ14（G5、H5、J5）が行に入るのはJ5だけです。J6 + J7 + J8 + J9 = 19 - J5なので、ケージ20からH9 = 20 - (19 - J5) = J5 + 1になります。

H9とJ5は行・列・ブロックを共有しないので、つなぐのは計算だけです。H9は2、4、5、6、7、8、J5は2、3、6、7、9になりえます。J5/H9 = 3/4、6/7、7/8の組だけが合うので、H9から2、5、6が、J5から2と9が消えます。

同じ考え方は、合計が10のように決まっている外側の二マスにも使えます。組を一つずつ試してください。

ケージ比較とケージ分割の違い

よくある間違い

• 三つ目のまたぐケージ。 境界をまたぐケージが三つあると、未知数が多すぎて、式をうまく整理できません。
• 確定済みの数字を落とす。 ユニットの内側にあって、完全なケージに覆われていない確定済みのマスは、内側の合計に加えなければなりません。
• ケージ内の数字の重複を無視する。 組を試すときは、導かれる内側の値が、同じケージですでに使った数字と重ならないか確かめましょう。
• 外側のマスは違う数字だと決めつける。 たいていは互いに見えないので、共有するユニットやケージが禁じない限り、同じ数字の組も許されます。

どのレベルで出会うか

ケージ比較は、中級テクニックのキラーで最も重いものです。一つのケージの選択肢を、別のケージの選択肢と照らし合わせるからです。上級のキラーナンプレあたりで必要になり、その後も役に立ちます。特に、どのブロックでも二つのケージが縁からはみ出している盤面で有効です。45ルールを使った簡単な方法を使い切ってから、手を伸ばしましょう。