Bursammenligning i killer-sudoku

Bursammenligning i killer-sudoku setter 2 bur side om side og bruker forskjellen mellom summene deres til å knytte rutene utenfor sammen. Ingen av burene sier mye alene; forholdet mellom dem sier svært mye.

Hva mønsteret er

Når 2 bur overspenner samme enhet, knytter 45-regelen dem sammen i én ligning. Hver rad, kolonne og boks summerer til 45, så når du har lagt sammen burene som ligger helt inne i en boks, hører resten av boksen til de 2 overspennende burene. Sett inn hvert burs oppgitte sum i den ligningen, og rutene innenfor går ut mot hverandre. Det som står igjen, er en enkel sammenheng mellom rutene som stikker ut, som «disse 2 rutene summerer til 10» eller «denne ruten er én mer enn den andre».

Den sammenhengen er en begrensning på 2 ruter som ofte ikke deler rad, kolonne eller boks, noe brettet ikke kunne fortalt deg på noen annen måte. Kombiner den med hver rutes kandidater, og begge listene krymper.

Når du bør lete etter den

• En boks, rad eller kolonne med nøyaktig 2 bur som krysser grensen og hele bur som dekker resten.
• 2 bur som deler ruter, eller som til sammen nesten fyller en enhet.
• 2 bur i samme enhet der det ene allerede er låst til 2 eller 3 kombinasjoner, slik at du kan teste om hver av dem etterlater det andre noe i det hele tatt.
• Et fastlåst brett der innies, outies og burdeling har feilet fordi det er 2 overspennende bur i stedet for ett.

Slik bruker du den, steg for steg

1. Legg sammen burene som ligger helt inne i enheten, pluss eventuelle plasserte siffer de ikke dekker.
2. Trekk fra 45. Resten er summen av de gjenværende rutene, som alle hører til de 2 overspennende burene.
3. Erstatt hvert overspennende burs indre ruter med «bursum minus rutene utenfor».
4. Forenkle. De indre leddene går ut, og du står igjen med en ligning bare i rutene utenfor.
5. Test hvert par av kandidater mot den ligningen og slett de som aldri passer. Husk at et siffer som gjentas i ett bur er ulovlig, selv når de 2 rutene ikke ser hverandre.

Et gjennomgått eksempel

Enheten her er rad J. Buret med sum 26 (J1 til J4) ligger helt innenfor den, og de andre burene lekker ut av raden én rute om gangen. Se hvordan rutene utenfor raden ender opp koblet sammen.

Raden summerer til 45, så J5 til J9 summerer til 45 - 26 = 19. Buret med sum 20 dekker J6 til J9 pluss H9, som ligger utenfor raden. Buret med sum 14 (G5, H5, J5) kommer inn i raden bare ved J5. Siden J6 + J7 + J8 + J9 = 19 - J5, gir buret med sum 20 H9 = 20 - (19 - J5) = J5 + 1.

H9 og J5 deler ingen rad, kolonne eller boks, så bare regnestykket forbinder dem. H9 kan være 2, 4, 5, 6, 7 eller 8 og J5 kan være 2, 3, 6, 7 eller 9. Bare parene J5/H9 = 3/4, 6/7 og 7/8 passer, så 2, 5 og 6 forlater H9 og 2 og 9 forlater J5.

Den samme ideen dekker 2 ruter utenfor som summerer til en fast sum, som 10: test parene ett for ett.

Bursammenligning versus burdeling

Vanlige feil

• En tredje overspenner. Med 3 bur som krysser grensen har ligningen for mange ukjente til å forenkles nyttig.
• Å droppe plasserte siffer. Løste ruter inne i enheten som ingen fullstendige bur dekker, må legges til den indre summen.
• Å ignorere at sifre i et bur må være ulike. Når du tester et par, sjekk at de underforståtte indre verdiene ikke gjentar et siffer som allerede er brukt i samme bur.
• Å anta at rutene utenfor må være ulike. De ser vanligvis ikke hverandre, så et likt par er lovlig med mindre en delt enhet eller et bur forbyr det.

Hvor du møter den

Bursammenligning er den tyngste av killer-teknikkene på avansert nivå, fordi den ber deg teste ett burs muligheter mot et annets. Den blir nødvendig rundt vanskelig killer-sudoku og er nyttig langt utover det, særlig i brett der hver boks har 2 bur som lekker over kanten. Ta den frem etter at de enklere metodene med 45-regelen er tørket ut.