Porovnávanie klietok v killer sudoku

Porovnávanie klietok (cage compare) v killer sudoku postaví 2 klietky vedľa seba a rozdielom ich súčtov zviaže ich vonkajšie políčka. Žiadna klietka sama nehovorí veľa; vzťah medzi nimi hovorí veľmi veľa.

Čo je to za vzor

Keď 2 klietky presahujú tú istú jednotku, pravidlo 45 ich zviaže do jednej rovnice. Každý riadok, stĺpec a blok má súčet 45, takže keď sčítaš klietky ležiace celé vo vnútri bloku, zvyšok bloku patrí 2 presahujúcim klietkam. Dosaď vytlačený súčet každej klietky do tejto rovnice a vnútorné políčka sa vykrátia. Zostane jednoduchý vzťah medzi vyčnievajúcimi políčkami, napríklad „tieto 2 políčka majú súčet 10“ alebo „toto políčko je o jedna viac než tamto“.

Tento vzťah je obmedzenie pre 2 políčka, ktoré často nezdieľajú riadok, stĺpec ani blok, a to ti mriežka inak povedať nemohla. Skombinuj ho s kandidátmi každého políčka a oba zoznamy sa zmenšia.

Kedy ho hľadať

• Blok, riadok alebo stĺpec s presne 2 klietkami, ktoré prechádzajú jeho hranicou, a celými klietkami pokrývajúcimi zvyšok.
• 2 klietky, ktoré zdieľajú políčka alebo ktorých spoločné políčka takmer vyplnia jednotku.
• 2 klietky v tej istej jednotke, kde je jedna už uzamknutá na 2 alebo 3 kombinácie, takže môžeš otestovať, či každá z nich necháva druhej vôbec niečo.
• Zaseknutá mriežka, kde zlyhali innies, outies aj delenie klietok, lebo presahujú 2 klietky namiesto jednej.

Ako ho použiť krok za krokom

1. Sčítaj klietky ležiace celé vo vnútri jednotky plus vložené číslice, ktoré nepokrývajú.
2. Odpočítaj od 45. Zvyšok je súčet zostávajúcich políčok, ktoré všetky patria 2 presahujúcim klietkam.
3. Nahraď vnútorné políčka každej presahujúcej klietky výrazom „súčet klietky mínus jej vonkajšie políčka“.
4. Zjednoduš. Vnútorné členy sa vykrátia a ostane ti rovnica len vo vonkajších políčkach.
5. Otestuj každú dvojicu kandidátov proti tejto rovnici a vymaž tých, ktorí nikdy nepasujú. Pamätaj, že číslica zopakovaná v jednej klietke je neprípustná, aj keď sa 2 políčka navzájom nevidia.

Vyriešený príklad

Jednotkou je tu riadok J. Klietka 26 (J1 až J4) leží celá v ňom a ostatné klietky z riadku vytekajú po jednom políčku. Sleduj, ako sa políčka mimo riadku nakoniec prepoja.

Riadok má súčet 45, takže J5 až J9 majú súčet 45 - 26 = 19. Klietka 20 pokrýva J6 až J9 plus H9, ktoré leží mimo riadku. Klietka 14 (G5, H5, J5) vstupuje do riadku len v J5. Keďže J6 + J7 + J8 + J9 = 19 - J5, klietka 20 dáva H9 = 20 - (19 - J5) = J5 + 1.

H9 a J5 nezdieľajú riadok, stĺpec ani blok, takže ich spája len aritmetika. H9 môže byť 2, 4, 5, 6, 7 alebo 8 a J5 môže byť 2, 3, 6, 7 alebo 9. Vyhovujú len dvojice J5/H9 = 3/4, 6/7 a 7/8, takže 2, 5 a 6 opúšťajú H9 a 2 a 9 opúšťajú J5.

Rovnaký nápad pokrýva 2 vonkajšie políčka s pevným súčtom, napríklad 10: testuj dvojice jednu po druhej.

Porovnávanie klietok oproti deleniu klietok

Časté chyby

• 3. presahujúca klietka. Keď hranicu pretínajú 3 klietky, rovnica má príliš veľa neznámych na užitočné zjednodušenie.
• Vynechanie vložených číslic. Vyriešené políčka vo vnútri jednotky, ktoré nepokrýva žiadna celá klietka, treba pripočítať k vnútornému súčtu.
• Ignorovanie rôznosti číslic v klietke. Pri teste dvojice skontroluj, že z nej vyplývajúce vnútorné hodnoty nezopakujú číslicu už použitú v tej istej klietke.
• Predpoklad, že vonkajšie políčka sa musia líšiť. Zvyčajne sa navzájom nevidia, takže rovnaká dvojica je prípustná, pokiaľ ju nezakazuje spoločná jednotka alebo klietka.

Kde sa s ním stretneš

Porovnávanie klietok je najťažšia z killer techník pokročilej úrovne, lebo od teba žiada testovať možnosti jednej klietky proti možnostiam druhej. Stáva sa nevyhnutným okolo ťažkého killer sudoku a ostáva užitočné ďaleko za ním, najmä v mriežkach, kde cez okraj každého bloku presahujú 2 klietky. Siahni po ňom, keď sa vyčerpajú jednoduchšie metódy s pravidlom 45.