Comparación de jaulas en el Sudoku Killer

La comparación de jaulas en el Sudoku Killer pone dos jaulas lado a lado y usa la diferencia entre sus sumas para atar sus celdas exteriores. Ninguna jaula dice mucho por sí sola; la relación entre ellas dice muchísimo.

Qué es el patrón

Cuando dos jaulas cruzan la misma unidad, la regla del 45 las ata en una sola ecuación. Cada fila, columna y bloque suma 45, así que una vez que has sumado las jaulas que están enteras dentro de un bloque, el resto del bloque pertenece a las dos jaulas que lo cruzan. Sustituye en esa ecuación la suma impresa de cada jaula y las celdas interiores se cancelan. Lo que queda es una relación simple entre las celdas que sobresalen, como «estas dos celdas suman 10» o «esta celda es una más que aquella».

Esa relación es una restricción de dos celdas que a menudo no comparten fila, columna ni bloque, algo que la cuadrícula no podría haberte dicho de otra manera. Combínala con los candidatos de cada celda y ambas listas se reducen.

Cuándo buscarla

• Un bloque, fila o columna con exactamente dos jaulas que cruzan su frontera y jaulas completas que cubren el resto.
• Dos jaulas que comparten celdas, o cuyas celdas combinadas casi llenan una unidad.
• Dos jaulas en la misma unidad donde una ya está limitada a dos o tres combinaciones, de modo que puedes probar si cada una deja algo a la otra.
• Una cuadrícula atascada donde los innies, los outies y la división de jaulas han fallado porque hay dos jaulas que cruzan en lugar de una.

Cómo aplicarla, paso a paso

1. Suma las jaulas que están enteras dentro de la unidad, más los dígitos colocados que no cubren.
2. Resta de 45. El resto es el total de las celdas sobrantes, todas pertenecientes a las dos jaulas que cruzan.
3. Sustituye las celdas interiores de cada jaula que cruza por «suma de la jaula menos sus celdas exteriores».
4. Simplifica. Los términos interiores se cancelan y te queda una ecuación solo con las celdas exteriores.
5. Prueba cada par de candidatos contra esa ecuación y borra los que nunca encajan. Recuerda que un dígito repetido dentro de una jaula es ilegal, aunque las dos celdas no se vean.

Un ejemplo resuelto

La unidad aquí es la fila J. La jaula 26 (J1 a J4) está entera dentro de ella, y las demás jaulas se salen de la fila de una celda en una. Mira cómo acaban enlazadas las celdas de fuera de la fila.

La fila suma 45, así que J5 a J9 suman 45 - 26 = 19. La jaula 20 cubre de J6 a J9 más H9, que está fuera de la fila. La jaula 14 (G5, H5, J5) entra en la fila solo por J5. Como J6 + J7 + J8 + J9 = 19 - J5, la jaula 20 da H9 = 20 - (19 - J5) = J5 + 1.

H9 y J5 no comparten fila, columna ni bloque, así que solo la aritmética las conecta. H9 puede ser 2, 4, 5, 6, 7 u 8 y J5 puede ser 2, 3, 6, 7 o 9. Solo encajan los pares J5/H9 = 3/4, 6/7 y 7/8, así que 2, 5 y 6 salen de H9 y 2 y 9 salen de J5.

La misma idea cubre dos celdas exteriores que suman un total fijo, como 10: prueba los pares uno a uno.

Comparación de jaulas frente a división de jaulas

Errores comunes

• Una tercera jaula que cruza. Con tres jaulas cruzando la frontera, la ecuación tiene demasiadas incógnitas para simplificarse de forma útil.
• Olvidar los dígitos colocados. Las celdas resueltas dentro de la unidad que ninguna jaula completa cubre deben sumarse al total interior.
• Ignorar que los dígitos de una jaula son distintos. Al probar un par, comprueba que los valores interiores implícitos no repitan un dígito ya usado en la misma jaula.
• Suponer que las celdas exteriores deben ser distintas. Normalmente no se ven entre sí, así que un par igual es legal salvo que una unidad o jaula compartida lo prohíba.

Dónde aparece

La comparación de jaulas es la más pesada de las técnicas Killer del nivel avanzado, porque te pide probar las opciones de una jaula contra las de otra. Se vuelve necesaria hacia el Sudoku Killer Difícil y sigue siendo útil mucho más allá, sobre todo en cuadrículas donde cada bloque tiene dos jaulas que se salen por su borde. Recurre a ella cuando los métodos más simples de la regla del 45 se han agotado.