Usporedba kaveza u killer sudoku

Usporedba kaveza u killer sudoku stavlja dva kaveza jedan uz drugi i koristi razliku njihovih zbrojeva da poveže njihove vanjske ćelije. Nijedan kavez sam ne govori mnogo; odnos među njima govori puno.

Što je uzorak

Kad dva kaveza premošćuju istu jedinicu, pravilo 45 povezuje ih u jednu jednadžbu. Svaki redak, stupac i blok zbraja se u 45, pa nakon što zbrojiš kaveze koji leže u potpunosti unutar bloka, ostatak bloka pripada dvama premošćujućim kavezima. Uvrsti ispisani zbroj svakog kaveza u tu jednadžbu i unutarnje ćelije se pokrate. Ostaje jednostavan odnos među ćelijama koje strše, poput "te dvije ćelije zbrajaju se u 10" ili "ova ćelija je za jedan veća od one".

Taj odnos je ograničenje između dvije ćelije koje često ne dijele redak, stupac ni blok, što mreža ne bi mogla reći na drugi način. Kombiniraj ga s kandidatima svake ćelije i obje liste se skraćuju.

Kada ga tražiti

• Blok, redak ili stupac s točno dva kaveza koja prelaze njegovu granicu i cijelim kavezima koji pokrivaju ostatak.
• Dva kaveza koja dijele ćelije ili čije kombinirane ćelije gotovo ispunjavaju jedinicu.
• Dva kaveza u istoj jedinici od kojih je jedan već zaključan na dvije ili tri kombinacije, pa možeš provjeriti ostavlja li svaka drugome išta.
• Zaglavljena mreža u kojoj su innie, outie i dijeljenje kaveza zakazali jer postoje dva premošćujuća kaveza umjesto jednog.

Kako ga primijeniti, korak po korak

1. Zbroji kaveze koji leže u potpunosti unutar jedinice, plus sve postavljene znamenke koje ne pokrivaju.
2. Oduzmi od 45. Ostatak je zbroj preostalih ćelija, od kojih sve pripadaju dvama premošćujućim kavezima.
3. Zamijeni unutarnje ćelije svakog premošćujućeg kaveza izrazom "zbroj kaveza minus njegove vanjske ćelije".
4. Pojednostavi. Unutarnji članovi se pokrate i ostaje ti jednadžba samo u vanjskim ćelijama.
5. Provjeri svaki par kandidata prema toj jednadžbi i obriši one koji nikada ne odgovaraju. Zapamti da je znamenka ponovljena unutar jednog kaveza nedopuštena, čak i kad se dvije ćelije ne vide.

Primjer korak po korak

Jedinica je ovdje redak J. Kavez 26 (J1 do J4) leži u potpunosti unutar njega, a ostali kavezi izlaze iz retka po jednu ćeliju. Gledaj kako se ćelije izvan retka na kraju povezuju.

Redak se zbraja u 45, pa se J5 do J9 zbrajaju u 45 - 26 = 19. Kavez 20 pokriva J6 do J9 plus H9, koji je izvan retka. Kavez 14 (G5, H5, J5) ulazi u redak samo u J5. Budući da je J6 + J7 + J8 + J9 = 19 - J5, kavez 20 daje H9 = 20 - (19 - J5) = J5 + 1.

H9 i J5 ne dijele redak, stupac ni blok, pa ih povezuje samo aritmetika. H9 može biti 2, 4, 5, 6, 7 ili 8, a J5 može biti 2, 3, 6, 7 ili 9. Odgovaraju samo parovi J5/H9 = 3/4, 6/7 i 7/8, pa 2, 5 i 6 napuštaju H9, a 2 i 9 napuštaju J5.

Ista ideja pokriva dvije vanjske ćelije koje se zbrajaju u fiksni zbroj, poput 10: provjeri parove jedan po jedan.

Usporedba kaveza naspram dijeljenja kaveza

Česte pogreške

• Treći premošćujući kavez. S tri kaveza koja prelaze granicu jednadžba ima previše nepoznanica da bi se korisno pojednostavila.
• Izostavljanje postavljenih znamenki. Riješene ćelije unutar jedinice koje nijedan cijeli kavez ne pokriva moraju se dodati unutarnjem zbroju.
• Ignoriranje različitosti u kavezu. Kad provjeravaš par, provjeri da implicirane unutarnje vrijednosti ne ponavljaju znamenku već upotrijebljenu u istom kavezu.
• Pretpostavka da se vanjske ćelije moraju razlikovati. Obično se ne vide, pa je jednak par dopušten osim ako ga zajednička jedinica ili kavez zabranjuje.

Gdje ga susrećeš

Usporedba kaveza je najteža od killer tehnika zahtjevne razine, jer traži da provjeriš mogućnosti jednog kaveza naspram drugog. Postaje nužna oko teškog killer sudokua i ostaje korisna i mnogo dalje, osobito u mrežama u kojima svaki blok ima dva kaveza koja prelaze njegov rub. Posegni za njom nakon što jednostavnije metode pravila 45 presuše.