Порівняння кліток у кілер-судоку

Порівняння кліток у кілер-судоку ставить дві клітки поруч і використовує різницю їхніх сум, щоб зв'язати їхні зовнішні клітинки. Жодна клітка сама мало що каже; зв'язок між ними каже дуже багато.

Що це за візерунок

Коли дві клітки лежать на межі однієї області, правило 45 зводить їх в одне рівняння. Кожен рядок, стовпець і блок дає в сумі 45, тож коли ти додав клітки, що лежать цілком у блоці, решта блоку належить двом кліткам на межі блоків. Підстав надруковану суму кожної клітки в це рівняння, і внутрішні клітинки скоротяться. Лишається просте співвідношення між клітинками, що стирчать назовні, наприклад «ці дві клітинки дають 10» або «ця клітинка на одиницю більша за ту».

Таке співвідношення — обмеження на дві клітинки, що часто не ділять ні рядок, ні стовпець, ні блок, і сітка не могла б сказати тобі цього жодним іншим способом. Поєднай його з кандидатами кожної клітинки, і обидва списки скоротяться.

Коли його шукати

• Блок, рядок чи стовпець, межу якого перетинають рівно дві клітки, а решту покривають цілі клітки.
• Дві клітки, що мають спільні клітинки або чиї об'єднані клітинки майже заповнюють область.
• Дві клітки в одній області, де одна вже зведена до двох-трьох комбінацій, тож можна перевірити, чи кожна з них лишає іншій хоч щось.
• Застигла сітка, де інні, ауті й розділення клітки не спрацювали, бо кліток на межі блоків дві, а не одна.

Як застосувати, крок за кроком

1. Додай клітки, що лежать цілком в області, а також поставлені цифри, яких вони не покривають.
2. Відніми від 45. Залишок — сума клітинок, що лишилися, і всі вони належать двом кліткам на межі блоків.
3. Заміни внутрішні клітинки кожної такої клітки виразом «сума клітки мінус її зовнішні клітинки».
4. Спрости. Внутрішні члени скорочуються, і лишається рівняння лише із зовнішніх клітинок.
5. Перевір кожну пару кандидатів на це рівняння й видали ті, що ніколи не підходять. Пам'ятай, що цифра, повторена всередині однієї клітки, неприпустима, навіть якщо дві клітинки не бачать одна одну.

Розібраний приклад

Область тут — рядок J. Клітка 26 (J1–J4) лежить цілком у ньому, а решта кліток виходять за межі рядка по одній клітинці. Стеж, як клітинки поза рядком виявляються пов'язаними.

Рядок дає в сумі 45, тож J5–J9 дають 45 - 26 = 19. Клітка 20 охоплює J6–J9 плюс H9, що лежить поза рядком. Клітка 14 (G5, H5, J5) входить у рядок лише в J5. Оскільки J6 + J7 + J8 + J9 = 19 - J5, клітка 20 дає H9 = 20 - (19 - J5) = J5 + 1.

H9 і J5 не ділять ні рядок, ні стовпець, ні блок, тож їх пов'язує лише арифметика. H9 може бути 2, 4, 5, 6, 7 або 8, а J5 — 2, 3, 6, 7 або 9. Підходять лише пари J5/H9 = 3/4, 6/7 і 7/8, тож 2, 5 і 6 покидають H9, а 2 і 9 покидають J5.

Та сама ідея працює для двох зовнішніх клітинок, що дають фіксовану суму, наприклад 10: перевіряй пари по одній.

Порівняння кліток проти розділення клітки

Типові помилки

• Третя клітка на межі блоків. Коли межу перетинають три клітки, у рівнянні забагато невідомих, щоб його корисно спростити.
• Пропустити поставлені цифри. Розв'язані клітинки всередині області, яких не покриває жодна повна клітка, треба додати до внутрішньої суми.
• Ігнорувати відмінність цифр у клітці. Перевіряючи пару, дивись, щоб виведені внутрішні значення не повторювали цифру, вже використану в тій самій клітці.
• Вважати, що зовнішні клітинки мають відрізнятись. Зазвичай вони не бачать одна одну, тож однакова пара припустима, якщо спільна область чи клітка цього не забороняє.

Де ти його зустрінеш

Порівняння кліток — найважча з кілер-технік складного рівня, бо вимагає перевіряти варіанти однієї клітки проти варіантів іншої. Воно стає потрібним приблизно на складному кілер-судоку і лишається корисним далеко за його межами, особливо в сітках, де через край кожного блоку виходять дві клітки. Бери його, коли простіші методи на основі правила 45 вичерпано.