La comparació de gàbies al Sudoku Killer posa dues gàbies una al costat de l'altra i usa la diferència de les seves sumes per lligar les cel·les de fora. Cap gàbia diu gaire sola; la relació entre elles diu moltíssim.
Quan dues gàbies travessen la mateixa unitat, la regla del 45 les lliga en una sola equació. Cada fila, columna i bloc suma 45, així que, un cop has sumat les gàbies que són senceres dins d'un bloc, la resta del bloc pertany a les dues gàbies que el travessen. Substitueix la suma impresa de cada gàbia en aquesta equació i les cel·les de dins s'anul·len. El que queda és una relació simple entre les cel·les que sobresurten, com ara "aquestes dues cel·les sumen 10" o "aquesta cel·la és una unitat més gran que aquella".
Aquesta relació és una restricció de dues cel·les sobre cel·les que sovint no comparteixen fila, columna ni bloc, cosa que el tauler no t'hauria pogut dir de cap altra manera. Combina-la amb els candidats de cada cel·la i les dues llistes s'encongeixen.
La unitat aquí és la fila J. La gàbia de 26 (J1 a J4) és sencera dins seu, i les altres gàbies surten de la fila d'una cel·la en una. Mira com les cel·les de fora de la fila acaben enllaçades.
La fila suma 45, així que J5 a J9 sumen 45 - 26 = 19. La gàbia de 20 cobreix J6 a J9 més H9, que és fora de la fila. La gàbia de 14 (G5, H5, J5) entra a la fila només a J5. Com que J6 + J7 + J8 + J9 = 19 - J5, la gàbia de 20 dona H9 = 20 - (19 - J5) = J5 + 1.
H9 i J5 no comparteixen fila, columna ni bloc, així que només l'aritmètica les connecta. H9 pot ser 2, 4, 5, 6, 7 o 8 i J5 pot ser 2, 3, 6, 7 o 9. Només encaixen les parelles J5/H9 = 3/4, 6/7 i 7/8, així que el 2, el 5 i el 6 surten de H9 i el 2 i el 9 surten de J5.
La mateixa idea cobreix dues cel·les de fora que sumen un total fix, com 10: prova les parelles una per una.
| Divisió de gàbies | Comparació de gàbies | |
|---|---|---|
| Gàbies que travessen | Una | Dues |
| Què produeixes | Dues sumes conegudes | Una equació que enllaça cel·les de fora |
| Cel·les afectades | Les dues meitats d'una gàbia | Una cel·la a cada gàbia |
| Dificultat | Aritmètica i després enumeració | Substitució i després una prova per parelles |
La comparació de gàbies és la més pesada de les tècniques Killer del nivell avançat, perquè et demana provar les opcions d'una gàbia contra les d'una altra. Es fa necessària al voltant del Sudoku Killer difícil i continua sent útil molt més enllà, sobretot en taulers on cada bloc té dues gàbies que se'n surten per la vora. Recorre-hi quan els mètodes més simples de la regla del 45 s'hagin esgotat.