Confronto tra gabbie nel Killer Sudoku

Il confronto tra gabbie nel Killer Sudoku mette due gabbie fianco a fianco e usa la differenza tra le loro somme per legare le celle che stanno fuori. Nessuna gabbia dice molto da sola; la relazione tra le due dice moltissimo.

Come funziona lo schema

Quando due gabbie stanno a cavallo della stessa unità, la regola del 45 le lega in un'unica equazione. Ogni riga, colonna e riquadro somma 45, quindi, una volta sommate le gabbie interamente dentro un riquadro, il resto del riquadro appartiene alle due gabbie a cavallo. Sostituisci la somma stampata di ciascuna gabbia in quell'equazione e le celle interne si annullano. Resta una relazione semplice tra le celle che sporgono, come «queste due celle sommano 10» o «questa cella è uno in più di quella».

Quella relazione è un vincolo a due celle su celle che spesso non condividono riga, colonna né riquadro, cosa che la griglia non avrebbe potuto dirti in nessun altro modo. Combinala con i candidati di ogni cella e le due liste si riducono.

Quando cercarlo

• Un riquadro, una riga o una colonna con esattamente due gabbie che ne attraversano il bordo e gabbie intere a coprire il resto.
• Due gabbie che condividono celle, o le cui celle insieme riempiono quasi un'unità.
• Due gabbie nella stessa unità in cui una è già bloccata su due o tre combinazioni, così puoi verificare se ognuna lascia all'altra qualcosa.
• Una griglia bloccata in cui innie, outie e divisione delle gabbie hanno fallito perché le gabbie a cavallo sono due e non uno.

Come applicarlo, passo per passo

1. Somma le gabbie interamente dentro l'unità, più le cifre inserite che non coprono.
2. Sottrai da 45. Il resto è il totale delle celle avanzate, che appartengono tutte alle due gabbie a cavallo.
3. Sostituisci le celle interne di ogni gabbia a cavallo con «somma della gabbia meno le sue celle esterne».
4. Semplifica. I termini interni si annullano e rimane un'equazione nelle sole celle esterne.
5. Prova ogni coppia di candidati contro quell'equazione ed elimina quelli che non si adattano mai. Ricorda che una cifra ripetuta dentro una gabbia è illegale, anche quando le due celle non si vedono.

Un esempio svolto

L'unità qui è la riga J. La gabbia 26 (da J1 a J4) sta tutta al suo interno, e le altre gabbie escono dalla riga una cella alla volta. Guarda come le celle fuori dalla riga finiscono collegate.

La riga somma 45, quindi da J5 a J9 sommano 45 - 26 = 19. La gabbia 20 copre da J6 a J9 più H9, che sta fuori dalla riga. La gabbia 14 (G5, H5, J5) entra nella riga solo in J5. Poiché J6 + J7 + J8 + J9 = 19 - J5, la gabbia 20 dà H9 = 20 - (19 - J5) = J5 + 1.

H9 e J5 non condividono riga, colonna né riquadro, quindi li collega solo l'aritmetica. H9 può essere 2, 4, 5, 6, 7 o 8 e J5 può essere 2, 3, 6, 7 o 9. Solo le coppie J5/H9 = 3/4, 6/7 e 7/8 vanno bene, quindi 2, 5 e 6 lasciano H9 e 2 e 9 lasciano J5.

La stessa idea vale per due celle esterne che sommano un totale fisso, come 10: prova le coppie una per una.

Confronto tra gabbie e divisione delle gabbie

Errori comuni

• Una terza gabbia a cavallo. Con tre gabbie che attraversano il bordo l'equazione ha troppe incognite per semplificare in modo utile.
• Dimenticare le cifre inserite. Le celle risolte dentro l'unità che nessuna gabbia completa copre vanno aggiunte al totale interno.
• Ignorare la distinzione nella gabbia. Quando provi una coppia, controlla che i valori interni implicati non ripetano una cifra già usata nella stessa gabbia.
• Pensare che le celle esterne debbano differire. Di solito non si vedono, quindi una coppia uguale è legale a meno che un'unità o una gabbia condivisa la vieti.

Dove lo incontri

Il confronto tra gabbie è la più impegnativa tra le tecniche Killer della fascia avanzata, perché ti chiede di mettere alla prova le opzioni di una gabbia contro quelle di un'altra. Diventa necessario intorno al Killer Sudoku difficile e resta utile ben oltre, soprattutto nelle griglie in cui ogni riquadro ha due gabbie che ne escono dal bordo. Usalo dopo che i metodi più semplici basati sulla regola del 45 si sono esauriti.