Σύγκριση κλουβιών στο Killer Σουντόκου

Η σύγκριση κλουβιών στο Killer Σουντόκου βάζει δύο κλουβιά δίπλα δίπλα και χρησιμοποιεί τη διαφορά των αθροισμάτων τους για να δέσει τα εξωτερικά τους κελιά. Κανένα κλουβί δεν λέει πολλά μόνο του· η σχέση ανάμεσά τους λέει πάρα πολλά.

Τι είναι το μοτίβο

Όταν δύο κλουβιά εκτείνονται στην ίδια ομάδα, ο κανόνας του 45 τα δένει σε μία εξίσωση. Κάθε γραμμή, στήλη και τετράγωνο αθροίζει 45, άρα μόλις προσθέσεις τα κλουβιά που βρίσκονται εξ ολοκλήρου μέσα σε ένα τετράγωνο, το υπόλοιπο του τετραγώνου ανήκει στα δύο κλουβιά που εκτείνονται. Αντικατάστησε το τυπωμένο άθροισμα κάθε κλουβιού σε αυτή την εξίσωση και τα εσωτερικά κελιά αλληλοαναιρούνται. Μένει μια απλή σχέση ανάμεσα στα κελιά που προεξέχουν, όπως «αυτά τα δύο κελιά αθροίζουν 10» ή «αυτό το κελί είναι κατά ένα μεγαλύτερο από εκείνο».

Αυτή η σχέση είναι ένας περιορισμός δύο κελιών σε κελιά που συχνά δεν μοιράζονται γραμμή, στήλη ή τετράγωνο, κάτι που το πλέγμα δεν θα μπορούσε να σου πει αλλιώς. Συνδύασέ τη με τους υποψήφιους κάθε κελιού και οι δύο λίστες μικραίνουν.

Πότε να το ψάξεις

• Ένα τετράγωνο, μια γραμμή ή στήλη με ακριβώς δύο κλουβιά που διασχίζουν το όριό της και ολόκληρα κλουβιά που καλύπτουν το υπόλοιπο.
• Δύο κλουβιά που μοιράζονται κελιά, ή των οποίων τα συνδυασμένα κελιά σχεδόν γεμίζουν μια ομάδα.
• Δύο κλουβιά στην ίδια ομάδα όπου το ένα είναι ήδη κλειδωμένο σε δύο ή τρεις συνδυασμούς, ώστε να δοκιμάσεις αν ο καθένας αφήνει στο άλλο οτιδήποτε.
• Ένα κολλημένο πλέγμα όπου τα innies, τα outies και ο διαχωρισμός κλουβιού έχουν αποτύχει επειδή υπάρχουν δύο κλουβιά που εκτείνονται αντί για ένα.

Πώς να το εφαρμόσεις, βήμα προς βήμα

1. Πρόσθεσε τα κλουβιά που βρίσκονται εξ ολοκλήρου μέσα στην ομάδα, συν τυχόν τοποθετημένα ψηφία που δεν καλύπτουν.
2. Αφαίρεσέ τα από το 45. Το υπόλοιπο είναι το άθροισμα των εναπομεινάντων κελιών, που όλα ανήκουν στα δύο κλουβιά που εκτείνονται.
3. Αντικατάστησε τα εσωτερικά κελιά κάθε κλουβιού που εκτείνεται με «άθροισμα κλουβιού μείον τα εξωτερικά του κελιά».
4. Απλοποίησε. Οι εσωτερικοί όροι αλληλοαναιρούνται και μένεις με μια εξίσωση μόνο στα εξωτερικά κελιά.
5. Δοκίμασε κάθε ζεύγος υποψηφίων απέναντι σε αυτή την εξίσωση και διέγραψε όσα δεν ταιριάζουν ποτέ. Θυμήσου ότι ένα ψηφίο που επαναλαμβάνεται μέσα σε ένα κλουβί είναι παράνομο, ακόμα κι όταν τα δύο κελιά δεν βλέπουν το ένα το άλλο.

Ένα λυμένο παράδειγμα

Η ομάδα εδώ είναι η γραμμή J. Το κλουβί 26 (J1 έως J4) βρίσκεται εξ ολοκλήρου μέσα της, και τα υπόλοιπα κλουβιά διαρρέουν έξω από τη γραμμή ένα κελί τη φορά. Δες πώς τα κελιά έξω από τη γραμμή καταλήγουν συνδεδεμένα.

Η γραμμή αθροίζει 45, άρα τα J5 έως J9 αθροίζουν 45 - 26 = 19. Το κλουβί 20 καλύπτει τα J6 έως J9 συν το H9, που βρίσκεται έξω από τη γραμμή. Το κλουβί 14 (G5, H5, J5) μπαίνει στη γραμμή μόνο στο J5. Αφού J6 + J7 + J8 + J9 = 19 - J5, το κλουβί 20 δίνει H9 = 20 - (19 - J5) = J5 + 1.

Τα H9 και J5 δεν μοιράζονται γραμμή, στήλη ή τετράγωνο, άρα μόνο η αριθμητική τα συνδέει. Το H9 μπορεί να είναι 2, 4, 5, 6, 7 ή 8 και το J5 μπορεί να είναι 2, 3, 6, 7 ή 9. Μόνο τα ζεύγη J5/H9 = 3/4, 6/7 και 7/8 ταιριάζουν, άρα τα 2, 5 και 6 φεύγουν από το H9 και τα 2 και 9 από το J5.

Η ίδια ιδέα καλύπτει δύο εξωτερικά κελιά που αθροίζουν ένα σταθερό σύνολο, όπως το 10: δοκίμασε τα ζεύγη ένα προς ένα.

Σύγκριση κλουβιών έναντι διαχωρισμού κλουβιού

Συνηθισμένα λάθη

• Ένα τρίτο κλουβί που εκτείνεται. Με τρία κλουβιά να διασχίζουν το όριο, η εξίσωση έχει υπερβολικά πολλούς αγνώστους για να απλοποιηθεί χρήσιμα.
• Να ξεχνάς τα τοποθετημένα ψηφία. Λυμένα κελιά μέσα στην ομάδα που κανένα πλήρες κλουβί δεν καλύπτει πρέπει να προστεθούν στο εσωτερικό σύνολο.
• Να αγνοείς τη διακριτότητα του κλουβιού. Όταν δοκιμάζεις ένα ζεύγος, έλεγξε ότι οι υπονοούμενες εσωτερικές τιμές δεν επαναλαμβάνουν ψηφίο που ήδη χρησιμοποιείται στο ίδιο κλουβί.
• Να υποθέτεις ότι τα εξωτερικά κελιά πρέπει να διαφέρουν. Συνήθως δεν βλέπουν το ένα το άλλο, άρα ένα ίσο ζεύγος είναι νόμιμο εκτός αν μια κοινή ομάδα ή ένα κλουβί το απαγορεύει.

Πού θα το συναντήσεις

Η σύγκριση κλουβιών είναι η βαρύτερη από τις τεχνικές Killer της απαιτητικής βαθμίδας, γιατί σου ζητά να δοκιμάσεις τις επιλογές ενός κλουβιού απέναντι σε εκείνες ενός άλλου. Γίνεται απαραίτητη γύρω από το δύσκολο Killer Σουντόκου και μένει χρήσιμη πολύ πιο πέρα, ειδικά σε πλέγματα όπου κάθε τετράγωνο έχει δύο κλουβιά που διαρρέουν πάνω από την άκρη του. Πιάσε την αφού οι απλούστερες μέθοδοι του κανόνα του 45 έχουν στερέψει.