Puuride võrdlemine killer-sudokus

Puuride võrdlemine killer-sudokus paneb kaks puuri kõrvuti ja kasutab nende summade vahet, et siduda nende välised lahtrid kokku. Ükski puur ei ütle üksi palju; nende vaheline seos ütleb väga palju.

Mis muster see on

Kui kaks puuri läbivad sama üksust, seob 45 reegel need üheks võrrandiks. Iga rida, veerg ja ruut annab kokku 45, seega kui oled liitnud ruudu sees täielikult asuvad puurid, kuulub ruudu ülejäänud osa kahele läbivale puurile. Asenda kummagi puuri trükitud summa sellesse võrrandisse ja sisemised lahtrid taanduvad välja. Alles jääb lihtne seos väljaulatuvate lahtrite vahel, näiteks „need kaks lahtrit annavad kokku 10“ või „see lahter on ühe võrra suurem kui too“.

See seos on kahe lahtri piirang lahtritele, mis sageli ei jaga rida, veergu ega ruutu, mida ruudustik poleks sulle mingil muul viisil öelnud. Ühenda see iga lahtri kandidaatidega ja mõlemad loendid lühenevad.

Millal seda otsida

• Ruut, rida või veerg, mille piiri ületab täpselt kaks puuri ja ülejäänut katavad täielikud puurid.
• Kaks puuri, mis jagavad lahtreid või mille ühendatud lahtrid täidavad peaaegu terve üksuse.
• Kaks puuri samas üksuses, kus üks on juba lukustatud kahele või kolmele kombinatsioonile, nii et saad testida, kas kumbki jätab teisele üldse midagi.
• Seisma jäänud ruudustik, kus Innies, Outies ja puuride poolitamine on kõik läbi kukkunud, sest läbivaid puure on kaks, mitte üks.

Kuidas rakendada, samm-sammult

1. Liida üksuse sees täielikult asuvad puurid, pluss kõik paigutatud numbrid, mida need ei kata.
2. Lahuta 45-st. Jääk on ülejäänud lahtrite summa, mis kõik kuuluvad kahele läbivale puurile.
3. Asenda kummagi läbiva puuri sisemised lahtrid väljendiga „puuri summa miinus selle välised lahtrid“.
4. Lihtsusta. Sisemised liikmed taanduvad ja sulle jääb võrrand ainult välistes lahtrites.
5. Testi iga kandidaatide paar selle võrrandi vastu ja kustuta need, mis kunagi ei sobi. Pea meeles, et number, mis kordub ühe puuri sees, on keelatud, isegi kui kaks lahtrit teineteist ei näe.

Lahendatud näide

Üksus on siin rida J. Puur 26 (J1 kuni J4) asub täielikult selle sees ja teised puurid lekivad realt välja ühe lahtri kaupa. Vaata, kuidas rea välised lahtrid lõpuks seotud saavad.

Rida annab kokku 45, seega J5 kuni J9 annavad kokku 45 - 26 = 19. Puur 20 katab J6 kuni J9 pluss H9, mis asub väljaspool rida. Puur 14 (G5, H5, J5) siseneb ritta ainult lahtris J5. Kuna J6 + J7 + J8 + J9 = 19 - J5, annab puur 20 H9 = 20 - (19 - J5) = J5 + 1.

H9 ja J5 ei jaga rida, veergu ega ruutu, seega seob neid ainult aritmeetika. H9 võib olla 2, 4, 5, 6, 7 või 8 ja J5 võib olla 2, 3, 6, 7 või 9. Sobivad ainult paarid J5/H9 = 3/4, 6/7 ja 7/8, seega 2, 5 ja 6 lahkuvad lahtrist H9 ning 2 ja 9 lahtrist J5.

Sama idee katab kaks välist lahtrit, mis annavad kokku kindla summa, näiteks 10: testi paare ükshaaval.

Puuride võrdlemine versus puuride poolitamine

Levinud vead

• Kolmas läbiv puur. Kui piiri ületab kolm puuri, on võrrandis liiga palju tundmatuid, et seda kasulikult lihtsustada.
• Paigutatud numbrite väljajätmine. Üksuse sees lahendatud lahtrid, mida ükski täielik puur ei kata, tuleb sisesummale lisada.
• Puuri erinevuse ignoreerimine. Paari testimisel kontrolli, et kaudsed sisemised väärtused ei kordaks sama puuri sees juba kasutatud numbrit.
• Eeldus, et välised lahtrid peavad erinema. Tavaliselt nad teineteist ei näe, seega on võrdne paar lubatud, kui jagatud üksus või puur seda ei keela.

Kus sellega kohtud

Puuride võrdlemine on keerukamate tehnikate taseme killer-tehnikatest kõige raskem, sest see nõuab ühe puuri valikute testimist teise vastu. See muutub vajalikuks umbes raske killer-sudoku juures ja jääb kasulikuks kaugelt kaugemale, eriti ruudustikes, kus iga ruudu servast lekib üle kaks puuri. Haara selle järele pärast seda, kui lihtsamad 45 reegli meetodid on otsa saanud.