Kooien vergelijken in killer sudoku

Kooien vergelijken in killer sudoku zet twee kooien naast elkaar en gebruikt het verschil tussen hun sommen om hun buitenvakjes aan elkaar te knopen. Geen van beide kooien zegt alleen veel; het verband tussen beide zegt veel.

Wat het patroon is

Als twee kooien over dezelfde eenheid heen liggen, bindt de 45-regel ze tot één vergelijking. Elke rij, kolom en elk blok telt op tot 45, dus als je de kooien hebt opgeteld die helemaal binnen een blok liggen, hoort de rest van het blok bij de twee kooien die erover heen liggen. Vul de gedrukte som van elke kooi in die vergelijking in en de binnenvakjes vallen weg. Wat overblijft is een eenvoudig verband tussen de vakjes die eruit steken, zoals „deze twee vakjes tellen op tot 10” of „dit vakje is één meer dan dat”.

Dat verband is een voorwaarde voor twee vakjes die vaak geen rij, kolom of blok delen, iets wat het rooster je op geen andere manier had kunnen vertellen. Combineer het met de kandidaten van elk vakje en beide lijsten worden korter.

Wanneer zoek je ernaar

• Een blok, rij of kolom met precies twee kooien die de grens kruisen en hele kooien die de rest bedekken.
• Twee kooien die vakjes delen, of waarvan de gezamenlijke vakjes een eenheid bijna vullen.
• Twee kooien in dezelfde eenheid waarvan er één al tot twee of drie combinaties is vastgelegd, zodat je kunt toetsen of elk daarvan de ander nog iets overlaat.
• Een vastgelopen rooster waar innies, outies en kooi splitsen allemaal hebben gefaald omdat er twee kooien overheen liggen in plaats van één.

Zo pas je het toe, stap voor stap

1. Tel de kooien op die helemaal binnen de eenheid liggen, plus geplaatste cijfers die ze niet bedekken.
2. Trek dat van 45 af. De rest is het totaal van de overgebleven vakjes, die allemaal bij de twee overspannende kooien horen.
3. Vervang de binnenvakjes van elke overspannende kooi door „kooisom min haar buitenvakjes”.
4. Vereenvoudig. De binnentermen vallen weg en je houdt een vergelijking over met alleen buitenvakjes.
5. Toets elk paar kandidaten aan die vergelijking en schrap de paren die nooit passen. Onthoud dat een cijfer dat in één kooi herhaald wordt, ongeldig is, ook als de twee vakjes elkaar niet zien.

Een uitgewerkt voorbeeld

De eenheid hier is rij J. Kooi 26 (J1 tot J4) ligt er helemaal in, en de andere kooien lekken één vakje per keer uit de rij. Kijk hoe de vakjes buiten de rij aan elkaar gekoppeld raken.

De rij telt op tot 45, dus J5 tot J9 tellen op tot 45 - 26 = 19. Kooi 20 omvat J6 tot J9 plus H9, dat buiten de rij ligt. Kooi 14 (G5, H5, J5) komt alleen bij J5 de rij in. Omdat J6 + J7 + J8 + J9 = 19 - J5, geeft kooi 20 H9 = 20 - (19 - J5) = J5 + 1.

H9 en J5 delen geen rij, kolom of blok, dus alleen de rekensom verbindt ze. H9 kan 2, 4, 5, 6, 7 of 8 zijn en J5 kan 2, 3, 6, 7 of 9 zijn. Alleen de paren J5/H9 = 3/4, 6/7 en 7/8 passen, dus 2, 5 en 6 gaan uit H9 en 2 en 9 gaan uit J5.

Hetzelfde idee geldt voor twee buitenvakjes die samen een vaste som hebben, zoals 10: toets de paren een voor een.

Kooien vergelijken versus kooi splitsen

Veelgemaakte fouten

• Een derde overspannende kooi. Met drie kooien die de grens kruisen heeft de vergelijking te veel onbekenden om nuttig te vereenvoudigen.
• Geplaatste cijfers vergeten. Opgeloste vakjes in de eenheid die geen complete kooi bedekt, moeten bij het binnentotaal worden opgeteld.
• Verschillende cijfers per kooi negeren. Controleer bij het toetsen van een paar dat de afgeleide binnenwaarden geen cijfer herhalen dat al in dezelfde kooi staat.
• Aannemen dat de buitenvakjes moeten verschillen. Meestal zien ze elkaar niet, dus een gelijk paar is toegestaan tenzij een gedeelde eenheid of kooi het verbiedt.

Waar je het tegenkomt

Kooien vergelijken is de zwaarste van de killertechnieken van het pittige niveau, omdat je de opties van de ene kooi tegen die van de andere moet toetsen. Het wordt nodig rond moeilijke killer sudoku en blijft ook daarna nuttig, vooral in roosters waar elk blok twee kooien heeft die over de rand lekken. Grijp ernaar nadat de eenvoudiger methoden met de 45-regel zijn uitgeput.