Innies og outies i killer sudoku

Innies og outies gør burenes regnestykker direkte om til et placeret ciffer, og det gør dem til den hurtigste vej ind i et killer-gitter. De hviler på ét faktum: hver række, kolonne og boks rummer cifrene 1 til 9 præcis én gang, så hver af dem giver i alt 45. Det er 45-reglen, og den er motoren bag næsten al killer-logik.

Hvad mønstret er

Et bur er en prikket gruppe af felter med en målsum og uden gentagne cifre inde i sig. Vælg én enhed, for eksempel en boks, og læg de bure sammen, der ligger helt inde i den. Hvis de bure dækker 8 af de 9 felter, er det niende felt en innie, og dets værdi er 45 minus burenes sum.

En outie er den samme regning læst baglæns. De bure, der dækker enheden, løber over med præcis ét felt, så burenes sum tæller 9 felter plus ét ekstra. Det ekstra felt er outien, og dets værdi er burenes sum minus 45.

Begge giver en placering, ikke en eliminering. Derfor hører de til helt i starten af en løsning.

Hvornår du skal lede efter det

• I første gennemgang, før du skriver nogen kandidat overhovedet. Innies kræver ikke andet end de trykte summer.
• Langs gitterets ydre ramme. Yderrækker, yderkolonner og hjørnebokse har færre bure på tværs, så rester på præcis ét felt er almindelige dér.
• Hver gang du afslutter et bur. Et færdigt bur tæller som helt inde i sin enhed, og det kan efterlade et enkelt felt bart, som ikke var bart et træk før.

Sådan bruger du det, trin for trin

1. Vælg én række, kolonne eller boks.
2. Marker hvert bur, der ligger helt inde i den, og læg deres summer sammen. Cifre, der allerede er placeret uden for de bure, tæller også, så læg dem med.
3. Tæl de dækkede felter. 8 dækkede og ét bart betyder, at du har en innie.
4. Innie-værdien er 45 minus den sum, du lige har lagt sammen.
5. Hvis de bure, der dækker enheden, i stedet rækker præcis ét felt ud over den, er det felt outien: træk 45 fra summen af de bure.
6. Placér cifret, og tjek så nabo-enhederne igen. Én placering afdækker ofte den næste innie.

En gennemgået innie

Se på kolonne 1 og de bure, der ligger helt inde i den.

Tre bure ligger inde i kolonne 1: buret på 5 (A1, allerede udfyldt), buret på 28 (C1 til G1) og buret på 10 (H1, J1). Sammen dækker de 8 felter og giver 5 + 28 + 10 = 43. Kolonnen giver 45, så det ene felt, der er udeladt, B1, er 45 - 43 = 2. B1 hører til buret på 13 (A2, B1, B2), som forlader kolonnen, så det er innien. Når 2-tallet placeres, ryger det ud af A2, B5, B6, G1, H1 og J1.

En gennemgået outie

En outie bruger den samme regning omvendt. Se på boks 6 og de bure, der rører den.

Buret på 11 (E7, F7) og buret på 22 (E8, E9, F8, F9) ligger helt inde i boks 6, så de tager 33 af dens 45. De resterende felter D7, D8 og D9 giver 12. De tre felter hører til buret på 21, hvis fjerde felt D6 ligger uden for boksen, i boks 5. Det felt er outien: D6 = 21 - 12 = 9. Det samme resultat får du med én subtraktion: de tre bure, der rører boksen, giver 11 + 22 + 21 = 54, boksen rummer 45, så det ene felt udenfor er 54 - 45 = 9. Når 9-tallet placeres, ryger det ud af D3, D7, D8, E5, E6, F5 og G6.

Almindelige fejl

• At tælle et bur, der kun delvist passer. Et bur hjælper kun, hvis alle dets felter ligger inde i enheden, medmindre det er den ene, der stikker ud, og som du måler.
• At ignorere placerede cifre. Et løst felt, der ikke hører til noget komplet bur indeni, bidrager stadig til de 45. Læg det med.
• To felter til overs. Med to bare felter får du en sum, ikke et ciffer. Det er den flerfeltede version af teknikken, og den er et trin sværere.
• Regnefejl. Tæl de dækkede felter igen, før du stoler på svaret. 9 felter i en enhed, hverken flere eller færre.

Hvor du møder den

Innies og outies er det første træk i næsten alle killer-gitre, også i Let killer sudoku. Lær versionen med ét felt uden ad: de flerfeltede varianter højere oppe på stigen er den samme subtraktion på større rester.