Innies en Outies in killer sudoku

Innies en outies zetten kooirekenwerk rechtstreeks om in een geplaatst cijfer, waardoor ze de snelste weg naar binnen zijn in een killerrooster. Ze rusten op één feit: elke rij, kolom en elk blok bevat de cijfers 1 tot 9 precies één keer, dus elk telt op tot 45. Dat is de 45-regel, en het is de motor achter bijna alle killerlogica.

Wat het patroon is

Een kooi is een gestippelde groep vakjes met een doelsom en zonder herhaald cijfer erin. Kies één eenheid, bijvoorbeeld een blok, en tel de kooien op die er helemaal in liggen. Dekken die kooien 8 van de 9 vakjes, dan is het 9e vakje een innie, en zijn waarde is 45 min het kooitotaal.

Een outie is dezelfde som achterstevoren gelezen. De kooien die de eenheid bedekken steken met precies één vakje over de rand, dus het totaal van die kooien telt 9 vakjes plus één extra. Dat extra vakje is de outie, en zijn waarde is het kooitotaal min 45.

Beide leveren een plaatsing op, geen eliminatie. Daarom horen ze helemaal aan het begin van een oplossing.

Wanneer zoek je ernaar

• In de openingsronde, voordat je ook maar één kandidaat noteert. Innies hebben niets nodig behalve de afgedrukte sommen.
• Langs de buitenrand van het rooster. Randrijen, randkolommen en hoekblokken worden door minder kooien gekruist, dus restanten van precies één vakje komen daar vaak voor.
• Telkens als je een kooi afmaakt. Een voltooide kooi telt als volledig binnen haar eenheid, wat één vakje bloot kan laten dat een zet eerder niet bloot was.

Hoe pas je het toe, stap voor stap

1. Kies één rij, kolom of blok.
2. Markeer elke kooi die er helemaal in ligt en tel hun sommen op. Cijfers die al buiten die kooien geplaatst zijn tellen ook mee, dus tel ze erbij.
3. Tel de gedekte vakjes. 8 gedekt en één bloot betekent dat je een innie hebt.
4. De innie-waarde is 45 min het totaal dat je net hebt opgeteld.
5. Reiken de kooien die de eenheid dekken juist precies één vakje buiten de eenheid, dan is dat vakje de outie: trek 45 af van het totaal van die kooien.
6. Plaats het cijfer en controleer daarna de naburige eenheden opnieuw. Eén plaatsing legt vaak de volgende innie bloot.

Een uitgewerkte innie

Kijk naar kolom 1 en de kooien die er helemaal in liggen.

3 kooien liggen binnen kolom 1: de kooi van 5 (A1, al ingevuld), de kooi van 28 (C1 tot G1) en de kooi van 10 (H1, J1). Samen dekken ze 8 vakjes en tellen ze op tot 5 + 28 + 10 = 43. De kolom telt 45, dus het ene vakje dat overblijft, B1, is 45 - 43 = 2. B1 hoort bij de kooi van 13 (A2, B1, B2), die de kolom verlaat, dus het is de innie. Door de 2 te plaatsen verdwijnt hij uit A2, B5, B6, G1, H1 en J1.

Een uitgewerkte outie

Een outie gebruikt hetzelfde rekenwerk omgekeerd. Kijk naar blok 6 en de kooien die het raken.

De kooi van 11 (E7, F7) en de kooi van 22 (E8, E9, F8, F9) liggen helemaal binnen blok 6, dus ze nemen 33 van zijn 45. De resterende vakjes D7, D8 en D9 tellen op tot 12. Die 3 vakjes horen bij de kooi van 21, waarvan het 4e vakje D6 buiten het blok ligt, in blok 5. Dat vakje is de outie: D6 = 21 - 12 = 9. Hetzelfde resultaat komt uit één aftrekking: de 3 kooien die het blok raken tellen 11 + 22 + 21 = 54, het blok bevat 45, dus het ene vakje erbuiten is 54 - 45 = 9. Door de 9 te plaatsen verdwijnt hij uit D3, D7, D8, E5, E6, F5 en G6.

Veelgemaakte fouten

• Een kooi meetellen die maar half past. Een kooi helpt alleen als al haar vakjes binnen de eenheid liggen, behalve de ene overstekende kooi die je meet.
• Geplaatste cijfers negeren. Een opgelost vakje dat bij geen enkele volledige binnenkooi hoort telt nog steeds mee voor de 45. Tel het erbij.
• 2 overgebleven vakjes. Met 2 blote vakjes krijg je een som, geen cijfer. Dat is de versie met meerdere vakjes van de techniek, en die is een stap moeilijker.
• Rekenfouten. Tel de gedekte vakjes opnieuw voordat je het antwoord vertrouwt. 9 vakjes in een eenheid, niet meer en niet minder.

Waar kom je het tegen

Innies en outies zijn de eerste zet bij bijna elk killerrooster, ook bij Makkelijke killer sudoku. Leer de versie met één vakje uit je hoofd: de varianten met meerdere vakjes hoger op de ladder zijn dezelfde aftrekking toegepast op grotere restanten.