Innie và Outie trong Killer Sudoku

Innie và outie biến số học của lồng thẳng thành một chữ số được điền, nên chúng là cách vào lưới Killer nhanh nhất. Chúng dựa trên một sự thật: mỗi hàng, cột và khối chứa các chữ số 1 đến 9 đúng một lần, nên mỗi vùng đều có tổng 45. Đó là quy tắc 45, và là động cơ đằng sau gần như mọi logic Killer.

Mẫu hình này là gì

Lồng là một nhóm ô viền chấm có tổng mục tiêu và không lặp chữ số bên trong. Chọn một vùng, giả sử một khối, và cộng các lồng nằm trọn trong nó. Nếu các lồng đó phủ 8 trong 9 ô, ô thứ 9 là một innie, và giá trị của nó là 45 trừ tổng các lồng.

Outie là cùng phép tính đọc ngược. Các lồng phủ vùng tràn ra đúng một ô, nên tổng của các lồng đó tính 9 ô cộng thêm một ô. Ô thừa đó là outie, và giá trị của nó là tổng các lồng trừ 45.

Cả hai đều cho một phép điền, không phải phép loại trừ. Đó là lý do chúng thuộc về ngay đầu lúc giải.

Khi nào nên tìm

• Ở lượt đầu, trước khi bạn viết bất kỳ ứng viên nào. Innie không cần gì ngoài các tổng đã in.
• Dọc theo khung ngoài của lưới. Hàng biên, cột biên và khối góc có ít lồng cắt ngang hơn, nên phần dư đúng một ô thường gặp ở đó.
• Mỗi khi bạn hoàn thành một lồng. Lồng đã xong tính là nằm trọn trong vùng, có thể để trống một ô mà nước trước chưa trống.

Cách áp dụng, từng bước

1. Chọn một hàng, cột hoặc khối.
2. Đánh dấu mọi lồng nằm hoàn toàn trong đó và cộng tổng của chúng. Các chữ số đã điền ngoài các lồng đó cũng tính, nên hãy cộng vào.
3. Đếm số ô được phủ. 8 ô phủ và một ô trống nghĩa là bạn có một innie.
4. Giá trị innie bằng 45 trừ tổng bạn vừa cộng.
5. Nếu thay vào đó các lồng phủ vùng vươn ra đúng một ô ngoài nó, ô đó là outie: lấy tổng các lồng đó trừ 45.
6. Điền chữ số, rồi kiểm tra lại các vùng lân cận. Một phép điền thường lộ ra innie tiếp theo.

Một innie thực tế

Hãy xem cột 1 và các lồng nằm trọn trong nó.

Ba lồng nằm trong cột 1: lồng 5 (A1, đã điền), lồng 28 (C1 đến G1) và lồng 10 (H1, J1). Chúng phủ 8 ô và cộng lại 5 + 28 + 10 = 43. Cột có tổng 45, nên ô duy nhất bị bỏ ra, B1, là 45 - 43 = 2. B1 thuộc lồng 13 (A2, B1, B2), lồng này rời khỏi cột, nên nó là innie. Điền số 2 xóa nó khỏi A2, B5, B6, G1, H1 và J1.

Một outie thực tế

Outie dùng cùng phép tính theo chiều ngược lại. Hãy xem khối 6 và các lồng chạm vào nó.

Lồng 11 (E7, F7) và lồng 22 (E8, E9, F8, F9) nằm trọn trong khối 6, nên chúng lấy 33 trong 45 của khối. Các ô còn lại D7, D8 và D9 cộng thành 12. Ba ô đó thuộc lồng 21, có ô thứ tư D6 nằm ngoài khối, trong khối 5. Ô đó là outie: D6 = 21 - 12 = 9. Cùng kết quả đến từ một phép trừ: ba lồng chạm khối có tổng 11 + 22 + 21 = 54, khối có 45, nên ô duy nhất bên ngoài là 54 - 45 = 9. Điền số 9 xóa nó khỏi D3, D7, D8, E5, E6, F5 và G6.

Lỗi thường gặp

• Tính lồng chỉ nằm một phần. Lồng chỉ có ích nếu mọi ô của nó nằm trong vùng, trừ khi đó là lồng vắt ngang duy nhất bạn đang đo.
• Bỏ qua chữ số đã điền. Một ô đã giải không thuộc lồng trọn vẹn nào bên trong vẫn góp vào 45. Hãy cộng nó.
• Hai ô còn lại. Với hai ô trống bạn được một tổng, không phải một chữ số. Đó là phiên bản nhiều ô của kỹ thuật, và khó hơn một bậc.
• Nhầm phép tính. Đếm lại số ô được phủ trước khi tin đáp án. Một vùng có 9 ô, không hơn không kém.

Bạn gặp nó ở đâu

Innie và outie là nước đầu tiên trên gần như mọi lưới Killer, kể cả Killer Sudoku Dễ. Hãy thuộc lòng phiên bản một ô: các biến thể nhiều ô cao hơn trên thang là cùng phép trừ áp dụng cho phần dư lớn hơn.