Innie e outie nel Killer Sudoku

Innie e outie trasformano l'aritmetica delle gabbie direttamente in una cifra piazzata, il che li rende la via più rapida per entrare in una griglia Killer. Si basano su un solo fatto: ogni riga, colonna e riquadro contiene le cifre da 1 a 9 esattamente una volta, quindi ognuno somma 45. Questa è la regola del 45, ed è il motore di quasi tutta la logica Killer.

Com'è fatto lo schema

Una gabbia è un gruppo di celle tratteggiato con una somma obiettivo e nessuna cifra ripetuta al suo interno. Scegli una unità, per esempio un riquadro, e somma le gabbie che stanno interamente al suo interno. Se quelle gabbie coprono otto delle nove celle, la nona cella è un innie e il suo valore è 45 meno il totale delle gabbie.

Un outie è la stessa somma letta al contrario. Le gabbie che coprono l'unità sporgono di esattamente una cella, quindi il totale di quelle gabbie conta nove celle più una in più. Quella cella in più è l'outie e il suo valore è il totale delle gabbie meno 45.

	Innie	Outie
La cella singola sta	dentro l'unità	fuori dall'unità
Copertura	le gabbie interne lasciano scoperta una cella	una gabbia sporge di una cella
Aritmetica	45 meno il totale delle gabbie interne	il totale delle gabbie meno 45
Risultato	una cifra piazzata	una cifra piazzata

Entrambi producono un piazzamento, non un'eliminazione. Per questo appartengono all'inizio di una risoluzione.

Quando cercarlo

Nel primo giro, prima di scrivere qualsiasi candidato. Gli innie non richiedono altro che le somme stampate.
Lungo il bordo della griglia. Righe e colonne del bordo e riquadri d'angolo hanno meno gabbie che li attraversano, quindi qui sono comuni i resti di esattamente una cella.
Ogni volta che completi una gabbia. Una gabbia completata conta come interamente dentro la sua unità, il che può lasciare scoperta una singola cella che una mossa prima non lo era.

Come applicarlo, passo per passo

Scegli una riga, colonna o riquadro.
Segna ogni gabbia che sta interamente al suo interno e somma le loro somme. Contano anche le cifre già piazzate fuori da quelle gabbie, quindi aggiungile.
Conta le celle coperte. Otto coperte e una scoperta significano che hai un innie.
Il valore dell'innie è 45 meno il totale che hai appena sommato.
Se invece le gabbie che coprono l'unità arrivano esattamente una cella oltre, quella cella è l'outie: sottrai 45 dal totale di quelle gabbie.
Piazza la cifra, poi ricontrolla le unità vicine. Un piazzamento spesso scopre l'innie successivo.

Un innie svolto

Guarda la colonna 1 e le gabbie che stanno interamente al suo interno.

Le tecniche più semplici sono esaurite. Guarda la colonna 1 e le gabbie al suo interno.
La colonna 1 contiene le cifre da 1 a 9 una volta ciascuna, quindi le sue celle hanno somma 45.
La gabbia 28 C1, D1, E1, F1, G1 sta interamente dentro la colonna 1.
Lo stesso vale per la gabbia 5 (A1) e la gabbia 10 (H1, J1).
Insieme le tre gabbie coprono otto celle della colonna 1: 5 + 28 + 10 = 43.
B1 è l'unica cella della colonna 1 rimasta fuori (l'innie), quindi B1 = 45 − 43 = 2.
2 inserito in B1.
2 eliminato da A2, B5, B6, G1, H1 e J1, che condividono una riga, una colonna, un riquadro o una gabbia con B1.

Le tecniche più semplici sono esaurite. Guarda la colonna 1 e le gabbie al suo interno.

Tre gabbie stanno dentro la colonna 1: la gabbia 5 (A1, già riempita), la gabbia 28 (da C1 a G1) e la gabbia 10 (H1, J1). Insieme coprono otto celle e fanno 5 + 28 + 10 = 43. La colonna fa 45, quindi l'unica cella lasciata fuori, B1, è 45 - 43 = 2. B1 appartiene alla gabbia 13 (A2, B1, B2), che esce dalla colonna, quindi è l'innie. Piazzare il 2 lo toglie da A2, B5, B6, G1, H1 e J1.

Un outie svolto

Un outie usa la stessa aritmetica al contrario. Guarda il riquadro 6 e le gabbie che lo toccano.

Le tecniche più semplici sono esaurite. Guarda il riquadro 6 e le gabbie che lo toccano.
Il riquadro 6 contiene le cifre da 1 a 9 una volta ciascuna, quindi le sue celle hanno somma 45.
Due gabbie stanno interamente dentro il riquadro 6: la gabbia 11 (E7, F7) e la gabbia 22 (E8, E9, F8, F9), 11 + 22 = 33.
Il resto del riquadro 6 è D7, D8 e D9, quindi queste tre celle hanno somma 45 − 33 = 12.
D7, D8 e D9 appartengono alla gabbia 21, la cui quarta cella D6 sta fuori dal riquadro (l'outie).
Quindi D6 = 21 − 12 = 9.
9 inserito in D6.
9 eliminato da D3, D7, D8, E5, E6, F5 e G6, che condividono una riga, una colonna, un riquadro o una gabbia con D6.

Le tecniche più semplici sono esaurite. Guarda il riquadro 6 e le gabbie che lo toccano.

La gabbia 11 (E7, F7) e la gabbia 22 (E8, E9, F8, F9) stanno interamente dentro il riquadro 6, quindi prendono 33 dei suoi 45. Le celle rimaste D7, D8 e D9 sommano 12. Quelle tre celle appartengono alla gabbia 21, la cui quarta cella D6 sta fuori dal riquadro, nel riquadro 5. Quella cella è l'outie: D6 = 21 - 12 = 9. Lo stesso risultato si ottiene con una sola sottrazione: le tre gabbie che toccano il riquadro fanno 11 + 22 + 21 = 54, il riquadro contiene 45, quindi l'unica cella fuori è 54 - 45 = 9. Piazzare il 9 lo toglie da D3, D7, D8, E5, E6, F5 e G6.

Errori comuni

Contare una gabbia che ci sta solo in parte. Una gabbia aiuta solo se ogni sua cella è dentro l'unità, a meno che non sia l'unica a cavallo che stai misurando.
Ignorare le cifre piazzate. Una cella risolta che non appartiene a nessuna gabbia interna completa contribuisce comunque al 45. Aggiungila.
Due celle rimaste. Con due celle scoperte ottieni una somma, non una cifra. È la versione multicella della tecnica, un passo più difficile.
Errori di calcolo. Ricontrolla le celle coperte prima di fidarti del risultato. Nove celle in un'unità, né più né meno.

Dove lo incontri

Innie e outie sono la prima mossa in quasi ogni griglia Killer, compreso il Killer Sudoku Facile. Impara a memoria la versione a cella singola: le varianti multicella più in alto nella scala sono la stessa sottrazione applicata a resti più grandi.