Innies og Outies i killer-sudoku

Innies og outies gjør burregning rett om til et plassert siffer, noe som gjør dem til den raskeste veien inn i et killer-brett. De hviler på ett faktum: hver rad, kolonne og boks har sifrene 1 til 9 nøyaktig én gang, så hver av dem summerer seg til 45. Det er 45-regelen, og den er motoren bak nesten all killer-logikk.

Hva mønsteret er

Et bur er en stiplet gruppe ruter med en målsum og ingen gjentatte siffer inni. Velg én enhet, for eksempel en boks, og legg sammen burene som ligger helt inne i den. Hvis disse burene dekker 8 av de 9 rutene, er den niende ruten en innie, og verdien er 45 minus bursummen.

En outie er den samme regnestykket lest bakover. Burene som dekker enheten spiller over med nøyaktig én rute, så summen av disse burene teller 9 ruter pluss én ekstra. Den ekstra ruten er outien, og verdien er bursummen minus 45.

Begge gir en plassering, ikke en eliminering. Derfor hører de hjemme helt i starten av en løsning.

Når du bør lete etter det

• I første runde, før du skriver noen kandidat i det hele tatt. Innies trenger ingenting annet enn de trykte summene.
• Langs ytterkanten av brettet. Kantrader, kantkolonner og hjørneboksene har færre bur som krysser dem, så rester på nøyaktig én rute er vanlige der.
• Hver gang du fullfører et bur. Et fullført bur regnes som helt inne i enheten sin, noe som kan la en enkelt rute stå bar som ikke var bar et trekk tidligere.

Slik bruker du det, steg for steg

1. Velg én rad, kolonne eller boks.
2. Marker hvert bur som ligger helt inne i den og legg sammen summene deres. Siffer som allerede er plassert utenfor disse burene teller også, så legg dem til.
3. Tell rutene som er dekket. 8 dekket og én bar betyr at du har en innie.
4. Innie-verdien er lik 45 minus summen du nettopp la sammen.
5. Hvis burene som dekker enheten i stedet rekker nøyaktig én rute utenfor den, er den ruten outien: trekk 45 fra summen av disse burene.
6. Plasser sifferet, og sjekk så nabo-enhetene på nytt. Én plassering avdekker ofte neste innie.

En innie gjennomgått

Se på kolonne 1 og burene som ligger helt inne i den.

3 bur ligger inne i kolonne 1: 5-buret (A1, allerede fylt ut), 28-buret (C1 til G1) og 10-buret (H1, J1). Til sammen dekker de 8 ruter og summerer seg til 5 + 28 + 10 = 43. Kolonnen summerer seg til 45, så den ene ruten som er utelatt, B1, er 45 - 43 = 2. B1 hører til 13-buret (A2, B1, B2), som forlater kolonnen, så den er innien. Å plassere 2-eren fjerner den fra A2, B5, B6, G1, H1 og J1.

En outie gjennomgått

En outie bruker samme regnestykke i omvendt retning. Se på boks 6 og burene som berører den.

11-buret (E7, F7) og 22-buret (E8, E9, F8, F9) ligger helt inne i boks 6, så de tar 33 av de 45. De gjenværende rutene D7, D8 og D9 summerer seg til 12. Disse 3 rutene hører til 21-buret, hvis fjerde rute D6 ligger utenfor boksen, i boks 5. Den ruten er outien: D6 = 21 - 12 = 9. Samme resultat får du med én subtraksjon: de 3 burene som berører boksen summerer seg til 11 + 22 + 21 = 54, boksen har 45, så den ene ruten utenfor er 54 - 45 = 9. Å plassere 9-eren fjerner den fra D3, D7, D8, E5, E6, F5 og G6.

Vanlige feil

• Å telle et bur som bare delvis passer. Et bur hjelper bare hvis hver eneste rute i det ligger inne i enheten, med mindre det er den ene som stikker ut og som du måler.
• Å ignorere plasserte siffer. En løst rute som ikke hører til noe komplett bur inni, bidrar fortsatt til 45. Legg den til.
• To rester. Med 2 bare ruter får du en sum, ikke et siffer. Det er flerrute-versjonen av teknikken, og den er et steg vanskeligere.
• Regnefeil. Tell de dekkede rutene på nytt før du stoler på svaret. 9 ruter i en enhet, ikke flere og ikke færre.

Hvor du møter det

Innies og outies er det første trekket på nesten hvert killer-brett, også i lett killer-sudoku. Lær enkeltrute-versjonen utenat: flerrute-variantene lenger opp på stigen er den samme subtraksjonen brukt på større rester.