Innies a outies v killer sudoku

Innies a outies premieňajú aritmetiku klietok priamo na umiestnenú číslicu, a preto sú najrýchlejším vstupom do killer mriežky. Opierajú sa o jeden fakt: každý riadok, stĺpec a blok obsahuje číslice 1 až 9 presne raz, takže každý z nich má súčet 45. To je pravidlo 45 a je to motor takmer celej logiky killer sudoku.

Čo je to za vzor

Klietka je bodkovaná skupina políčok s cieľovým súčtom a bez opakovanej číslice. Vyber jednu jednotku, povedzme blok, a sčítaj klietky, ktoré v nej ležia celé. Ak tieto klietky pokrývajú osem z deviatich políčok, deviate políčko je innie a jeho hodnota je 45 mínus súčet klietok.

Outie je ten istý súčet čítaný naopak. Klietky, ktoré pokrývajú jednotku, z nej presahujú práve o jedno políčko, takže súčet týchto klietok počíta deväť políčok plus jedno navyše. Toto políčko navyše je outie a jeho hodnota je súčet klietok mínus 45.

Oba dávajú umiestnenie, nie elimináciu. Preto patria na úplný začiatok riešenia.

Kedy ho hľadať

• V úvodnom prechode, ešte než napíšeš akéhokoľvek kandidáta. Innies nepotrebujú nič okrem vytlačených súčtov.
• Pozdĺž vonkajšieho rámu mriežky. Okrajové riadky, okrajové stĺpce a rohové bloky majú menej klietok, ktoré nimi prechádzajú, takže zvyšky presne jedného políčka sú tam bežné.
• Zakaždým, keď dokončíš klietku. Dokončená klietka sa počíta ako celá vnútri svojej jednotky, čo môže nechať voľné jedno políčko, ktoré o ťah skôr voľné nebolo.

Ako ho použiť krok za krokom

1. Vyber jeden riadok, stĺpec alebo blok.
2. Označ každú klietku, ktorá v ňom leží celá, a sčítaj ich súčty. Počítajú sa aj číslice už umiestnené mimo týchto klietok, takže ich pripočítaj.
3. Spočítaj pokryté políčka. Osem pokrytých a jedno voľné znamená, že máš innie.
4. Hodnota innie sa rovná 45 mínus práve sčítaný súčet.
5. Ak naopak klietky pokrývajúce jednotku siahajú presne o jedno políčko za ňu, toto políčko je outie: odpočítaj 45 od súčtu týchto klietok.
6. Umiestni číslicu a znova skontroluj susedné jednotky. Jedno umiestnenie často odhalí ďalší innie.

Vyriešený innie

Pozri sa na stĺpec 1 a klietky, ktoré v ňom ležia celé.

V stĺpci 1 sú tri klietky: klietka 5 (A1, už vyplnené), klietka 28 (C1 až G1) a klietka 10 (H1, J1). Dokopy pokrývajú osem políčok a dávajú 5 + 28 + 10 = 43. Stĺpec má súčet 45, takže jediné vynechané políčko, B1, je 45 - 43 = 2. B1 patrí do klietky 13 (A2, B1, B2), ktorá stĺpec opúšťa, takže je to innie. Umiestnenie 2 ju vymaže z A2, B5, B6, G1, H1 a J1.

Vyriešený outie

Outie používa rovnakú aritmetiku opačne. Pozri sa na blok 6 a klietky, ktoré sa ho dotýkajú.

Klietka 11 (E7, F7) a klietka 22 (E8, E9, F8, F9) ležia celé v bloku 6, takže zaberajú 33 z jeho 45. Zvyšné políčka D7, D8 a D9 dávajú dokopy 12. Tieto tri políčka patria do klietky 21, ktorej štvrté políčko D6 leží mimo bloku, v bloku 5. Toto políčko je outie: D6 = 21 - 12 = 9. Rovnaký výsledok dá jedno odčítanie: tri klietky dotýkajúce sa bloku dávajú 11 + 22 + 21 = 54, blok má 45, takže jediné políčko mimo je 54 - 45 = 9. Umiestnenie 9 ju vymaže z D3, D7, D8, E5, E6, F5 a G6.

Časté chyby

• Počítanie klietky, ktorá sa zmestí len sčasti. Klietka pomôže, len ak je každé jej políčko vnútri jednotky, pokiaľ nejde o jediný presahujúci kus, ktorý meriaš.
• Ignorovanie umiestnených číslic. Vyriešené políčko, ktoré nepatrí do žiadnej úplnej vnútornej klietky, stále prispieva do 45. Pripočítaj ho.
• Dve zvyšné políčka. S dvoma voľnými políčkami dostaneš súčet, nie číslicu. To je viacpolíčková verzia techniky a je o krok ťažšia.
• Aritmetické chyby. Pred dôverou odpovedi prepočítaj pokryté políčka. V jednotke je deväť políčok, ani viac, ani menej.

Kde sa s ním stretneš

Innies a outies sú prvý ťah takmer v každej killer mriežke, vrátane ľahkého killer sudoku. Verziu s jedným políčkom sa nauč naspamäť: viacpolíčkové varianty vyššie na rebríku sú to isté odčítanie aplikované na väčšie zvyšky.