Вътрешни и външни цифри в килър судоку

Вътрешните и външните цифри превръщат аритметиката на зоните направо в поставена цифра, което ги прави най-бързия вход в килър решетка. Те се опират на един факт: всеки ред, колона и блок съдържа цифрите от 1 до 9 точно веднъж, така че всеки от тях дава 45. Това е правилото на 45 и то е двигателят зад почти цялата килър логика.

Какъв е шаблонът

Зона е пунктирана група клетки със зададена сума и без повтаряща се цифра в нея. Избери една област, да кажем блок, и събери зоните, които лежат изцяло в него. Ако тези зони покриват 8 от 9-те клетки, деветата клетка е вътрешна цифра (innie) и стойността ѝ е 45 минус общата сума на зоните.

Външната цифра (outie) е същата сметка, прочетена наобратно. Зоните, които покриват областта, преливат точно с една клетка, така че общата им сума брои 9 клетки плюс една излишна. Тази излишна клетка е външната цифра и стойността ѝ е общата сума на зоните минус 45.

И двете дават поставяне, не елиминиране. Затова им е мястото в самото начало на решаването.

Кога да я търсиш

• При първия преглед, преди да запишеш изобщо кандидат. Вътрешните цифри не искат нищо освен отпечатаните суми.
• Покрай външната рамка на решетката. Крайните редове, крайните колони и ъгловите блокове имат по-малко зони, които ги пресичат, така че остатъци от точно една клетка са чести там.
• Всеки път, когато довършиш зона. Завършената зона се брои като изцяло вътре в областта си, което може да остави гола единична клетка, която не е била гола преди един ход.

Как да я приложиш, стъпка по стъпка

1. Избери един ред, колона или блок.
2. Отбележи всяка зона, която лежи изцяло в него, и събери сумите им. Цифрите, вече поставени извън тези зони, също се броят, така че ги добави.
3. Преброй покритите клетки. 8 покрити и една гола значи, че имаш вътрешна цифра.
4. Стойността на вътрешната цифра е 45 минус току-що събраната сума.
5. Ако вместо това зоните, покриващи областта, стигат точно една клетка отвъд нея, тази клетка е външната цифра: извади 45 от общата сума на тези зони.
6. Постави цифрата, после провери отново съседните области. Едно поставяне често разкрива следващата вътрешна цифра.

Работен пример за вътрешна цифра

Погледни колона 1 и зоните, които лежат изцяло в нея.

3 зони са в колона 1: зоната 5 (A1, вече попълнена), зоната 28 (от C1 до G1) и зоната 10 (H1, J1). Заедно покриват 8 клетки и дават 5 + 28 + 10 = 43. Колоната дава 45, така че единствената пропусната клетка, B1, е 45 - 43 = 2. B1 принадлежи на зоната 13 (A2, B1, B2), която излиза от колоната, така че това е вътрешната цифра. Поставянето на 2 я маха от A2, B5, B6, G1, H1 и J1.

Работен пример за външна цифра

Външната цифра ползва същата аритметика наобратно. Погледни блок 6 и зоните, които го докосват.

Зоната 11 (E7, F7) и зоната 22 (E8, E9, F8, F9) лежат изцяло в блок 6, така че взимат 33 от 45-те му. Останалите клетки D7, D8 и D9 дават 12. Тези 3 клетки принадлежат на зоната 21, чиято четвърта клетка D6 е извън блока, в блок 5. Тази клетка е външната цифра: D6 = 21 - 12 = 9. Същият резултат се получава с едно изваждане: 3-те зони, докосващи блока, дават 11 + 22 + 21 = 54, блокът държи 45, така че единствената клетка отвън е 54 - 45 = 9. Поставянето на 9 я маха от D3, D7, D8, E5, E6, F5 и G6.

Чести грешки

• Броене на зона, която пасва само отчасти. Зона помага само ако всяка нейна клетка е в областта, освен ако не е единствената стърчаща зона, която измерваш.
• Игнориране на поставени цифри. Решена клетка, която не принадлежи на никоя цяла вътрешна зона, пак участва в 45. Добави я.
• Две останали клетки. При 2 голи клетки получаваш сума, не цифра. Това е многоклетъчната версия на техниката и е с една стъпка по-трудна.
• Аритметични грешки. Преброй пак покритите клетки, преди да повярваш на отговора. 9 клетки в област, нито повече, нито по-малко.

Къде я срещаш

Вътрешните и външните цифри са първият ход в почти всяка килър решетка, включително в килър судоку Лесно. Научи версията с една клетка перфектно: многоклетъчните варианти по-нагоре в стълбата са същото изваждане, приложено към по-големи остатъци.