Innies i Outies al Sudoku Killer

Els innies i outies converteixen l'aritmètica de les gàbies directament en una xifra col·locada, i per això són la manera més ràpida d'entrar en una graella Killer. Es basen en un sol fet: cada fila, columna i bloc té les xifres de l'1 al 9 exactament una vegada, així que tots sumen 45. Aquesta és la regla del 45, i és el motor de gairebé tota la lògica Killer.

Què és el patró

Una gàbia és un grup de cel·les puntejat amb una suma objectiu i cap xifra repetida a dins. Tria una unitat, diguem un bloc, i suma les gàbies que són senceres dins seu. Si aquestes gàbies cobreixen vuit de les nou cel·les, la novena cel·la és un innie, i el seu valor és 45 menys el total de les gàbies.

Un outie és la mateixa suma llegida al revés. Les gàbies que cobreixen la unitat se n'escapen exactament per una cel·la, així que el total d'aquestes gàbies compta nou cel·les més una d'extra. Aquesta cel·la extra és l'outie, i el seu valor és el total de les gàbies menys 45.

Tots dos produeixen una col·locació, no una eliminació. Per això pertanyen al mateix inici d'una resolució.

Quan buscar-los

• A la primera passada, abans d'escriure cap candidat. Els innies no necessiten res més que les sumes impreses.
• Al llarg del marc exterior de la graella. Les files i columnes de les vores i els blocs de les cantonades tenen menys gàbies que els travessen, així que els sobrants d'exactament una cel·la hi són habituals.
• Cada cop que acabes una gàbia. Una gàbia completada compta com a totalment dins de la seva unitat, cosa que pot deixar una cel·la nua que fa una jugada no ho era.

Com aplicar-los, pas a pas

1. Tria una fila, columna o bloc.
2. Marca cada gàbia que és sencera dins seu i suma'n les sumes. Les xifres ja col·locades fora d'aquestes gàbies també compten, així que afegeix-les.
3. Compta les cel·les cobertes. Vuit cobertes i una nua vol dir que tens un innie.
4. El valor de l'innie és 45 menys el total que acabes de sumar.
5. Si, en canvi, les gàbies que cobreixen la unitat arriben exactament a una cel·la més enllà, aquella cel·la és l'outie: resta 45 del total d'aquestes gàbies.
6. Col·loca la xifra i torna a comprovar les unitats veïnes. Una col·locació sovint descobreix el següent innie.

Un innie pràctic

Mira la columna 1 i les gàbies que són senceres dins seu.

Tres gàbies són dins de la columna 1: la gàbia de 5 (A1, ja omplerta), la gàbia de 28 (C1 a G1) i la gàbia de 10 (H1, J1). Juntes cobreixen vuit cel·les i sumen 5 + 28 + 10 = 43. La columna suma 45, així que l'única cel·la que queda fora, B1, és 45 - 43 = 2. B1 pertany a la gàbia de 13 (A2, B1, B2), que surt de la columna, així que és l'innie. Col·locar el 2 l'esborra d'A2, B5, B6, G1, H1 i J1.

Un outie pràctic

Un outie usa la mateixa aritmètica a la inversa. Mira el bloc 6 i les gàbies que el toquen.

La gàbia d'11 (E7, F7) i la gàbia de 22 (E8, E9, F8, F9) són senceres dins del bloc 6, així que prenen 33 dels seus 45. Les cel·les restants D7, D8 i D9 sumen 12. Aquestes tres cel·les pertanyen a la gàbia de 21, la quarta cel·la de la qual, D6, és fora del bloc, al bloc 5. Aquesta cel·la és l'outie: D6 = 21 - 12 = 9. El mateix resultat surt d'una sola resta: les tres gàbies que toquen el bloc sumen 11 + 22 + 21 = 54, el bloc té 45, així que l'única cel·la de fora és 54 - 45 = 9. Col·locar el 9 l'esborra de D3, D7, D8, E5, E6, F5 i G6.

Errors habituals

• Comptar una gàbia que només hi cap en part. Una gàbia ajuda només si totes les seves cel·les són dins de la unitat, tret que sigui l'única que sobresurt que estàs mesurant.
• Ignorar les xifres col·locades. Una cel·la resolta que no pertany a cap gàbia interior completa continua contribuint al 45. Suma-la.
• Dues cel·les sobrants. Amb dues cel·les nues obtens una suma, no una xifra. Aquesta és la versió de diverses cel·les de la tècnica, i és un pas més difícil.
• Errors d'aritmètica. Torna a comptar les cel·les cobertes abans de fiar-te de la resposta. Nou cel·les en una unitat, ni més ni menys.

On te'ls trobaràs

Els innies i outies són la primera jugada a gairebé totes les graelles Killer, inclòs el Sudoku Killer fàcil. Aprèn la versió d'una sola cel·la de memòria: les variants de diverses cel·les més amunt a l'escala són la mateixa resta aplicada a sobrants més grans.