Innies e Outies no Sudoku Killer

Innies e outies transformam a aritmética das gaiolas direto em um dígito colocado, o que os torna a entrada mais rápida em um tabuleiro Killer. Eles se apoiam em um fato: toda linha, coluna e bloco contém os dígitos de 1 a 9 exatamente uma vez, então cada um soma 45. Essa é a regra dos 45, o motor por trás de quase toda a lógica do Killer.

Qual é o padrão

Uma gaiola é um grupo pontilhado de células com uma soma-alvo e sem dígitos repetidos dentro dela. Escolha uma unidade, digamos um bloco, e some as gaiolas que ficam inteiramente dentro dela. Se essas gaiolas cobrem oito das nove células, a nona célula é um innie, e seu valor é 45 menos o total das gaiolas.

Um outie é a mesma conta lida ao contrário. As gaiolas que cobrem a unidade transbordam por exatamente uma célula, então o total dessas gaiolas conta nove células mais uma extra. Essa célula extra é o outie, e seu valor é o total das gaiolas menos 45.

	Innie	Outie
A célula isolada fica	dentro da unidade	fora da unidade
Cobertura	as gaiolas de dentro deixam uma célula livre	uma gaiola sai uma célula para fora
Aritmética	45 menos o total das gaiolas de dentro	o total das gaiolas menos 45
Resultado	um dígito colocado	um dígito colocado

Os dois produzem uma colocação, não uma eliminação. É por isso que pertencem ao começo da resolução.

Quando procurar

Na primeira passada, antes de escrever qualquer candidato. Os innies não precisam de nada além das somas impressas.
Ao longo da moldura externa do tabuleiro. Linhas de borda, colunas de borda e blocos de canto têm menos gaiolas cruzando, então sobras de exatamente uma célula são comuns ali.
Toda vez que você terminar uma gaiola. Uma gaiola completa conta como totalmente dentro de sua unidade, o que pode deixar livre uma única célula que não estava livre uma jogada antes.

Como aplicar, passo a passo

Escolha uma linha, coluna ou bloco.
Marque cada gaiola que fica inteiramente dentro dela e some seus valores. Dígitos já colocados fora dessas gaiolas também contam, então some-os.
Conte as células cobertas. Oito cobertas e uma livre significam que você tem um innie.
O valor do innie é 45 menos o total que você acabou de somar.
Se, em vez disso, as gaiolas que cobrem a unidade passam exatamente uma célula além dela, essa célula é o outie: subtraia 45 do total dessas gaiolas.
Coloque o dígito e confira de novo as unidades vizinhas. Uma colocação costuma revelar o próximo innie.

Um innie na prática

Olhe a coluna 1 e as gaiolas que ficam inteiramente dentro dela.

As técnicas mais simples acabaram. Veja a coluna 1 e as gaiolas dentro dela.
A coluna 1 tem os dígitos de 1 a 9 uma vez cada, então suas células somam 45.
A gaiola 28 C1, D1, E1, F1, G1 fica inteira dentro da coluna 1.
A gaiola 5 (A1) e a gaiola 10 (H1, J1) também.
Juntas, as três gaiolas cobrem oito células da coluna 1: 5 + 28 + 10 = 43.
B1 é a única célula da coluna 1 que sobra (o innie), então B1 = 45 − 43 = 2.
2 colocado em B1.
2 removido de A2, B5, B6, G1, H1 e J1, que compartilham linha, coluna, bloco ou gaiola com B1.

As técnicas mais simples acabaram. Veja a coluna 1 e as gaiolas dentro dela.

Três gaiolas ficam dentro da coluna 1: a gaiola 5 (A1, já preenchida), a gaiola 28 (C1 a G1) e a gaiola 10 (H1, J1). Juntas cobrem oito células e somam 5 + 28 + 10 = 43. A coluna totaliza 45, então a única célula deixada de fora, B1, é 45 - 43 = 2. B1 pertence à gaiola 13 (A2, B1, B2), que sai da coluna, então é o innie. Colocar o 2 o remove de A2, B5, B6, G1, H1 e J1.

Um outie na prática

Um outie usa a mesma aritmética no sentido inverso. Olhe o bloco 6 e as gaiolas que o tocam.

As técnicas mais simples acabaram. Veja o bloco 6 e as gaiolas que o tocam.
O bloco 6 tem os dígitos de 1 a 9 uma vez cada, então suas células somam 45.
Duas gaiolas ficam inteiras dentro do bloco 6: a gaiola 11 (E7, F7) e a gaiola 22 (E8, E9, F8, F9), 11 + 22 = 33.
O resto do bloco 6 é D7, D8 e D9, então essas três células somam 45 − 33 = 12.
D7, D8 e D9 pertencem à gaiola 21, cuja quarta célula D6 fica fora do bloco (o outie).
Então D6 = 21 − 12 = 9.
9 colocado em D6.
9 removido de D3, D7, D8, E5, E6, F5 e G6, que compartilham linha, coluna, bloco ou gaiola com D6.

As técnicas mais simples acabaram. Veja o bloco 6 e as gaiolas que o tocam.

A gaiola 11 (E7, F7) e a gaiola 22 (E8, E9, F8, F9) ficam inteiramente dentro do bloco 6, então tomam 33 de seus 45. As células restantes D7, D8 e D9 somam 12. Essas três células pertencem à gaiola 21, cuja quarta célula D6 fica fora do bloco, no bloco 5. Essa célula é o outie: D6 = 21 - 12 = 9. O mesmo resultado sai de uma única subtração: as três gaiolas que tocam o bloco totalizam 11 + 22 + 21 = 54, o bloco tem 45, então a única célula de fora é 54 - 45 = 9. Colocar o 9 o remove de D3, D7, D8, E5, E6, F5 e G6.

Erros comuns

Contar uma gaiola que só cabe em parte. Uma gaiola só ajuda se todas as suas células estiverem dentro da unidade, a não ser que seja a única que sai e que você está medindo.
Ignorar dígitos já colocados. Uma célula resolvida que não pertence a nenhuma gaiola completa de dentro ainda contribui para os 45. Some-a.
Duas células sobrando. Com duas células livres você obtém uma soma, não um dígito. Essa é a versão de várias células da técnica, e é um degrau mais difícil.
Deslizes de aritmética. Recontar as células cobertas antes de confiar na resposta. Nove células em uma unidade, nem mais nem menos.

Onde você a encontra

Innies e outies são a primeira jogada em quase todo tabuleiro Killer, inclusive no Sudoku Killer Fácil. Aprenda de cor a versão de uma célula: as variantes de várias células, mais acima na escada, são a mesma subtração aplicada a sobras maiores.