Innies i outies u killer sudoku

Innies i outies pretvaraju aritmetiku kaveza izravno u postavljenu znamenku, što ih čini najbržim ulazom u killer mrežu. Počivaju na jednoj činjenici: svaki redak, stupac i blok drži znamenke od 1 do 9 točno jednom, pa svaki daje zbroj 45. To je pravilo 45, i ono je motor iza gotovo sve killer logike.

Što je uzorak

Kavez je iscrtkana skupina ćelija s ciljnim zbrojem i bez ponovljene znamenke unutar nje. Odaberi jednu jedinicu, recimo blok, i zbroji kaveze koji leže u cijelosti unutar nje. Ako ti kavezi pokrivaju 8 od 9 ćelija, deveta ćelija je innie, a njezina vrijednost je 45 minus zbroj kaveza.

Outie je isti zbroj pročitan unatrag. Kavezi koji pokrivaju jedinicu prelijevaju se za točno jednu ćeliju, pa zbroj tih kaveza broji 9 ćelija plus jednu dodatnu. Ta dodatna ćelija je outie, a njezina vrijednost je zbroj kaveza minus 45.

Oboje daju postavljanje, a ne eliminaciju. Zato pripadaju na sam početak rješavanja.

Kada ga tražiti

• U prvom prolazu, prije nego upišeš ijednog kandidata. Innies ne trebaju ništa osim otisnutih zbrojeva.
• Uz vanjski okvir mreže. Rubni retci, rubni stupci i kutni blokovi imaju manje kaveza koji ih prelaze, pa su ostaci od točno jedne ćelije tamo česti.
• Svaki put kad dovršiš kavez. Dovršen kavez računa se kao potpuno unutar svoje jedinice, što može ostaviti golu jednu ćeliju koja prije jednog poteza nije bila gola.

Kako ga primijeniti, korak po korak

1. Odaberi jedan redak, stupac ili blok.
2. Označi svaki kavez koji leži u cijelosti unutar njega i zbroji njihove zbrojeve. Znamenke već postavljene izvan tih kaveza također se računaju, pa ih dodaj.
3. Prebroji pokrivene ćelije. 8 pokrivenih i jedna gola znači da imaš innie.
4. Vrijednost innieja jednaka je 45 minus zbroj koji si upravo dodao.
5. Ako umjesto toga kavezi koji pokrivaju jedinicu sežu točno jednu ćeliju izvan nje, ta ćelija je outie: oduzmi 45 od zbroja tih kaveza.
6. Postavi znamenku, pa ponovno provjeri susjedne jedinice. Jedno postavljanje često otkriva sljedeći innie.

Primjer innieja

Pogledaj stupac 1 i kaveze koji leže u cijelosti unutar njega.

3 kaveza leže unutar stupca 1: kavez 5 (A1, već popunjen), kavez 28 (od C1 do G1) i kavez 10 (H1, J1). Zajedno pokrivaju 8 ćelija i daju 5 + 28 + 10 = 43. Stupac daje 45, pa je jedina izostavljena ćelija, B1, 45 - 43 = 2. B1 pripada kavezu 13 (A2, B1, B2), koji napušta stupac, pa je ona innie. Postavljanje 2 briše je iz A2, B5, B6, G1, H1 i J1.

Primjer outieja

Outie koristi istu aritmetiku obrnuto. Pogledaj blok 6 i kaveze koji ga dotiču.

Kavez 11 (E7, F7) i kavez 22 (E8, E9, F8, F9) leže u cijelosti unutar bloka 6, pa uzimaju 33 od njegovih 45. Preostale ćelije D7, D8 i D9 daju 12. Te 3 ćelije pripadaju kavezu 21, čija četvrta ćelija D6 leži izvan bloka, u bloku 5. Ta ćelija je outie: D6 = 21 - 12 = 9. Isti rezultat dolazi iz jednog oduzimanja: 3 kaveza koja dotiču blok daju 11 + 22 + 21 = 54, blok drži 45, pa je jedina ćelija izvan 54 - 45 = 9. Postavljanje 9 briše je iz D3, D7, D8, E5, E6, F5 i G6.

Česte pogreške

• Brojanje kaveza koji samo djelomično stane. Kavez pomaže samo ako je svaka njegova ćelija unutar jedinice, osim ako je to jedini prijelaz koji mjeriš.
• Ignoriranje postavljenih znamenki. Riješena ćelija koja ne pripada nijednom potpuno unutarnjem kavezu i dalje pridonosi zbroju 45. Dodaj je.
• 2 preostale ćelije. S 2 gole ćelije dobivaš zbroj, a ne znamenku. To je višećelijska verzija tehnike, i korak je teža.
• Računske pogreške. Ponovno prebroji pokrivene ćelije prije nego povjeruješ odgovoru. 9 ćelija u jedinici, ni više ni manje.

Gdje ga susrećeš

Innies i outies su prvi potez na gotovo svakoj killer mreži, uključujući lagani killer sudoku. Nauči verziju s jednom ćelijom do kraja: višećelijske varijante više na ljestvici isto su oduzimanje primijenjeno na veće ostatke.