Innies a outies v killer sudoku

Innies a outies (čti „íniz a autiz“) mění počítání s klecemi rovnou v umístěnou číslici, a jsou proto nejrychlejší cestou do killer mřížky. Opírají se o jediný fakt: každý řádek, sloupec a čtverec obsahuje číslice 1 až 9 právě jednou, takže každý z nich dává dohromady 45. To je pravidlo 45 a je motorem téměř veškeré logiky killer sudoku.

Co je to za vzorec

Klec je tečkovaná skupina políček s cílovým součtem a bez opakované číslice uvnitř. Vyber jednu oblast, třeba čtverec, a sečti klece, které leží celé uvnitř ní. Pokud tyto klece pokrývají osm z devíti políček, devátým políčkem je innie a jeho hodnota je 45 minus součet klecí.

Outie je stejný součet čtený pozpátku. Klece, které pokrývají oblast, přesahují právě o jedno políčko, takže součet těch klecí zahrnuje devět políček plus jedno navíc. To políčko navíc je outie a jeho hodnota je součet klecí minus 45.

Oba dávají umístění, ne vyloučení. Proto patří na úplný začátek řešení.

Kdy je hledat

• V úvodním průchodu, než napíšeš jakéhokoli kandidáta. Innies nepotřebují nic než vytištěné součty.
• Podél vnějšího rámu mřížky. Krajní řádky, krajní sloupce a rohové čtverce protíná méně klecí, takže zbytky právě o jedno políčko jsou tam běžné.
• Pokaždé, když dokončíš klec. Dokončená klec se počítá jako celá uvnitř své oblasti, což může nechat holé jediné políčko, které o tah dřív holé nebylo.

Jak je použít krok za krokem

1. Vyber jeden řádek, sloupec nebo čtverec.
2. Označ každou klec, která leží celá uvnitř, a sečti jejich součty. Číslice už umístěné mimo tyto klece se počítají také, takže je přičti.
3. Spočítej pokrytá políčka. Osm pokrytých a jedno holé znamená, že máš innie.
4. Hodnota innie se rovná 45 minus součet, který jsi právě sečetl(a).
5. Pokud naopak klece pokrývající oblast sahají právě o jedno políčko za ni, je to políčko outie: odečti 45 od součtu těchto klecí.
6. Umísti číslici a pak znovu zkontroluj sousední oblasti. Jedno umístění často odhalí další innie.

Vyřešený innie

Podívej se na sloupec 1 a klece, které leží celé uvnitř něj.

Uvnitř sloupce 1 sedí tři klece: klec 5 (A1, už vyplněná), klec 28 (C1 až G1) a klec 10 (H1, J1). Dohromady pokrývají osm políček a dávají 5 + 28 + 10 = 43. Sloupec dává dohromady 45, takže jediné vynechané políčko, B1, je 45 - 43 = 2. B1 patří do klece 13 (A2, B1, B2), která ze sloupce vyčnívá, proto je to innie. Umístění 2 ji smaže z A2, B5, B6, G1, H1 a J1.

Vyřešený outie

Outie používá stejné počítání obráceně. Podívej se na čtverec 6 a klece, které se ho dotýkají.

Klec 11 (E7, F7) a klec 22 (E8, E9, F8, F9) leží celé uvnitř čtverce 6, takže zabírají 33 z jeho 45. Zbývající políčka D7, D8 a D9 dávají dohromady 12. Ta tři políčka patří do klece 21, jejíž čtvrté políčko D6 leží mimo čtverec, ve čtverci 5. To políčko je outie: D6 = 21 - 12 = 9. Stejný výsledek dá jedno odčítání: tři klece dotýkající se čtverce dávají dohromady 11 + 22 + 21 = 54, čtverec má 45, takže jediné políčko vně je 54 - 45 = 9. Umístění 9 ji smaže z D3, D7, D8, E5, E6, F5 a G6.

Časté chyby

• Počítání klece, která se vejde jen zčásti. Klec pomáhá, jen pokud je každé její políčko uvnitř oblasti, s výjimkou jediné přesahující klece, kterou měříš.
• Ignorování umístěných číslic. Vyřešené políčko, které nepatří do žádné úplné vnitřní klece, se do 45 stále počítá. Přičti ho.
• Dvě zbylá políčka. Se dvěma holými políčky dostaneš součet, ne číslici. To je víceúčelová verze techniky a je o stupeň těžší.
• Početní přehmaty. Než odpovědi uvěříš, přepočítej pokrytá políčka. Devět políček v oblasti, ani víc, ani míň.

Kde se s nimi setkáš

Innies a outies jsou první tah téměř v každé killer mřížce, včetně lehkého killer sudoku. Verzi s jediným políčkem se nauč nazpaměť: vícepolíčkové varianty výš na žebříčku jsou stejné odčítání použité na větší zbytky.