Innies i outies w sudoku Killer

Innies i outies zamieniają arytmetykę klatek wprost w wstawioną cyfrę, co czyni je najszybszym wejściem w planszę Killer. Opierają się na jednym fakcie: każdy wiersz, każda kolumna i każdy blok zawiera cyfry od 1 do 9 dokładnie raz, więc każdy z nich daje w sumie 45. To reguła 45, silnik stojący za prawie całą logiką Killera.

Na czym polega wzorzec

Klatka to kropkowana grupa pól z docelową sumą i bez powtórzeń cyfr w środku. Wybierz jedną jednostkę, powiedzmy blok, i dodaj klatki leżące w całości w jej wnętrzu. Jeśli te klatki pokrywają 8 z 9 pól, dziewiąte pole to innie, a jego wartość to 45 minus suma klatek.

Outie to ta sama suma czytana wspak. Klatki pokrywające jednostkę wystają poza nią dokładnie o jedno pole, więc suma tych klatek liczy 9 pól plus jedno dodatkowe. To dodatkowe pole to outie, a jego wartość to suma klatek minus 45.

Oba dają wstawienie, a nie eliminację. Dlatego należą na sam początek rozwiązywania.

Kiedy ich szukać

• W pierwszym przejściu, zanim wpiszesz jakiegokolwiek kandydata. Innies nie potrzebują niczego poza wydrukowanymi sumami.
• Wzdłuż zewnętrznej ramki planszy. Skrajne wiersze, skrajne kolumny i narożne bloki przecina mniej klatek, więc resztki dokładnie jednego pola zdarzają się tam często.
• Za każdym razem, gdy skończysz klatkę. Ukończona klatka liczy się jako w pełni wewnątrz swojej jednostki, co może zostawić gołe jedno pole, które ruch wcześniej gołe nie było.

Jak to zastosować krok po kroku

1. Wybierz jeden wiersz, kolumnę lub blok.
2. Zaznacz każdą klatkę leżącą w całości wewnątrz i dodaj ich sumy. Cyfry już wstawione poza tymi klatkami też się liczą, więc je dodaj.
3. Policz pokryte pola. 8 pokrytych i jedno gołe oznacza, że masz innie.
4. Wartość innie to 45 minus suma, którą właśnie dodałeś.
5. Jeśli natomiast klatki pokrywające jednostkę sięgają dokładnie jedno pole poza nią, to pole jest outie: odejmij 45 od sumy tych klatek.
6. Wstaw cyfrę, potem sprawdź ponownie sąsiednie jednostki. Jedno wstawienie często odsłania następny innie.

Przykład innie

Spójrz na kolumnę 1 i klatki leżące w całości wewnątrz niej.

3 klatki leżą wewnątrz kolumny 1: klatka 5 (A1, już wypełnione), klatka 28 (od C1 do G1) i klatka 10 (H1, J1). Razem pokrywają 8 pól i dają 5 + 28 + 10 = 43. Kolumna daje 45, więc jedyne pominięte pole, B1, to 45 - 43 = 2. B1 należy do klatki 13 (A2, B1, B2), która wychodzi poza kolumnę, więc to innie. Wstawienie 2 usuwa ją z A2, B5, B6, G1, H1 i J1.

Przykład outie

Outie używa tej samej arytmetyki odwrotnie. Spójrz na blok 6 i klatki, które go dotykają.

Klatka 11 (E7, F7) i klatka 22 (E8, E9, F8, F9) leżą w całości wewnątrz bloku 6, więc zabierają 33 z jego 45. Pozostałe pola D7, D8 i D9 dają razem 12. Te 3 pola należą do klatki 21, której czwarte pole D6 leży poza blokiem, w bloku 5. To pole to outie: D6 = 21 - 12 = 9. Ten sam wynik daje jedno odejmowanie: 3 klatki dotykające bloku dają 11 + 22 + 21 = 54, blok ma 45, więc jedyne pole na zewnątrz to 54 - 45 = 9. Wstawienie 9 usuwa ją z D3, D7, D8, E5, E6, F5 i G6.

Częste błędy

• Liczenie klatki, która mieści się tylko częściowo. Klatka pomaga tylko wtedy, gdy każde jej pole jest wewnątrz jednostki, chyba że to jedyna wystająca klatka, którą mierzysz.
• Ignorowanie wstawionych cyfr. Rozwiązane pole, które nie należy do żadnej pełnej klatki wewnątrz, nadal wchodzi do sumy 45. Dodaj je.
• Dwa pola resztek. Przy 2 gołych polach dostajesz sumę, nie cyfrę. To wersja wielopolowa tej techniki, o stopień trudniejsza.
• Błędy w rachunkach. Przeliczaj pokryte pola, zanim zaufasz wynikowi. 9 pól w jednostce, ani więcej, ani mniej.

Gdzie je spotkasz

Innies i outies to pierwszy ruch na prawie każdej planszy Killer, także w łatwym sudoku Killer. Wersję jednopolową opanuj na pamięć: warianty wielopolowe wyżej na drabinie to to samo odejmowanie zastosowane do większych resztek.