Innies και Outies στο Killer Σουντόκου

Τα innies και τα outies μετατρέπουν την αριθμητική των κλουβιών κατευθείαν σε τοποθετημένο ψηφίο, κάτι που τα κάνει τον γρηγορότερο δρόμο μέσα σε ένα πλέγμα Killer. Στηρίζονται σε ένα γεγονός: κάθε γραμμή, στήλη και τετράγωνο έχει τα ψηφία 1 έως 9 ακριβώς μία φορά, άρα καθεμία αθροίζει 45. Αυτός είναι ο κανόνας του 45, και είναι η μηχανή πίσω από σχεδόν όλη τη λογική του Killer.

Τι είναι το μοτίβο

Ένα κλουβί είναι μια στικτή ομάδα κελιών με στόχο άθροισμα και χωρίς επαναλαμβανόμενο ψηφίο μέσα της. Διάλεξε μία ομάδα, ας πούμε ένα τετράγωνο, και πρόσθεσε τα κλουβιά που βρίσκονται εξ ολοκλήρου μέσα της. Αν αυτά τα κλουβιά καλύπτουν 8 από τα 9 κελιά, το ένατο κελί είναι ένα εσωτερικό κελί (innie), και η τιμή του είναι το 45 μείον το σύνολο των κλουβιών.

Ένα εξωτερικό κελί (outie) είναι το ίδιο άθροισμα διαβασμένο ανάποδα. Τα κλουβιά που καλύπτουν την ομάδα ξεχειλίζουν κατά ακριβώς ένα κελί, άρα το σύνολο αυτών των κλουβιών μετρά 9 κελιά συν ένα επιπλέον. Αυτό το επιπλέον κελί είναι το outie, και η τιμή του είναι το σύνολο των κλουβιών μείον 45.

Και τα δύο παράγουν τοποθέτηση, όχι απαλοιφή. Γι' αυτό ανήκουν στην αρχή μιας επίλυσης.

Πότε να το ψάξεις

• Στο πρώτο πέρασμα, πριν γράψεις οποιονδήποτε υποψήφιο. Τα innies δεν χρειάζονται τίποτα πέρα από τα τυπωμένα αθροίσματα.
• Κατά μήκος του εξωτερικού πλαισίου του πλέγματος. Οι ακραίες γραμμές, οι ακραίες στήλες και τα γωνιακά τετράγωνα έχουν λιγότερα κλουβιά που τα διασχίζουν, άρα υπόλοιπα ακριβώς ενός κελιού είναι συχνά εκεί.
• Κάθε φορά που ολοκληρώνεις ένα κλουβί. Ένα ολοκληρωμένο κλουβί μετρά ως πλήρως μέσα στην ομάδα του, κάτι που μπορεί να αφήσει ένα μόνο κελί γυμνό που δεν ήταν γυμνό μία κίνηση πριν.

Πώς να το εφαρμόσεις, βήμα προς βήμα

1. Διάλεξε μία γραμμή, στήλη ή τετράγωνο.
2. Σημείωσε κάθε κλουβί που βρίσκεται ολόκληρο μέσα της και πρόσθεσε τα αθροίσματά τους. Τα ψηφία που έχουν ήδη τοποθετηθεί έξω από αυτά τα κλουβιά μετράνε κι αυτά, γι' αυτό πρόσθεσέ τα.
3. Μέτρα τα κελιά που καλύπτονται. 8 καλυμμένα και ένα γυμνό σημαίνει ότι έχεις innie.
4. Η τιμή του innie ισούται με 45 μείον το σύνολο που μόλις πρόσθεσες.
5. Αν αντίθετα τα κλουβιά που καλύπτουν την ομάδα φτάνουν ακριβώς ένα κελί πέρα από αυτήν, εκείνο το κελί είναι το outie: αφαίρεσε 45 από το σύνολο αυτών των κλουβιών.
6. Τοποθέτησε το ψηφίο και ξανάλεγξε τις γειτονικές ομάδες. Μία τοποθέτηση συχνά αποκαλύπτει το επόμενο innie.

Ένα λυμένο innie

Δες τη στήλη 1 και τα κλουβιά που βρίσκονται ολόκληρα μέσα της.

Τρία κλουβιά βρίσκονται μέσα στη στήλη 1: το κλουβί 5 (A1, ήδη συμπληρωμένο), το κλουβί 28 (C1 έως G1) και το κλουβί 10 (H1, J1). Μαζί καλύπτουν 8 κελιά και αθροίζουν 5 + 28 + 10 = 43. Η στήλη αθροίζει 45, άρα το ένα κελί που έμεινε έξω, το B1, είναι 45 - 43 = 2. Το B1 ανήκει στο κλουβί 13 (A2, B1, B2), που φεύγει από τη στήλη, άρα είναι το innie. Η τοποθέτηση του 2 το σβήνει από τα A2, B5, B6, G1, H1 και J1.

Ένα λυμένο outie

Ένα outie χρησιμοποιεί την ίδια αριθμητική αντίστροφα. Δες το τετράγωνο 6 και τα κλουβιά που το αγγίζουν.

Το κλουβί 11 (E7, F7) και το κλουβί 22 (E8, E9, F8, F9) βρίσκονται εξ ολοκλήρου μέσα στο τετράγωνο 6, άρα παίρνουν 33 από τα 45 του. Τα υπόλοιπα κελιά D7, D8 και D9 αθροίζουν 12. Αυτά τα 3 κελιά ανήκουν στο κλουβί 21, του οποίου το τέταρτο κελί D6 βρίσκεται έξω από το τετράγωνο, στο τετράγωνο 5. Αυτό το κελί είναι το outie: D6 = 21 - 12 = 9. Το ίδιο αποτέλεσμα βγαίνει με μία αφαίρεση: τα 3 κλουβιά που αγγίζουν το τετράγωνο αθροίζουν 11 + 22 + 21 = 54, το τετράγωνο έχει 45, άρα το μοναδικό κελί έξω είναι 54 - 45 = 9. Η τοποθέτηση του 9 το σβήνει από τα D3, D7, D8, E5, E6, F5 και G6.

Συνηθισμένα λάθη

• Να μετράς κλουβί που χωράει μόνο εν μέρει. Ένα κλουβί βοηθά μόνο αν όλα τα κελιά του είναι μέσα στην ομάδα, εκτός αν είναι ο μοναδικός υπερχειλίζων που μετράς.
• Να αγνοείς τοποθετημένα ψηφία. Ένα λυμένο κελί που δεν ανήκει σε κανένα πλήρες εσωτερικό κλουβί συνεισφέρει παρ' όλα αυτά στο 45. Πρόσθεσέ το.
• Δύο υπόλοιπα κελιά. Με 2 γυμνά κελιά παίρνεις ένα άθροισμα, όχι ψηφίο. Αυτή είναι η πολυκελική εκδοχή της τεχνικής, και είναι ένα βήμα δυσκολότερη.
• Αριθμητικά λάθη. Ξαναμέτρα τα καλυμμένα κελιά πριν εμπιστευτείς την απάντηση. 9 κελιά σε μια ομάδα, ούτε περισσότερα ούτε λιγότερα.

Πού θα το συναντήσεις

Τα innies και τα outies είναι η πρώτη κίνηση σε σχεδόν κάθε πλέγμα Killer, μαζί με το Εύκολο Killer Σουντόκου. Μάθε απ' έξω την εκδοχή του ενός κελιού: οι πολυκελικές παραλλαγές πιο ψηλά στη σκάλα είναι η ίδια αφαίρεση εφαρμοσμένη σε μεγαλύτερα υπόλοιπα.