Innies och outies i killer sudoku

Innies och outies förvandlar bursaritmetik direkt till en placerad siffra, vilket gör dem till det snabbaste sättet in i ett killerrutnät. De vilar på ett enda faktum: varje rad, kolumn och ruta innehåller siffrorna 1 till 9 exakt en gång, så var och en summerar till 45. Det är 45-regeln, och den är motorn bakom nästan all killerlogik.

Vad mönstret är

En bur är en prickad grupp celler med en målsumma och ingen upprepad siffra. Välj en enhet, säg en ruta, och addera de burar som ligger helt inom den. Om de burarna täcker åtta av de nio cellerna är den nionde cellen en innie, och dess värde är 45 minus bursumman.

En outie är samma summa läst baklänges. De burar som täcker enheten sticker ut med exakt en cell, så deras totalsumma räknar nio celler plus en extra. Den extra cellen är outien, och dess värde är bursumman minus 45.

Båda ger en placering, inte en eliminering. Därför hör de hemma allra först i en lösning.

När du ska leta efter det

• I första genomgången, innan du skriver någon kandidat alls. Innies kräver inget annat än de tryckta summorna.
• Längs rutnätets yttre ram. Kantrader, kantkolumner och hörnrutor har färre burar som korsar dem, så rester på exakt en cell är vanliga där.
• Varje gång du blir klar med en bur. En färdig bur räknas som helt inom sin enhet, vilket kan lämna en enda cell bar som inte var bar ett drag tidigare.

Så använder du det, steg för steg

1. Välj en rad, kolumn eller ruta.
2. Markera varje bur som ligger helt inom den och addera deras summor. Siffror som redan är placerade utanför de burarna räknas också, så addera dem.
3. Räkna de täckta cellerna. Åtta täckta och en bar betyder att du har en innie.
4. Innievärdet är 45 minus totalen du just adderade.
5. Om burarna som täcker enheten i stället når exakt en cell utanför den är den cellen outien: dra 45 från summan av de burarna.
6. Placera siffran och kontrollera sedan de närliggande enheterna igen. En placering avslöjar ofta nästa innie.

En genomgången innie

Titta på kolumn 1 och burarna som ligger helt inom den.

Tre burar ligger inom kolumn 1: buren 5 (A1, redan ifylld), buren 28 (C1 till G1) och buren 10 (H1, J1). Tillsammans täcker de åtta celler och summerar till 5 + 28 + 10 = 43. Kolumnen summerar till 45, så den enda cell som lämnats utanför, B1, är 45 - 43 = 2. B1 tillhör buren 13 (A2, B1, B2), som lämnar kolumnen, så den är innien. När 2:an placeras stryks den från A2, B5, B6, G1, H1 och J1.

En genomgången outie

En outie använder samma aritmetik i omvänd riktning. Titta på ruta 6 och burarna som berör den.

Buren 11 (E7, F7) och buren 22 (E8, E9, F8, F9) ligger helt inom ruta 6, så de tar 33 av dess 45. De återstående cellerna D7, D8 och D9 summerar till 12. De tre cellerna tillhör buren 21, vars fjärde cell D6 ligger utanför rutan, i ruta 5. Den cellen är outien: D6 = 21 - 12 = 9. Samma resultat får du med en enda subtraktion: de tre burarna som berör rutan summerar till 11 + 22 + 21 = 54, rutan rymmer 45, så den enda cellen utanför är 54 - 45 = 9. När 9:an placeras stryks den från D3, D7, D8, E5, E6, F5 och G6.

Vanliga misstag

• Att räkna en bur som bara delvis ryms. En bur hjälper bara om alla dess celler ligger inom enheten, om det inte är den enda utstickande buren du mäter.
• Att ignorera placerade siffror. En löst cell som inte hör till någon komplett bur inuti bidrar ändå till 45. Addera den.
• Två överblivna celler. Med två bara celler får du en summa, inte en siffra. Det är flercellsversionen av tekniken, och den är ett steg svårare.
• Räknefel. Räkna om de täckta cellerna innan du litar på svaret. Nio celler i en enhet, varken fler eller färre.

Var du möter det

Innies och outies är det första draget i nästan varje killerrutnät, inklusive Lätt killer sudoku. Lär dig enkelcellsversionen utantill: flercellsvarianterna högre upp på stegen är samma subtraktion tillämpad på större rester.