किलर सुडोकू में इन्नी और आउटी

इन्नी और आउटी (Innies and Outies) केज के गणित को सीधे रखे हुए अंक में बदल देते हैं, इसलिए किलर ग्रिड में घुसने का सबसे तेज़ रास्ता यही हैं। ये एक तथ्य पर टिके हैं: हर पंक्ति, कॉलम और बॉक्स में अंक 1 से 9 ठीक एक बार आते हैं, इसलिए उन सबका योग 45 है। यही 45 का नियम है, और यही लगभग सारे किलर तर्क का इंजन है।

पैटर्न क्या है

केज खानों का बिंदीदार समूह है जिसका लक्ष्य योग होता है और उसके अंदर कोई अंक दोहराया नहीं जाता। कोई एक इकाई चुनें, मान लें बॉक्स, और उसके पूरी तरह अंदर के केज जोड़ें। अगर वे केज 9 में से 8 खानों को ढकते हैं, तो नौवाँ खाना इन्नी है, और उसकी कीमत 45 में से केज का कुल योग घटाने पर मिलती है।

आउटी वही जोड़ उलटा पढ़ा हुआ है। इकाई को ढकने वाले केज ठीक एक खाना बाहर छलक जाते हैं, इसलिए उन केज का कुल योग 9 खाने और एक अतिरिक्त गिनता है। वह अतिरिक्त खाना आउटी है, और उसकी कीमत केज का कुल योग घटा 45 है।

दोनों अंक रखना देते हैं, एलिमिनेशन नहीं। इसीलिए ये हल की बिल्कुल शुरुआत में आते हैं।

कब देखें

• पहले दौर में, कोई भी संभावित अंक लिखने से पहले। इन्नी को छपे योग के सिवा कुछ नहीं चाहिए।
• ग्रिड के बाहरी घेरे में। किनारे की पंक्तियों, किनारे के कॉलम और कोने के बॉक्स को कम केज काटते हैं, इसलिए वहाँ ठीक एक खाने के बचे हिस्से आम हैं।
• हर बार जब आप कोई केज पूरा करें। पूरा केज अपनी इकाई के पूरी तरह अंदर गिना जाता है, जिससे ऐसा अकेला खाना खाली रह सकता है जो एक चाल पहले खाली नहीं था।

इसे कैसे लगाएँ, चरण दर चरण

1. कोई एक पंक्ति, कॉलम या बॉक्स चुनें।
2. हर वह केज चिह्नित करें जो पूरी तरह उसके अंदर है और उनके योग जोड़ें। उन केज के बाहर पहले से रखे अंक भी गिने जाते हैं, इसलिए उन्हें भी जोड़ें।
3. ढके हुए खाने गिनें। 8 ढके और एक खाली मतलब आपके पास इन्नी है।
4. इन्नी की कीमत 45 घटा वह कुल योग है जो आपने अभी जोड़ा।
5. अगर इसके बजाय इकाई को ढकने वाले केज उससे ठीक एक खाना आगे जाते हैं, तो वह खाना आउटी है: उन केज के कुल योग में से 45 घटाएँ।
6. अंक रखें, फिर पास की इकाइयाँ दोबारा जाँचें। एक अंक अक्सर अगला इन्नी खोल देता है।

एक हल किया हुआ इन्नी

कॉलम 1 और उसके पूरी तरह अंदर के केज देखें।

कॉलम 1 के अंदर 3 केज हैं: 5 का केज (A1, पहले से भरा), 28 का केज (C1 से G1) और 10 का केज (H1, J1)। मिलकर वे 8 खानों को ढकते हैं और उनका योग 5 + 28 + 10 = 43 है। कॉलम का योग 45 है, इसलिए छूटा एक खाना, B1, 45 - 43 = 2 है। B1 13 के केज (A2, B1, B2) का है, जो कॉलम से बाहर जाता है, इसलिए वह इन्नी है। 2 रखने पर वह A2, B5, B6, G1, H1 और J1 से हट जाता है।

एक हल किया हुआ आउटी

आउटी वही गणित उलटा इस्तेमाल करता है। बॉक्स 6 और उसे छूते केज देखें।

11 का केज (E7, F7) और 22 का केज (E8, E9, F8, F9) पूरी तरह बॉक्स 6 के अंदर हैं, इसलिए वे उसके 45 में से 33 ले लेते हैं। बचे खाने D7, D8 और D9 का योग 12 है। वे 3 खाने 21 के केज के हैं, जिसका चौथा खाना D6 बॉक्स के बाहर, बॉक्स 5 में है। वह खाना आउटी है: D6 = 21 - 12 = 9। वही नतीजा एक घटाव से भी आता है: बॉक्स को छूते 3 केज का कुल 11 + 22 + 21 = 54 है, बॉक्स में 45 है, इसलिए बाहर का अकेला खाना 54 - 45 = 9 है। 9 रखने पर वह D3, D7, D8, E5, E6, F5 और G6 से हट जाता है।

आम गलतियाँ

• ऐसा केज गिनना जो सिर्फ़ आंशिक रूप से फ़िट है। केज तभी मदद करता है जब उसका हर खाना इकाई के अंदर हो, सिवाय उस अकेले फैले केज के जिसे आप नाप रहे हैं।
• रखे हुए अंक अनदेखे करना। हल हो चुका खाना जो किसी पूरे अंदरूनी केज का नहीं है, फिर भी 45 में योगदान देता है। उसे जोड़ें।
• 2 बचे खाने। 2 खाली खानों से आपको योग मिलता है, अंक नहीं। यह तकनीक का बहु-खाना रूप है, और एक कदम कठिन है।
• गणित की चूक। जवाब पर भरोसा करने से पहले ढके खाने दोबारा गिनें। इकाई में 9 खाने, न ज़्यादा न कम।

यह कहाँ मिलती है

इन्नी और आउटी लगभग हर किलर ग्रिड की पहली चाल हैं, आसान किलर सुडोकू समेत। एक खाने वाला रूप पक्का सीखें: सीढ़ी पर ऊपर के बहु-खाना रूप बड़े बचे हिस्सों पर लगा वही घटाव हैं।