Innies y Outies en el Sudoku Killer

Los innies y outies convierten la aritmética de las jaulas directamente en un dígito colocado, lo que los hace la forma más rápida de entrar en una cuadrícula Killer. Se basan en un hecho: cada fila, columna y bloque contiene los dígitos del 1 al 9 exactamente una vez, así que todos suman 45. Esa es la regla del 45, y es el motor de casi toda la lógica del Killer.

En qué consiste el patrón

Una jaula es un grupo punteado de celdas con una suma objetivo y sin dígitos repetidos dentro. Elige una unidad, por ejemplo un bloque, y suma las jaulas que están por completo dentro. Si esas jaulas cubren ocho de las nueve celdas, la novena celda es un innie, y su valor es 45 menos el total de las jaulas.

Un outie es la misma suma leída al revés. Las jaulas que cubren la unidad se salen exactamente una celda, así que el total de esas jaulas cuenta nueve celdas más una extra. Esa celda extra es el outie, y su valor es el total de las jaulas menos 45.

	Innie	Outie
La celda suelta está	dentro de la unidad	fuera de la unidad
Cobertura	las jaulas de dentro dejan una celda libre	una jaula saca una celda fuera
Aritmética	45 menos el total de las jaulas de dentro	el total de la jaula menos 45
Resultado	un dígito colocado	un dígito colocado

Los dos producen una colocación, no una eliminación. Por eso pertenecen al principio mismo de la resolución.

Cuándo buscarlo

En la primera pasada, antes de escribir ningún candidato. Los innies no necesitan más que las sumas impresas.
A lo largo del marco exterior de la cuadrícula. Las filas de borde, las columnas de borde y los bloques de las esquinas tienen menos jaulas cruzándolos, así que allí son habituales los sobrantes de exactamente una celda.
Cada vez que completas una jaula. Una jaula completada cuenta como totalmente dentro de su unidad, lo que puede dejar libre una sola celda que un movimiento antes no lo estaba.

Cómo aplicarlo, paso a paso

Elige una fila, columna o bloque.
Marca cada jaula que esté por entero dentro y suma sus sumas. Los dígitos ya colocados fuera de esas jaulas también cuentan, así que súmalos.
Cuenta las celdas cubiertas. Ocho cubiertas y una libre significa que tienes un innie.
El valor del innie es 45 menos el total que acabas de sumar.
Si en cambio las jaulas que cubren la unidad llegan exactamente una celda más allá, esa celda es el outie: resta 45 al total de esas jaulas.
Coloca el dígito y vuelve a revisar las unidades vecinas. Una colocación suele descubrir el siguiente innie.

Un innie resuelto

Mira la columna 1 y las jaulas que están por completo dentro de ella.

Las técnicas más sencillas ya no sirven. Mira la columna 1 y las jaulas que hay dentro.
La columna 1 contiene los dígitos del 1 al 9 una vez cada uno, así que sus celdas suman 45.
La jaula de 28 C1, D1, E1, F1, G1 está completamente dentro de la columna 1.
También lo están la jaula de 5 (A1) y la jaula de 10 (H1, J1).
Juntas, las tres jaulas cubren ocho celdas de la columna 1: 5 + 28 + 10 = 43.
B1 es la única celda de la columna 1 que queda fuera (el innie), así que B1 = 45 − 43 = 2.
2 colocado en B1.
Se elimina el 2 de A2, B5, B6, G1, H1 y J1, que comparten fila, columna, bloque o jaula con B1.

Las técnicas más sencillas ya no sirven. Mira la columna 1 y las jaulas que hay dentro.

Tres jaulas están dentro de la columna 1: la jaula de 5 (A1, ya rellena), la jaula de 28 (de C1 a G1) y la jaula de 10 (H1, J1). Juntas cubren ocho celdas y suman 5 + 28 + 10 = 43. La columna suma 45, así que la única celda que queda fuera, B1, es 45 - 43 = 2. B1 pertenece a la jaula de 13 (A2, B1, B2), que sale de la columna, así que es el innie. Al colocar el 2 se borra de A2, B5, B6, G1, H1 y J1.

Un outie resuelto

Un outie usa la misma aritmética a la inversa. Mira el bloque 6 y las jaulas que lo tocan.

Las técnicas más sencillas ya no sirven. Mira el bloque 6 y las jaulas que lo tocan.
El bloque 6 contiene los dígitos del 1 al 9 una vez cada uno, así que sus celdas suman 45.
Dos jaulas están completamente dentro del bloque 6: la jaula de 11 (E7, F7) y la jaula de 22 (E8, E9, F8, F9), 11 + 22 = 33.
El resto del bloque 6 es D7, D8 y D9, así que estas tres celdas suman 45 − 33 = 12.
D7, D8 y D9 pertenecen a la jaula de 21, cuya cuarta celda D6 está fuera del bloque (el outie).
Así, D6 = 21 − 12 = 9.
9 colocado en D6.
Se elimina el 9 de D3, D7, D8, E5, E6, F5 y G6, que comparten fila, columna, bloque o jaula con D6.

Las técnicas más sencillas ya no sirven. Mira el bloque 6 y las jaulas que lo tocan.

La jaula de 11 (E7, F7) y la jaula de 22 (E8, E9, F8, F9) están por completo dentro del bloque 6, así que se llevan 33 de sus 45. Las celdas restantes D7, D8 y D9 suman 12. Esas tres celdas pertenecen a la jaula de 21, cuya cuarta celda D6 está fuera del bloque, en el bloque 5. Esa celda es el outie: D6 = 21 - 12 = 9. El mismo resultado sale con una sola resta: las tres jaulas que tocan el bloque suman 11 + 22 + 21 = 54, el bloque contiene 45, así que la única celda de fuera es 54 - 45 = 9. Al colocar el 9 se borra de D3, D7, D8, E5, E6, F5 y G6.

Errores comunes

Contar una jaula que solo encaja en parte. Una jaula solo ayuda si todas sus celdas están dentro de la unidad, salvo que sea la única que sobresale y la estés midiendo.
Ignorar los dígitos colocados. Una celda resuelta que no pertenece a ninguna jaula completa de dentro sigue contribuyendo al 45. Súmala.
Dos celdas sobrantes. Con dos celdas libres obtienes una suma, no un dígito. Esa es la versión de varias celdas de la técnica, y es un paso más difícil.
Fallos de aritmética. Vuelve a contar las celdas cubiertas antes de fiarte de la respuesta. Nueve celdas en una unidad, ni más ni menos.

Dónde te lo encuentras

Los innies y outies son la primera jugada en casi todas las cuadrículas Killer, incluido el Sudoku Killer Fácil. Aprende de memoria la versión de una celda: las variantes de varias celdas más arriba en la escala son la misma resta aplicada a sobrantes más grandes.