Открытые и скрытые тройки в судоку

Открытые и скрытые тройки это трехъячеечная версия приемов с парами, и они убирают кандидатов, до которых пары не дотягиваются. Тройка это три ячейки одной области (строки, столбца или блока), которым вместе принадлежат ровно три цифры. Когда шаблон подтвержден, эти три цифры живут в этих трех ячейках и больше нигде в области.

В чем суть приема

Открытая тройка это три ячейки, чьи объединенные списки кандидатов содержат только три цифры. Каждой ячейке нужны хотя бы две из них, но ни одной не обязательно держать все три. Так {2,7}, {2,5,7} и {5,7} образуют открытую тройку на {2,5,7}. Как бы цифры ни распределились, эти три ячейки израсходуют 2, 5 и 7, поэтому каждая другая ячейка области теряет все три.

Скрытая тройка это тот же факт с другой стороны. Три цифры встречаются только в трех ячейках области, хотя в этих ячейках может быть куча других кандидатов. Трем цифрам нужны три ячейки, и только эти три у них есть, поэтому любой другой кандидат в них мертв.

Открытая и скрытая тройки могут описывать одну область с двух сторон, но только когда в области ровно шесть нерешенных ячеек. Тогда остальные три ячейки образуют скрытую тройку из оставшихся цифр. При большем числе нерешенных ячеек оставшийся набор больше (в блоке 5 из второго примера их семь, и его остальные четыре ячейки образуют открытую четверку). Пользуйся той формой, которую твои глаза находят первой.

Когда это искать

• После того как пары перестали что-либо давать, а в области еще пять-шесть нерешенных ячеек.
• Когда три коротких списка кандидатов в одной области повторяют одни и те же цифры.
• Когда просмотр области по цифрам показывает, что две-три цифры теснятся в тех же трех ячейках.

Тройки дешево проверять, и их легко упустить, поэтому ищи их, прежде чем браться за что-то крупнее.

Как применять, шаг за шагом

1. Выбери одну область как минимум с четырьмя нерешенными ячейками и полными заметками.
2. Для открытой формы выпиши ячейки с двумя или тремя кандидатами и попробуй каждую тройку ячеек. Возьми объединение их кандидатов.
3. Если в объединении ровно три цифры, это открытая тройка. Удали эти три цифры из всех остальных ячеек области.
4. Для скрытой формы посчитай, в скольких ячейках может стоять каждая недостающая цифра. Собери цифры, которые помещаются в две или три ячейки.
5. Если три такие цифры ограничены одними и теми же тремя ячейками, это скрытая тройка. Удали всех остальных кандидатов из этих трех ячеек.
6. Перепроверь область и пересекающиеся области: тройка часто сразу открывает одиночку.

Разбор примера

Начнем с открытой тройки в столбце 9.

C9 содержит , G9 , а J9 . Вместе они используют только 5, 7 и 8, и ни одной ячейке не нужны все три. Поэтому 5 и 8 уходят из E9, а 5 и 7 уходят из F9.

Теперь скрытая тройка в блоке 5.

Цифры 1, 4 и 9 помещаются только в E5, E6 и F6. В D4, D5, E4 и F4 нет ни одной из них. Эти три ячейки обязаны принять три цифры, поэтому 3 уходит из E5, E6 и F6, а 8 уходит из F6. Получается открытая тройка.

Типичные ошибки

• Требование трех кандидатов в каждой ячейке. Подходит любая смесь ячеек с двумя и тремя кандидатами, лишь бы объединение было из трех цифр.
• Подсчет четырех цифр. Если объединение {2,5,7,9}, перед тобой четверка, а не тройка, и правило исключения другое.
• Чистка не той стороны. Открытая тройка очищает остальную область, а скрытая очищает сами ячейки тройки. Если перепутать, сетка будет разрушена.
• Забытый блок. Тройка в строке может лежать еще и внутри одного блока. Просмотри обе области, прежде чем идти дальше.
• Устаревшие заметки. Тройки зависят от точных кандидатов, поэтому обновляй их после каждой постановки.

Где это встречается

Тройки это последний из базовых приемов и момент, когда аккуратные заметки начинают окупаться. Они регулярно понадобятся тебе на среднем классическом судоку и почти в каждой сложной головоломке, где одна тройка часто остается единственным ходом, который снова запускает застрявшую сетку.