Відкриті та приховані трійки

Відкриті та приховані трійки (Naked and Hidden Triples) — триклітинкова версія візерунків пар, і вони чистять кандидатів, до яких пари не дотягуються. Трійка — це три клітинки однієї області (рядка, стовпця чи блока), що разом володіють рівно трьома цифрами. Щойно візерунок підтверджено, ці три цифри живуть у цих трьох клітинках і більше ніде в області.

Що це за візерунок

Відкрита трійка — це три клітинки, чиї об'єднані списки кандидатів містять лише три цифри. Кожній клітинці потрібні щонайменше дві з них; жодна не мусить містити всі три. Тож {2,7}, {2,5,7} і {5,7} утворюють відкриту трійку на {2,5,7}. Як би цифри не розташувалися, ці три клітинки використовують 2, 5 і 7, тож кожна інша клітинка області втрачає всі три.

Прихована трійка — той самий факт з іншого боку. Три цифри з'являються лише у трьох клітинках області, хоча ці клітинки можуть нести купу інших кандидатів. Трьом цифрам потрібні три клітинки, і ці три клітинки — усе, що в них є, тож кожен інший кандидат у них мертвий.

Відкрита й прихована трійки можуть описувати ту саму область із двох боків, але лише коли в області рівно шість нерозв'язаних клітинок. Тоді решта три клітинки утворюють приховану трійку з цифр, що лишилися. Коли нерозв'язаних клітинок більше, залишковий набір більший (у блоці 5 із другого прикладу їх сім, і його інші чотири клітинки утворюють відкриту четвірку). Використовуй ту форму, яку твої очі знайдуть першою.

Коли його шукати

• Після того, як пари перестали щось давати, а в області лишається п'ять-шість нерозв'язаних клітинок.
• Коли три короткі списки кандидатів в одній області раз у раз повторюють ті самі цифри.
• Коли перегляд області цифра за цифрою показує, що дві-три цифри товпляться в тих самих трьох клітинках.

Трійки дешево перевіряти й легко проґавити, тож шукай їх, перш ніж братися за щось більше.

Як застосувати, крок за кроком

1. Обери одну область щонайменше з чотирма нерозв'язаними клітинками й повними нотатками.
2. Для відкритої форми випиши клітинки з двома чи трьома кандидатами й перебери кожну трійку. Візьми об'єднання їхніх кандидатів.
3. Якщо в цьому об'єднанні рівно три цифри, у тебе відкрита трійка. Видали ці три цифри з усіх інших клітинок області.
4. Для прихованої форми порахуй, у скількох клітинках може стояти кожна відсутня цифра. Збери цифри, що вміщаються у двох чи трьох клітинках.
5. Якщо три з цих цифр обмежені тими самими трьома клітинками, у тебе прихована трійка. Видали всіх інших кандидатів із цих трьох клітинок.
6. Перевір область і перехресні області ще раз, бо трійка часто одразу відкриває одиначку.

Розібраний приклад

Почнімо з відкритої трійки в стовпці 9.

C9 містить , G9 , а J9 . Разом вони використовують лише 5, 7 і 8, і жодній клітинці не потрібні всі три. Тож 5 і 8 йдуть з E9, а 5 і 7 йдуть з F9.

Тепер прихована трійка в блоці 5.

Цифри 1, 4 і 9 вміщаються лише в E5, E6 і F6. D4, D5, E4 і F4 не містять жодної з них. Ці три клітинки мусять прийняти три цифри, тож 3 іде з E5, E6 і F6, а 8 іде з F6. Результат — відкрита трійка.

Типові помилки

• Вимагати три кандидати на клітинку. Підійде будь-яка суміш клітинок із двома й трьома кандидатами, поки об'єднання складається з трьох цифр.
• Рахувати чотири цифри. Якщо об'єднання — {2,5,7,9}, у тебе четвірка, а не трійка, і правило виключення інше.
• Видаляти не з того боку. Відкрита трійка чистить решту області; прихована трійка чистить самі клітинки трійки. Сплутаєш — зруйнуєш сітку.
• Забувати про блок. Трійка в рядку може також лежати всередині одного блока. Пройдись по обох областях, перш ніж іти далі.
• Застарілі нотатки. Трійки залежать від точних кандидатів, тож оновлюй їх після кожної постановки.

Де ти їх зустрінеш

Трійки — остання з базових технік і мить, коли ретельні нотатки починають окупатися. Вони знадобляться регулярно на середньому класичному судоку і майже в кожній складній головоломці, де єдина трійка часто є єдиним ходом, що відновлює застряглу сітку.