X-Wing im Sudoku erklärt

Der X-Wing ist das erste Muster, das auf eine einzelne Ziffer über vier Felder wirkt, und das Tor zu allen Fisch-Mustern darüber. Er ignoriert völlig, was sonst in diesen Feldern steht: Nur die Positionen eines Kandidaten zählen.

Das Muster

Nimm eine Ziffer. Finde zwei Zeilen, in denen diese Ziffer jeweils in genau zwei Feldern möglich ist und beide Zeilen dasselbe Spaltenpaar nutzen. Die vier Felder bilden ein Rechteck: die Ecken des X-Wing.

Wie die Ziffer auch fällt, sie nimmt eine Ecke in der oberen und eine in der unteren Zeile, und diese beiden Ecken liegen immer in verschiedenen Spalten. Beide Spalten enthalten die Ziffer also innerhalb des Rechtecks. Jedes andere Feld in diesen beiden Spalten verliert die Ziffer.

Das Muster ist symmetrisch. Tausche die Wörter Zeile und Spalte, und es funktioniert noch: Zwei Spalten, in denen die Ziffer jeweils in genau zwei Feldern möglich ist und die dieselben zwei Zeilen teilen, räumen die Ziffer aus dem Rest dieser Zeilen.

Wann du danach suchst

• Wenn Singles, Paare und Block-Wechselwirkungen versiegt sind und das Gitter noch viele leere Felder hat.
• Wenn eine Ziffer schon knapp ist: Drei oder vier Eintragungen von ihr lassen den Rest meist eng eingegrenzt.
• Suche immer eine Ziffer nach der anderen. Einen X-Wing in voller Notizenansicht zu sehen ist viel schwerer, als Ziffer für Ziffer durchzugehen.

So wendest du es Schritt für Schritt an

1. Wähle eine Ziffer, die in vier oder mehr Zeilen fehlt.
2. Markiere für jede Zeile die Spalten, in denen die Ziffer noch möglich ist. Behalte nur die Zeilen mit genau zwei.
3. Vergleiche diese Zeilen paarweise. Du suchst zwei Zeilen mit identischen Spaltenpaaren.
4. Findest du eine Übereinstimmung, hast du einen X-Wing auf den vier Schnittpunkten.
5. Streiche die Ziffer aus jedem anderen Feld in diesen beiden Spalten.
6. Wiederhole den ganzen Durchgang mit vertauschten Zeilen und Spalten und geh dann zur nächsten Ziffer.

Ein durchgerechnetes Beispiel

Die Demo zeigt die Ziffer 8. Zeile E kann eine 8 nur in E4 und E9 haben. Zeile H kann eine 8 nur in H4 und H9 haben. Beide Zeilen nutzen dieselben zwei Spalten, 4 und 9, also bilden E4, E9, H4 und H9 einen X-Wing.

Verfolge die beiden Fälle. Ist E4 die 8, dann ist E9 es nicht, und H4 kann auch keine 8 sein, weil es sich Spalte 4 mit E4 teilt. Zeile H setzt ihre 8 dann nach H9. Ist stattdessen E9 die 8, setzt Zeile H ihre 8 nach H4. So oder so steht eine 8 in Spalte 4 und eine in Spalte 9, beide innerhalb des Rechtecks.

Also sind die Spalten 4 und 9 mit der Ziffer 8 fertig. Streiche sie aus F4, G4 und F9.

Häufige Fehler

• Drei Positionen akzeptieren. Eine Zeile mit drei möglichen Feldern für die Ziffer gehört nicht zu einem einfachen X-Wing. Diese Form gehört stattdessen zu den Finned-Mustern.
• Nicht passende Spalten. Beide Zeilen müssen dieselben zwei Spalten nutzen. Überlappen sie nur in einer Spalte, beweist das nichts.
• In die falsche Richtung streichen. Zeilenbasierte X-Wings räumen Spalten, nicht Zeilen. Die Ecken selbst werden nie gestrichen.
• Bei einer Ziffer aufhören. X-Wings sind bei knappen Ziffern häufig, beende also den Durchgang für alle neun, bevor du schließt, dass das Gitter festhängt.

Dieselbe Logik auf drei Zeilen und drei Spalten ausgeweitet ist ein Swordfish, auf je vier ein Jellyfish. Wenn du den X-Wing richtig lernst, gibt es beide gratis dazu.

Wo du es triffst

Der X-Wing ist die erste der fortgeschrittenen Techniken und der übliche Grund, warum ein schweres Rätsel nicht allein mit den Grundlagen fällt. Rechne damit, ihn in schweren klassischen Sudokus zu brauchen, oft mehrfach im selben Gitter.