Naked en Hidden Triples

Naked en hidden triples zijn de versie met 3 vakjes van de paarpatronen, en ze wissen kandidaten die paren niet bereiken. Een triple zijn 3 vakjes in één eenheid (een rij, kolom of blok) die samen precies 3 cijfers bezitten. Is het patroon bevestigd, dan staan die 3 cijfers in die 3 vakjes en nergens anders in de eenheid.

Wat is het patroon

Een naked triple zijn 3 vakjes waarvan de gecombineerde kandidatenlijsten maar 3 cijfers bevatten. Elk vakje heeft er minstens 2 nodig; geen enkel vakje hoeft ze alle 3 te hebben. Dus {2,7}, {2,5,7} en {5,7} vormen een naked triple op {2,5,7}. Hoe de cijfers ook neerkomen, die 3 vakjes verbruiken 2, 5 en 7, dus elk ander vakje in de eenheid verliest ze alle drie.

Een hidden triple is hetzelfde feit van de andere kant bekeken. Drie cijfers komen in een eenheid maar in 3 vakjes voor, ook al hebben die vakjes een hoop andere kandidaten. Drie cijfers hebben 3 vakjes nodig, en die 3 vakjes zijn alles wat ze hebben, dus elke andere kandidaat daarin is dood.

Een naked triple en een hidden triple kunnen dezelfde eenheid van twee kanten beschrijven, maar alleen als de eenheid precies 6 onopgeloste vakjes heeft. Dan vormen de andere 3 vakjes een hidden triple van de overgebleven cijfers. Met meer onopgeloste vakjes is de resterende set groter (blok 5 in het tweede voorbeeld heeft er 7, en de andere 4 vakjes vormen een naked quad). Gebruik de vorm die je oog het eerst vindt.

Wanneer zoek je ernaar

• Nadat paren niets meer opleveren en de eenheid nog 5 of 6 onopgeloste vakjes heeft.
• Als 3 korte kandidatenlijsten in dezelfde eenheid steeds dezelfde cijfers herhalen.
• Als een scan per cijfer in een eenheid laat zien dat 2 of 3 cijfers zich in dezelfde 3 vakjes verdringen.

Triples zijn goedkoop te controleren en makkelijk te missen, dus scan ernaar voordat je naar iets groters grijpt.

Zo pas je het toe, stap voor stap

1. Kies één eenheid met minstens 4 onopgeloste vakjes en volledige notities.
2. Maak voor de naked vorm een lijst van de vakjes met 2 of 3 kandidaten en probeer elke set van 3. Neem de vereniging van hun kandidaten.
3. Heeft die vereniging precies 3 cijfers, dan heb je een naked triple. Haal die 3 cijfers weg uit alle andere vakjes in de eenheid.
4. Tel voor de hidden vorm in hoeveel vakjes elk ontbrekend cijfer kan staan. Verzamel de cijfers die in 2 of 3 vakjes passen.
5. Zitten 3 van die cijfers vast in dezelfde 3 vakjes, dan heb je een hidden triple. Wis elke andere kandidaat uit die 3 vakjes.
6. Controleer de eenheid en de kruisende eenheden opnieuw, want een triple legt vaak meteen een single bloot.

Een uitgewerkt voorbeeld

Begin met een naked triple in kolom 9.

C9 heeft , G9 en J9 . Samen gebruiken ze alleen 5, 7 en 8, en geen enkel vakje heeft ze alle 3 nodig. Dus 5 en 8 verdwijnen uit E9, en 5 en 7 uit F9.

Nu een hidden triple in blok 5.

De cijfers 1, 4 en 9 passen alleen in E5, E6 en F6. D4, D5, E4 en F4 bevatten geen van de drie. Die 3 vakjes moeten de 3 cijfers krijgen, dus 3 verdwijnt uit E5, E6 en F6, en 8 uit F6. Het resultaat is een naked triple.

Veelgemaakte fouten

• Drie kandidaten per vakje eisen. Elke mix van vakjes met 2 en met 3 kandidaten werkt, zolang de vereniging 3 cijfers is.
• Vier cijfers tellen. Is de vereniging {2,5,7,9}, dan heb je een quad, geen triple, en de eliminatieregel is anders.
• De verkeerde kant wissen. Een naked triple maakt de rest van de eenheid schoon; een hidden triple maakt de vakjes van de triple zelf schoon. Door elkaar halen verwoest het rooster.
• Het blok vergeten. Een triple in een rij kan ook binnen één blok liggen. Loop beide eenheden langs voordat je verdergaat.
• Verouderde notities. Triples hangen af van juiste kandidaten, dus werk ze bij na elke plaatsing.

Waar je het tegenkomt

Triples zijn de laatste van de basistechnieken en het punt waar zorgvuldige notities zich gaan uitbetalen. Je hebt ze regelmatig nodig bij gemiddelde klassieke sudoku en bij bijna elke moeilijke puzzel, waar één triple vaak de enige zet is die een vastgelopen rooster weer openbreekt.