Tríos desnudos y ocultos en Sudoku

Los tríos desnudos y ocultos son la versión de tres celdas de los patrones de pares, y limpian candidatos a los que los pares no llegan. Un trío son tres celdas de una unidad (una fila, columna o bloque) que juntas poseen exactamente tres dígitos. Una vez confirmado el patrón, esos tres dígitos viven en esas tres celdas y en ningún otro sitio de la unidad.

Qué es el patrón

Un trío desnudo son tres celdas cuyas listas de candidatos combinadas contienen solo tres dígitos. Cada celda necesita al menos dos de ellos; ninguna tiene por qué tener los tres. Así, {2,7}, {2,5,7} y {5,7} forman un trío desnudo sobre {2,5,7}. Se reparta como se reparta, esas tres celdas consumen el 2, el 5 y el 7, así que cualquier otra celda de la unidad pierde los tres.

Un trío oculto es el mismo hecho visto desde el otro lado. Tres dígitos aparecen solo en tres celdas de una unidad, aunque esas celdas puedan tener un montón de otros candidatos. Tres dígitos necesitan tres celdas, y esas tres son todo lo que tienen, así que cualquier otro candidato que haya en ellas está muerto.

Un trío desnudo y un trío oculto pueden describir la misma unidad desde dos lados, pero solo cuando la unidad tiene exactamente seis celdas sin resolver. Entonces las otras tres celdas forman un trío oculto con los dígitos restantes. Con más celdas sin resolver, el conjunto restante es mayor (el bloque 5 del segundo ejemplo tiene siete, y sus otras cuatro celdas forman un cuarteto desnudo). Usa la forma que tus ojos encuentren primero.

Cuándo buscarlo

• Cuando los pares dejan de dar resultado y la unidad aún tiene cinco o seis celdas sin resolver.
• Cuando tres listas cortas de candidatos de la misma unidad repiten los mismos dígitos.
• Cuando un recorrido dígito a dígito de una unidad muestra dos o tres dígitos amontonados en las mismas tres celdas.

Los tríos son baratos de comprobar y fáciles de pasar por alto, así que búscalos antes de recurrir a algo mayor.

Cómo aplicarlo, paso a paso

1. Elige una unidad con al menos cuatro celdas sin resolver y notas completas.
2. Para la forma desnuda, enumera las celdas con dos o tres candidatos y prueba todos los grupos de tres. Toma la unión de sus candidatos.
3. Si esa unión tiene exactamente tres dígitos, tienes un trío desnudo. Borra esos tres dígitos de todas las demás celdas de la unidad.
4. Para la forma oculta, cuenta en cuántas celdas puede ir cada dígito que falta. Reúne los dígitos que caben en dos o tres celdas.
5. Si tres de esos dígitos están confinados en las mismas tres celdas, tienes un trío oculto. Borra todos los demás candidatos de esas tres celdas.
6. Revisa de nuevo la unidad y las unidades que la cruzan, ya que un trío suele dejar a la vista un único de inmediato.

Un ejemplo resuelto

Empecemos con un trío desnudo en la columna 9.

C9 tiene , G9 y J9 . Juntas usan solo 5, 7 y 8, y ninguna celda necesita los tres. Así que el 5 y el 8 salen de E9, y el 5 y el 7 salen de F9.

Ahora un trío oculto en el bloque 5.

Los dígitos 1, 4 y 9 solo caben en E5, E6 y F6. D4, D5, E4 y F4 no tienen ninguno. Esas tres celdas deben quedarse con los tres dígitos, así que el 3 sale de E5, E6 y F6, y el 8 sale de F6. El resultado es un trío desnudo.

Errores comunes

• Exigir tres candidatos por celda. Sirve cualquier mezcla de celdas con dos y tres candidatos, siempre que la unión sean tres dígitos.
• Contar cuatro dígitos. Si la unión es {2,5,7,9}, tienes un cuarteto, no un trío, y la regla de eliminación es distinta.
• Borrar del lado equivocado. Un trío desnudo limpia el resto de la unidad; un trío oculto limpia las propias celdas del trío. Confundirlos destruye la cuadrícula.
• Olvidar el bloque. Un trío situado en una fila puede estar también dentro de un bloque. Revisa ambas unidades antes de seguir.
• Notas desactualizadas. Los tríos dependen de candidatos exactos, así que actualízalos tras cada colocación.

Dónde aparece

Los tríos son la última de las técnicas básicas y el punto en que unas notas cuidadas empiezan a dar fruto. Los necesitarás con regularidad en el sudoku clásico medio y en casi todos los puzles de nivel difícil, donde un solo trío suele ser el único movimiento que reabre una cuadrícula atascada.